第五章-负债率和贝塔系数

1、第五章负债率和贝塔系数本章教学内容与目标：1、了解贝塔系数的估算方法；2、使用负债贝塔和无负债贝塔确定折现率。教学时间：2学时第五章负债率和贝塔系数第一节贝塔系数的估算 第二节使用负债贝塔和无负债贝塔确定折现率 第一节贝塔系数的估算一、贝塔系数的估算在某些情况下，为计算公司的股本资金成本，有必要通过参考同行业其它公司的贝塔系数来估算本公司的贝塔系数。这主要是考虑到：1、这公司正在向一个新行业扩张，而这个新行业的系统风险特征与原来的公司不一样。2、这公司不是一个上市公司，没有公司股本回报的历史数据。二、负债和无负债情况下的贝塔系数一个公司的负债率会影响其股本的风险大小。如果公司有负债，其财务风险

2、要高于与它类似的但无负债公司的财务风险。这个财务风险是系统风险的一部分，因此它反映到公司的贝塔值里。一个有负债公司的股本贝塔值要高于一个其它方面相似但无负债公司的股本贝塔值。这是因为有负债公司存在额外的风险，这体现在系统风险上。有负债和无负债公司贝塔值的关系为：a=e*EE+D*(1-t)+d*D*(1-t)E+D*(1-t)式中：a是无负债公司的贝塔值；e是一个其它方面相似但有负债公司的股权资金贝塔值；d是有负债公司的债务资金贝塔值；D是有负债公司中债务资金的市值；E是有负债公司中股本资金的市值；t是公司税率。无负债贝塔是公司股本资金贝塔和债务资金贝塔的加权平均值。因为债务一般认为是零风险的

3、，因此可假设债务资金贝塔d为0，所以有：a=e*EE+D*(1-t)e=a*E+D*(1-t)Ee=a*1+D*(1-t)Ee=a+a*D*(1-t)E即负债贝塔值等于无负债贝塔值加上一个财务风险溢价a*D*(1-t)E。三、使用负债贝塔和无负债贝塔估算公司的贝塔系数在实际应用中，有时要知道一家公司X的贝塔值，但由于各种原因无法通过历史数据去计算这家公司X的贝塔值。这时如果知道同行业某家公司Y（或整个行业）的贝塔值（一般认为是负债贝塔值），可以先用此贝塔值计算出无负债贝塔值，将此无负债贝塔值作为X公司的无负债贝塔值，再计算出X公司的负债贝塔值。这个X公司的负债贝塔值可被用于确定X公司的股本资金

4、成本。例：2.13（P125）1、以Snapp公司作为参考：已知Snapp公司的股本贝塔值为1.15，则由e=a*E+D*(1-t)E，有1.15=a*70+30*(1-0.3)70由此可得：a=1.151.3=0.88上式中D、E分别是Snapp公司的债务和股本结构如果把Crispy公司看作一个全股本公司，则此0.88可作为Crispy公司的股本（无负债）贝塔值。2、以Crackle公司作为参考：设Crackle公司的一般业务贝塔值是n，已知Crackle公司高风险业务的贝塔值为1.8，占公司业务的比例是50%，公司总贝塔是1.4。总贝塔=0.5*高风险贝塔+0.5*一般业务贝塔1.4=0.

5、5*1.8+0.5*n n=1.0因为Crackle公司是一个全股本公司，且其一般业务与Crispy公司的相同，因此此n可作为Crispy公司的股本贝塔值。3、Crispy公司为有负债如果Crispy公司存在负债，假设其债务和股本结构是23，则可将Snapp公司计算得到的股本贝塔值0.88作为Crispy公司的股本（无负债）贝塔值。则Crispy公司的负债贝塔值是：e=a+a*D*(1-t)E =0.88+0.88*2*(1-0.3)3 =1.29上式中D、E分别是Crispy公司的债务和股本结构。第二节使用负债贝塔和无负债贝塔确定折现率一、确定公司新项目折现率的步骤如果一家公司要向另一个行业

6、领域扩张，计算此公司使用的折现率的步骤是：1、参考拟进入行业内某A公司（或整个行业平均）的贝塔值（一般为负债）；2、将A公司的（负债）贝塔值转换为无负债贝塔值；a=e1+D*(1-t)E式中D、E是A公司的债务和股本价值3、以A公司的无负债贝塔值看作此公司的无负债贝塔值，并求出此公司相应的负债贝塔值；e=a+a*D*(1-t)E式中D、E是此公司的债务和股本价值4、利用资本资产定价模型,推算此公司项目的股本资金成本，进而利用该公司的债务股本结构，计算新项目的资金成本。二、确定折现率的实例某公司的负债和股本比例是25，公司的负债是零风险的，其税前收益率是11%。公司目前的股本贝塔值是1.1，股市

7、的平均回报率是16%。公司现正考虑向一个新的行业进行投资，这个行业的股本平均贝塔值是1.59，其平均负债与股本之比是12，行业的税率是30%。公司对这个项目进行投资的合适资金成本是多少？解：用行业的负债贝塔值求出相应的行业无负债贝塔值：a=1.591+(1-0.3)2=1.18 将这行业无负债贝塔值看作此公司的无负债贝塔值，以此求出公司的负债贝塔值：e=1.18+1.18*2*(1-0.3)5=1.51利用资本资产定价模型就可推算此公司项目的股本资金成本：Keg=11%+1.51*(16%-11%)=18.55%因此，这个项目的资金成本应是：5/7*18.55+2/7*(1-0.3)*11%=15.45%三、系数的实际计算方法按照系数的定义，PcovP,M/M2 其中：P为要计算系数的证券；M为整体市场，即某种股票指数；covP,M为P，M二者风险溢酬的协方差；M2为股票指数M风险溢酬的方差；系数的具体计算步骤：1、查找某种股票P和股票指数M的历史数据，以及市场无风险收益率的历史数据；2、计算股票P和股票指数M的收益率；3、计算股票P和股票指数M的风险溢酬；4、计算P，M二者风险溢酬的协方差covP,M；5、计算