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文档简介
1、11.3 角的平分线的性质 活动1 如图,将AOB的两边对折,再折个直角三角形(以第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?你能利用所学过的说明你的结论的准确性吗? (课件1)11.3角的平分线的性质 如图,PDOA,PEOB,且PD=PE,那么P点在AOB的平分线上吗?为什么? 连接OP,由条件OP=OP,PD=PE ,能够判断 RtOPDRtOPE,于是得到DOP=EOP,即OP平分AOB .结论:到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 .活动2 问题 对上一问题的变式思考: 如图,已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F,求证:点F在DAE的平
2、分线上. 如图,PDOA,PEOB,且PD=PE,那么P点在AOB的平分线上吗?为什么? 连接OP,由条件OP=OP,PD=PE ,能够判断 RtOPDRtOPE,于是得到DOP=EOP,即OP平分AOB .结论:到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 .活动2 问题 对上一问题的变式思考: 如图,已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F,求证:点F在DAE的平分线上.活动1角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等 .活动2 我们已经知道角平分线上的点到角两边的距离相等,那么若一个点到角两边的距离相等,这个点是否在这个角的平分线上呢?谈谈你的看法. 如图,PDOA,PEOB,
3、且PD=PE,那么P点在AOB的平分线上吗?为什么? 连接OP,由条件OP=OP,PD=PE ,能够判断 RtOPDRtOPE,于是得到DOP=EOP,即OP平分AOB .结论:到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 .活动2 应用提高 问题 要在S区建立一个集贸市场,使它到公路、铁路的距离相等,且离公路与铁路的交叉处500米.这个集贸市场应建于何处(比例尺为1:20000)? 问题 如图,ABC的角平分线BE、CF相交于一点O,求证:点O到三边AB、BC、CA的距离相等. 提示:考虑过点O作OGBC、OIAB、OHAC,因为O在ABC的平分线上,能够得到OI=OG,同理得到OG=OH,进而得到OG=OH=OI .(课件1)11.3角的平分线的性质 问题 对上一问题的变式思考: 如图,已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F,求证:点F在DAE的
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