计算机组成原理：第二章溢出问题

1、溢出判断与移位定义：运算结果超出机器数表示范围，称为溢出。两个正数相加而绝对值超出允许的范围，称为正溢。两个负数相加而绝对值超出允许的范围，则称为负溢。有进位不一定是溢出（例题3-6）例如： 9-3=6 ； 9 01001；3变补11101 01001+11101101100符号位运算产生的进位记为Cf；表示超出模的部分,可舍去，但不是溢出。Cf=SA+SBSA = 0 (A=9)SB = 1 (B=-3)异号不溢出溢出判别逻辑 1：“溢出”=SA SB Sf+SA SB Sf SA 、SB是操作的数符，Sf结果的数符 SA SB Sf 正数相加，结果为负，正溢。SA SB Sf 负数相加，结

2、果为正，负溢。11+7=18例题3-3 01011+00111 10010（正溢）（-11）+（-7）=（-18） 10101+11001101110（负溢）溢出判别逻辑 2-1：“溢出”=Cf C Cf符号位运算后产生的进位， C最高有效位产生的进位（-7）+（-15）=（-22）（-7） （10111）原=（11001）补（-15）（11111）原=（10001）补 1 1001+ 1 0001 10 1010（Cf=SA+SB =1+1=1）（C=A最高有效位+B最高有效位+ ?=1+0=0）“溢出”=Cf C=1 0=1（产生负溢出）溢出判别逻辑2-2：“溢出”=Cf C 9 + 9

3、= 18 9 =（01001）补 0 1001+ 0 1001 1 0010（Cf=SA+SB =0+0=0）（C=A最高有效位+B最高有效位+ ? =1+1=1）“溢出”=Cf C=0 1 = 1（产生正溢出）溢出判别逻辑 3（双符号位：）“溢出”=Sf1 Sf2 9 + 3= 12 9 =（01001）补 00 1001+ 00 0011 00 1100溢出=Sf1+Sf2 =0+0=0（没有溢出） 11+ 7= 1811 =（001011）补7 =（000111）补 0 0 1011+ 0 0 0111 0f1 1f2 0010溢出=Sf1+Sf2 =0+1 =1(正溢） （- 9） +

4、（- 3）=（- 12） 9 =（01001）补 11 0111+ 11 1101 11 0100溢出=Sf1+Sf2 =1+1=0（没有溢出） -11+（- 7）=（- 18）-11 =（110101）补-7 =（111001）补 1 1 0101+ 1 1 1001 1f1 0f2 1110溢出=Sf1+Sf2 =1+0 =1(负溢） 1. 当Sf1和Sf2相同时没有溢出 Sf1 = 0 、Sf2 = 0不溢出、结果为正； Sf1 = 1 、Sf2 = 1 不溢出、结果为负；2. 当Sf1和Sf2不相同时有溢出 Sf1 = 0 、Sf2 = 1正溢； Sf1 = 1 、Sf2 = 0负溢；3. Sf1始终表示结果的正负。溢出判别逻辑之一：“溢出”=SA SB Sf+SA SB Sf溢出判别逻辑之二：“溢出”=Cf C 溢出判别逻辑之三：“溢出”=Sf1 Sf2溢出判