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文档简介
1、 北师版 八年级下期末提分练案第1讲三角形的证明等腰三角形1考点梳理与达标训练提示:点击 进入习题答案显示1234B5A6789C410CCDC60B11123答案显示(1,0)13见习题14见习题15见习题16见习题1如图,点B,F,C,E在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDEF的是()AAD BACDFCABED DBFECA2满足下列条件的ABC是等腰三角形的是()AA50,B70BA70,B40CA30,B90DA80,B60B3如图,在ABC中,ACBC,点D和E分别在AB和AC上,且ADAE.连接DE,过点A的直线GH与DE平行,若C40,则
2、GAD的度数为()A40 B45C55 D70C4如图,在ABC中,ABAC,AD平分BAC,下列结论不一定成立的是()AABDACD BAD是ABC的高线CAD是ABC的角平分线 DABC是等边三角形D5已知a,b,c是三角形的三边长,且满足(ab)2|bc|0,那么这个三角形是()A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形B6如图,已知等边三角形AEB和等边三角形BDC在线段AC同侧,则下列结论错误的是()AABDEBCBNBCMBDCDMDCDABDEBCC7如图,已知AOB60,点P在边OA上,OP12,点M,N在边OB上,PMPN,若MN2,则OM()A3B4C5 D6
3、C8如图,已知MON30,点A1,A2,A3在射线ON上,点B1,B2,B3在射线OM上,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4均为等边三角形若OA11,则A6B6A7的边长为()A6 B12C32 D64C9如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形_对410已知射线OM,以点O为圆心、任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心、AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,如图所示,则AOB_6011在平面直角坐标系内有两点A(2,1),B(3,4),若在x轴上取一点P,使ABP的周长最小,则点P的坐标是_(1,0)12如图,在
4、平面直角坐标系中,坐标原点为O,等腰三角形OPQ的顶点P的坐标为(8,6),且OP为腰,点Q位于y轴上,则符合要求的点Q有_个313(12分)如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D.(1)若C42,求BAD的度数;解:ABAC,ADBC于点D,BADCAD,ADC90.又C42,BADCAD904248.(2)若点E在边AB上,EFAC,且EF交AD的延长线于点F,求证:AEFE.证明:EFAC,FCAD.由(1)知BADCAD,BADF.AEFE.14(12分)如图,在等边三角形ABC中,点D是AB的中点,过点D作DFAC,垂足为点F,过点F作FHBC,垂足为点H.若等边三角形ABC的边
5、长为4,求BH的长解:ABC是等边三角形,AC60.在RtADF中,A60,DFA90,ADF30.AF AD.D是AB的中点,AD AB2.AF AD1. CFACAF413.在RtFHC中,C60,FHC90,HFC30.HC FC 31.5.BHBCHC41.52.5.15(14分)在如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都是1,且有点A(4,1),B(3,3),C(1,2)(1)作ABC关于y轴对称的ABC;解:所作的ABC如图所示(2)在x轴上找一点P,使PAPC最小,并直接写出点P的坐标解:如图,作点A关于x轴的对称点A,连接AC,交x轴于点P,此时PAPC最小P(3,0)16(14分)如图,在ABC中,ABC45,点D为BC上一点,CD2BD,ADC60,AEBC于点E,CFAD于点F,AE,CF相交于点G.(1)求证:AFGCFD;证明:如图,连接BF.ADC60,CFAD,DCF30.CD2DF.又CD2BD,BDDF. DBFDFB.ADCDFBDBF60,DFBDBF30.DCFDBF30.BFFC.ABC45,ABF453015.ABFBAFBFD30,BAF15,BAFABF. BFAF.AFFC.AEBC,AED90.ADC60,FAG30DCF.在AFG和CFD中,AFGCFD(ASA)解:BC3,CD2BD,BD
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