北师版八年级下册数学 第6章 素养集训1．判定平行四边形的五种常用方法 习题课件

1、 北师版 八年级下第六章平行四边形素养集训 1判定平行四边形的五种常用方法提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题67见习题见习题见习题见习题见习题1如图，已知ABD，BCE，ACF都是等边三角形求证：四边形ADEF是平行四边形证明：ABD，BCE都是等边三角形，BABD，BCBE，DBAEBC60.EBCEBADBAEBA.ABCDBE.ABCDBE.ACDE.同理可证ABCFEC，ABEF.在等边三角形ACF和等边三角形ABD中，AFAC，ABAD，AFDE，ADEF.四边形ADEF是平行四边形2如图，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，DF平分ADC，交BC于点F，那么

2、四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由解：四边形BFDE是平行四边形理由：在ABCD中，ABCCDA，AC.BE平分ABC，DF平分ADC，ABECBE ABC，CDFADF ADC.ABECBECDFADF.DFBCCDF，BEDABEA，DFBBED.四边形BFDE是平行四边形3【中考黄冈】已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE.求证：四边形ABCD为平行四边形证明：ABCD，BAEDCF.BEDF，BEFDFE，AEBCFD.在AEB和CFD中，AEBCFD(ASA)，ABCD.又ABCD，四边形ABCD是平行四边形4【中考郴州】如图，

3、在ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF.求证：四边形ACDF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，FAECDE.E是AD的中点，AEDE.又FEACED，FAECDE(ASA)，CDFA.又CDAF，四边形ACDF是平行四边形5如图，在ABCD中，DAB60，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AEAD，CFCB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形证明：在ABCD中，ABCD，ADCB，ABCD，ADCB，ADEDABCBF60.又AEAD，CFCB，ADE和BCF都是等边三角形DEAEADCBCFBF.点E，F分别在CD，

4、AB的延长线上，CDDEABBF，即CEAF.又ABCD，四边形AFCE是平行四边形(2)若去掉已知条件中的“DAB60”，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由解：若去掉已知条件中的“DAB60”，上述结论仍然成立证明：在ABCD中，ABCD，ADCB，ABCD，ADCB.AEAD，CFCB，AECF，ADEAED，CBFCFB.ABCD，ADCB，AEDADEDABCBFCFB，ADECBF，DEBF.点E，F分别在CD，AB的延长线上，CDDEABBF，即CEAF.又ABCD，四边形AFCE是平行四边形6【中考鄂州】如图，在ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，

5、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形；证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB.AMBD，CNBD，AMCN.四边形CMAN是平行四边形(2)已知DE4，FN3，求BN的长解：四边形CMAN是平行四边形，CMAN.四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB.DMBN，MDENBF.在MDE和NBF中，MDENBF(AAS)BFDE4.在RtNBF中，BFN90，BF4，FN3，BN 7【中考哈尔滨】如图，在ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.EAOFCO.在OAE与OCF中，OAEOCF(ASA)OEOF.同理得OGOH，四边形EGFH是平行四边形(2)如图，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