禁忌搜索算法.pptx

1、第三章禁忌搜索1第三章 禁忌搜索一.导言二.禁忌搜索三. TS举例四. TS中短、中、长期表的使用五.学习TS的几点体会2问题描述一.导言目标函数约束条件定义域注：X为离散点的集合，TS排斥实优化3局域搜索邻域的概念函数优化问题：邻域(N(x)通常定义为在给定距离空间内，以一点(x)为中心的一个球体组合优化问题： 且 ，称为一个邻域映射，其中 表示X所有子集组成的集合。N(x)称为x的邻域， 称为x的一个邻居。一.导言4局域搜索邻域的概念 例：TSP问题解的一种表示方法为D=x=(i1,i2,in)| i1,i2,in是1,2,n的排列，定义它的邻域映射为 2-opt，即x中的两个元素进行对换

2、，N(x)中共包含x的Cn2=n(n-1)/2个邻居和x本身。 例如：x=(1,2,3,4)， 则C42=6，N(x)=(1,2,3,4), (2,1,3,4), (3,2,1,4), (4,2,3,1), (1,3,2,4), (1,4,3,2), (1,2,4,3) 一.导言5局域搜索邻域的概念 例： 解的邻域映射可由2-opt，推广到k-opt，即对k个元素按一定规则互换。 一.导言邻域的构造依赖于解的表示，邻域的结构在智能优化算法中起重要的作用。6练 习定义邻域移动为：位值加1或减1对整数编码 2 2 3 5 3，下列编码是否在其邻域内： 2 3 3 5 3 2 3 2 5 3 2 2

3、 3 5 5 2 2 3 4 3 2 2 2 5 3 2 2 3 4 4 是否否是是否7练 习定义邻域移动为：2-Opt对顺序编码 4 2 3 5 1，下列编码是否在其邻域内： 4 3 2 5 1 4 3 5 1 2 4 3 3 5 1 5 2 3 4 1 1 2 3 5 4 3 4 2 5 1 是否否是是否8局域搜索局域搜索算法过程Step 1选定一个初始可行解x0，记录当前最优解xbest:=x0, T=N(xbest)；Step 2当Txbest=时，或满足其他停止运算准则时，输出计算结果，停止运算；否则，从T中选一集合S，得到S中的最好解xnow；若 f (xnow)NG(其中NG为最

4、大迭代数)，则停止；二.禁忌搜索注： 表示非正常终止，造成的原因：邻域小，T表长。正常设置为(T表长度A(s,x)=18，此时渴望水平发生作用，破禁。交换4和5。32迭代4编码：5-2-7-1-4-6-3结论：交换7和1三.TS举例33迭代5编码：5-2-1-7-4-6-3结论：迭代已到5次，得到最优解5-2-7-1-4-6-3和5-2-1-7-4-6-3三.TS举例34短期表-T表T表的主要指标：禁忌对象：T表中被禁忌的那些变化元素禁忌长度：T表的长度，禁忌对象的最大值四.TS中短、中、长期表的使用35短期表-T表T表的主要指标：禁忌对象：T表中被禁忌的那些变化元素禁忌长度：T表的长度，禁忌

5、对象的最大值四.TS中短、中、长期表的使用变化因素解的变化解分量的变化函数值的变化36短期表-T表T表的主要指标：禁忌对象：T表中被禁忌的那些变化元素禁忌长度：T表的长度，禁忌对象的最大值四.TS中短、中、长期表的使用禁忌对象解移动函数值37练 习初始解：(ABCDE)，邻域移动方式为2-OPT，T表长度为4，NG=5，分别以解、移动和函数值为禁忌对象进行求解，并分析各自的特点。38短期表-T表T表的主要指标：禁忌对象：T表中被禁忌的那些变化元素禁忌长度：T表的长度，禁忌对象的最大值四.TS中短、中、长期表的使用受禁范围：解的变化 邻域移动 函数值 计算时间：函数值 邻域移动 解的变化摆脱局优

6、：函数值 邻域移动 解的变化39短期表-T表T表的主要指标：禁忌对象：T表中被禁忌的那些变化元素禁忌长度：T表的长度，禁忌对象的最大值设为常数，易于实现设为变化的数，在 之间变化四.TS中短、中、长期表的使用禁忌长度过短，一旦陷入局部最优点，出现循环无法跳出；禁忌长度过长，造成计算时间较大，也可能造成计算无法继续下去。40练 习初始解：(ABCDE)，邻域移动方式为2-OPT，以移动为禁忌对象，NG=5，T表长度分别设为2,4和6进行求解，并分析各自的特点。41中期表-频数表频数表的作用：频数表是用来记忆不同方向的移动次数，从而加以惩罚（比如2-OPT，记录每对交换的发生次数）从而提高搜索方向

7、的多样性 在邻域选优公式中，令其中，E(s(x)表示移动s(x)的出现频数，为惩罚因子四.TS中短、中、长期表的使用注：惩罚因子的取值一般应远小于目标值（1%目标值或1目标值），越大分散性越好，广域搜索能力强，但会损坏邻域搜索。42中期表-频数表频数表的记录方法建立nn的数组，对上半部分每做一步搜索将所有0的数减1；对数组上半部分，给新发生的移动所对应的数组元加上Tabu-Size；下半部分用来记频数，每次(i,j) (ij)交换，对应的(j,i)+1)来记忆频数四.TS中短、中、长期表的使用频数表的优点：同一数组作为T表和频数表共同使用，方便操作又节了时间。43频数表：Tabu-Size=7四.TS中短、中、长期表的使用44频数表：Tabu-Size=7四.TS中短、中、长期表的使用45长期表- 多阶段TS长期表的作用：长期表用来记录每个阶段的初始解，在下一阶段产生初始解时，使之尽可能与已有的初始解有较大的距离四.TS中短、中、长期表的使用46长期表- 多阶段TS函数表达式四.TS中短、中、长期表的使用47TS的记忆功能短、中、长期表要灵活使用T