坚持能力立意-突出核心素养高考复习

1、研读考试大纲、把握高考动态提升核心素养、培养优秀人才湖南师范大学附属中学长沙市数学名师一、研读考纲说明，明确高考要求：（一）命题三原则：1、既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用；2、既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能；3、既要符合普通高中数学课程标准（实验）和普通高中课程方案（实验）的要求，符合教育部考试中心大纲的要求，符合本省（自治区、直辖市）普通高等学校招生全国统一考试工作指导方案和普通高中课程改革试验的实际情况，又要利用高考命题的导向功能，推动新课程的课堂教学改革。（二）、考试大纲研读1、能力的要求更加具体：【抽象概

2、括能力】“抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断” 改为“抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断” 【数据处理能力】 “数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理，分析，并解决给定的实际问题”改为“数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断，获得结论。”（二）、考

3、试大纲研读2、内容的设置更加科学：【选考内容删减】现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。【能力要求增加】在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。二、了解改革动态，紧扣时代脉搏：（一）高考改革：围绕“一点，四面” 【一点】立德树人【四面】核心价值、传统文化、依法治国、创新精神（二）高考宗旨：服务“三个方面” 第一：立德树人； 第二：高校选拔； 第三：导向教学.（三）高考内容：遵循“四条主线” 第一：必备知识；第二：关键能力； 第三：学科素养；

4、第四：核心价值.二、了解改革动态，紧扣时代脉搏：（四）高考试题：符合“四个属性” 第一：基础性； 第二：综合性； 第三：应用性； 第四：创新性.（五）高考评价：实施“多元评价” 综合评价淡化高考分数在录取时的唯一作用多元录取“两依据”，“一参考” 依据统一高考和高中学业水平考试成绩 参考综合素质评价 减少保送加分项目，照顾边远落后地区（六）命题立意：突出“核心素养”数学抽象：重视学生的概念形成过程，重视学生的概念理解，学会抽象与概括。逻辑推理：重视学生对数学学科知识结构的梳理，在解决数学问题中要理清思路方法。数学建模：体现了“数学是有用的”，重视在函数、三角、数列等内容中出现的模型。直观想象：

5、直观想象素养体现了数形结合的重要思想，在函数的图象，零点问题，解几和立几问题方面体现最多。数学运算：学生的运算能力的高低直接决定学生的最终学习成绩的高低，明确算理很重要。数据分析：统计内容中关于数据的处理方法是体现学生数据分析学科素养的重要载体。二、了解改革动态，紧扣时代脉搏：提前谋篇布局，确保改革顺利 2017，关键之年 三、钻研近年考题，把握命题方向：1.2016全国甲、乙、丙卷试题特点：理念领先：贴近课标、贴近现实难度适宜：分类制卷、控制难度数学应用：备件成本、险费计算、线性回归空间想象：空间角、空间位置关系几何直观：对称与周期、函数图象判断通性通法：正余弦定理、等差等比、线面关系学科特

6、点：数学模型、数学思想逻辑推理：卡片猜数、城市旅游选学选考：选考单列、考生自选数学文化：秦九韶算法、九章算术、更相减损术2.考查知识点情况：三、钻研近年考题，把握命题方向：专题考点2010201120122013201420152016一集合11111二复数2132212三充分必要条件命题510393推理题14四程序框图7365799五平面向量10131315713六线性规划131491516七二项式定理891310142.考查知识点情况：三、钻研近年考题，把握命题方向：专题考点2010201120122013201420152016八函数求值、图象与性质5，8，112，1210，121131

7、2，137、8导数应用、定积分39（定积分）1611导数大题21212121212121九三角求值9582三角函数图象4119156812解三角形小题16161616解三角形大题171717十数列小题5，167，12，143、15数列大题171717172.考查知识点情况：三、钻研近年考题，把握命题方向：专题考点2010201120122013201420152016十一统计题3概率题13415544计数原理2数学期望6统计概率大题19191819181919十二空间几何体10151166三视图问题1467812116点线面位置11立体几何大题18181918191818十三直线与圆1514圆

