2015年中考真题精品解析数学河池卷精编版

1、一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卷将选定的代号涂黑1（3 分）3 的绝对值是（）A3B考点：1幂的乘方与积的乘方；2同底数幂的乘法；3整式的除法4（3 分）一个几何体的三视图，这个几何体是（）A棱柱B圆柱C圆锥D球【】B考点：由三视图判断几何体5（3 分）下列事件是必然事件的为（）A明天从西方升起B掷一枚硬币，正面朝上C打开电视机，正在“河池”D任意一个三角形，它的内角和等于 180【】D考点：随机事件6（3 分）不等式组考点：解一元一次不等式组7（3 分）下列方程有两个相

2、等的实数根的是（）AA60B48C30D24【】D考点：1圆周角定理；2垂径定理10（3 分）如图，用一张半径为 24cm 的扇形纸板制作一顶帽子（接缝忽略不计），如果帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A240cm2B480cm2C1200cm2D2400cm2【】A考点：圆锥的计算11（3 分）反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于 A，B 两点，其中 A（1，2），当时，x 的取值范围是（）Ax1B1x2Cx2Dx1 或 x2】B【】考点：反比例函数与一次函数的交点问题12（3 分在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线 l：与 x 轴、y 轴

3、分别交于 A、B，OAB=30，点 P 在 x 轴上，P 与 l 相切，当 P段 OA 上运动时，使得P 成为整圆的点 P 个数是（）A6B8C10D12【】A考点：1切线的性质；2一次函数图象上点的坐标特征；3新定义；4动点型；5综合题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）请把填在答题卷指定的位置上13（3 分）计算：=【】3考点：二次根式的乘除法14（3 分）如图，在ABC 中，DE 分别是 AB、AC 的中点，若 BC=10，则 DE=【】5考点：三角形中位线定理15（3 分）方程的解是【】x=9【】考点：解分式方程16（3 分）某学校计划开设 A，B，C，D

4、四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生，并将结果绘制成的条形统计图，已知该校学生人数为 2000 人，由此估计选修 A 课程的学生有人【】800考点：1用样本估计总体；2条形统计图17（3 分）如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A（2，5）的对应点 A的坐标是【】（5，2）考点：坐标与图形变化-旋转18（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 1，直线 l 过点 C，交 AB 的延长线于 M，交 AD 的延长线于 N，则=【】1考点：1相似三角形的判定与性质；2菱形的性质；3综合题三、解答题（

5、本大题共 8 小题，满分 66 分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程19（6 分）计算：【】5考点：1实数的运算；2负整数指数幂；3特殊角的三角函数值20（6 分）先化简，再求值：，其中【】，14考点：整式的混合运算化简求值21（8 分）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=AD（1）作A 的平分线交 CD 于 E；（2）过 B 作 CD 的垂线，垂足为 F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明【】（1）作图见试题；（2）作图见试题；（3）ACEADE，ACECFB 考点：1作图复杂作图；2全等三角形的判定22（8 分）联华商场以 150 元/台的

6、价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高 30 元，进货量减少了 10 台（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以 250 元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？【】（1）第一次了 60 台，第二次了 50 台；（2）9500考点：1分式方程的应用；2应用题23（8 分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各 10 名学生进行汉字听写测试计分采用 10 分制（得分均取整数），成绩达到 6 分或 6 分以上为及格，得到 9 分为优秀，成绩如表 1所示，并制作了成绩分析表（表 2）表 1表 2（1）在表 2 中，a=，b=；（

7、2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学分别是 1 男 1 女、2 男 1 女，现从这两班获满分的同学中各抽 1 名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到 1 男 1 女两位同学的概率【】（1）8，7.5；（2）一班的平均成绩高，且方差小，较稳定；（3）考点：1列表法与树状图法；2平均数；3中位数；4众数；5方差24（8 分）丽君花卉出售两种盆栽花卉：花 6 元/盆，绣球花 10 元/盆若一次的绣球花超过 20 盆时，超过 20 盆部分的绣球花价格打 8 折（1）分

8、别写出两种花卉的付款金额 y（元）关于量 x（盆）的函数式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该这两种花卉共 90 盆，其中花数量不超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？【】（1），绣球花：y=；（2）花 30 盆，绣球花 60 盆时，总花：费用最少，最少费用是 700 元考点：1一次函数的应用；2最值问题；3综合题；4分段函数；5分类25（10 分）如图，AB 为O 的直径，COAB 于 O，D 在O 上，连接 BD，CD，延长 CD 与 AB 的延长线交于 E，F 在 BE 上，且 FD=FE（1）求证：FD 是O 的切线；（2）若 AF=8，tanBDF

9、=，求 EF 的长【】（1）证明见试题；（2）2考点：1切线的判定；2相似三角形的判定与性质；3圆的综合题；4压轴题26（12 分）如图 1，抛物线与 x 轴交于 A，B，与 y 轴交于 C，抛物线的顶点为 D，直线l 过 C 交 x 轴于 E（4，0）（1）写出 D 的坐标和直线 l 的式；（2）P（x，y）是线段 BD 上的动点（不与 B，D 重合），PFx 轴于 F，设四边形 OFPC 的面积为 S，求S 与 x 之间的函数关系式，并求 S 的最大值；（3）点 Q 在 x 轴的正半轴上运动，过 Q 作 y 轴的平行线，交直线 l 于 M，交抛物线于 N，连接 CN，将CMN沿 CN 翻转，M 的对应点为 M