8、锥曲线127，144，84，104，1055、10解析几何大题202020202020202.考查知识点情况：三、钻研近年考题，把握命题方向：高频考点(每年必考）集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、函数的性质、向量及其运算、双曲线、不等式次高频考点线性规划、概率、二项式定理、椭圆、数列、球的概念及运算、抛物线其他知识点导数的几何意义（2012）、随机抽样（2013）、指数函数（2012）、三角恒等变换（2015）、圆（2015）、解三角形（2014，2015）、分段函数（2013）、合情推理（2014）、命题的否定（2015）、异面直线所成角（2016）、线性规划应用题（201

9、6）、几何概型（2016）三、钻研近年考题，把握命题方向：小题特点：（1）函数或导数作为小题压轴经常出现；（2）解答题第1题考三角时一般都有数列小题压轴，解答题第1题考数列时一般都有三角小题压轴（基本上是填空题）；（3）小题的考点分布每年基本保持不变，个别考点题型在变化，如今年的线性规划以应用题的形式考查。（4）小题在保持基本稳定时，每年都要适度的创新，小题难度排布有适当的变化，有的年份呈波浪形.大题特点：前3题顺序保持规律性变化，三角数列交替出现在第17题，立几、统计概率交替出现在第18、19题，后三题一直保持不变，解几、函数导数，选作.新的趋势：难度趋于稳定，略有降低，文、理课同题、同源题

10、、姊妹题有增加的迹象，难度有靠拢的趋势.3.板块分析：三、钻研近年考题，把握命题方向：主要板块题量分布：1. 函数与导数一大两小2. 三角与向量一大两小3. 数列及其应用两小4. 不等式的两类问题一大（选）一小5. 统计与概率一大一小6. 立体几何知识一大两小7. 平面解析几何一大两小3.板块分析（1）空间几何：三、钻研近年考题，把握命题方向：理6（文7）如图某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积 是 ，则它的表面积是（ ）3.板块分析（1）空间几何：三、钻研近年考题，把握命题方向：理11（文11）平面 过正方体 的顶点 ， 平面 平面 ， 平面 ，

11、平面 ，则 所成的角的正弦值为（ ）3.板块分析（1）空间几何：三、钻研近年考题，把握命题方向：理18 如图，在以 为顶点的五面体中，面 为正方形， ，且二面角 与二面角 都是 . （1）证明平面 平面 ； （2）求二面角 的余弦值.4.板块分析（2）统计与概率：三、钻研近年考题，把握命题方向：理4：某公司的班车在 7：30，8：00，8：30 发车，小明在7：50 至8：30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时候是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）4.板块分析（2）统计与概率：三、钻研近年考题，把握命题方向：理19：某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器

12、有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时同时购买几个易损件.为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到下面的柱状图.以这100台机器更换的易损件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率.计X表示2台机器三年内共需更换的易损件数， 表示购买2台机器的同时购买的易损零件数。（1）求X的分布列；（2）若要 ，确定 的最小值；（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在 与 之中选其一应该选用哪个。5.试题展望：三、钻研近年考题，把握命题方向：（1）整体难度：稳

13、中略降（2）小题设置：稳中求变（3）数学应用：力度适中（4）数学文化：专且面广（5）适度创新：多点体现（6）学科素养：全面考查四、凝聚各方智慧，确保优异成绩：更新教育理念，改良教学方法，变更教学手段；加强教学研究，完善知识结构，提高教学效率；营造和谐氛围，实现教育公平，激发学习兴趣；增强团队意识，实现资源共享，确保整体提高；知识落实优先，形成能力为本，提升素质是根；明确阶段责任，保证知识连贯，确保冲刺有力.四、凝聚各方智慧，确保优异成绩：需要做好的几件事：1、学情、考情了然于胸；计划、变化粮草先行；2、重视数学思想方法的教学；3、注重数学表述能力的培养；4、加强运算能力和数据处理能力的培养；5、实施分层教学，确保学有所得，达到整体提升；6