理论力学-静力学：第二章刚体的平衡C

1、作业 2-31、2-33、2-35力学中的摩擦问题更正：习题2-31，力偶矩的单位为：N-m 7/11/20221演示实验实验题目：均质米尺如图所示，两手以不同的速度缓慢向中间运动，当两手合并时，两个手指在尺子的什么位置？如何解释这种现象？7/11/20222摩擦在现实中的应用7/11/20223摩擦在现实中的应用多盘摩擦离合器 单盘摩擦离合器 7/11/20224摩擦在现实中的应用7/11/20225摩擦在现实中的应用7/11/20226摩擦在现实中的应用7/11/202272-5 考虑摩擦时物体的平衡一、滑动摩擦1、静滑动摩擦2、动滑动摩擦其中： 静滑动摩擦因数 (coefficient

2、of static friction)其中： 动滑动摩擦因数 (coefficient of kinetic friction)F：摩擦力， ：法向约束力滑动趋势7/11/20228影响摩擦系数的因素湿度、温度、摩擦表面的材料7/11/20229影响摩擦系数的因素刹车盘7/11/202210影响摩擦系数的因素 八达岭高速公路进京方向有十多公里的下坡路，常常有大货车制动失灵引发交通事故。7/11/202211影响摩擦系数的因素7/11/2022122-5 考虑摩擦时物体的平衡问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数 fs 至少为多大。 (不计梯子自重 )AB问题：长轴为

3、a，短轴为 b ，重为W的均质椭圆盘，一端铅垂吊起，另一端放在倾角为 的固定斜面上，圆盘长轴与水平线的夹角为 ，若椭圆盘处于平衡，椭圆盘与斜面的静滑动摩擦因数最小为多大？7/11/2022132-5 考虑摩擦时物体的平衡二、摩擦角与自锁现象称为摩擦角 (angle of friction)（不滑动的条件）自锁条件运动趋势全反力7/11/2022142-5 考虑摩擦时物体的平衡问题：已知静滑动摩擦因数为 f,斜面倾角为多大时,滑块将要滑动。问题：已知静滑动摩擦因数均为 f ，沿垂直于屏幕方向水平推动滑块,哪种情况较易推动？n7/11/2022152-5 考虑摩擦时物体的平衡斜面摩擦自锁的应用n7

4、/11/2022162-5 考虑摩擦时物体的平衡已知：若皮带与固定轮无滑动时, 求： 的最大拉力。 （不计皮带自重）问题研究7/11/2022172-5 考虑摩擦时物体的平衡7/11/202218BA2-5 考虑摩擦时物体的平衡问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数 fs 至少为多大。 (不计梯子自重, 人重为W )ABn解：研究梯子，画受力图7/11/2022192-5 考虑摩擦时物体的平衡问题：长轴为 a，短轴为 b ，重为W的均质椭圆盘，一端铅垂吊起，另一端放在倾角为 的固定斜面上，圆盘长轴与水平线的夹角为 ，若圆盘处于平衡，圆盘与斜面的静滑动摩擦因数最小为多大

5、？不滑动的条件解：研究椭圆盘，受力分析7/11/2022202-5 考虑摩擦时物体的平衡例：重为W长为L的均质梯子靠在光滑的墙壁上(夹角为 ）, 它与地面的静滑动摩擦因数为 f , 梯子上作用一水平力F，BD = a，求维持平衡时的F。解：取梯子为研究对象, 画受力图ABCDBDCAP7/11/2022212-5 考虑摩擦时物体的平衡维持平衡的条件:BDCA求解静滑动摩擦问题应注意：静滑动摩擦力（大小、方向）由平衡条件（方程）确定。只有达到临界状态时，静滑动摩擦力的大小才等于支撑力与摩擦因数的乘积。7/11/2022222-5 考虑摩擦时物体的平衡三、滚动摩阻刚体假设：圆盘为刚体地面为刚体7/

6、11/2022232-5 考虑摩擦时物体的平衡滚动摩阻力偶（couple of rolling resistance）非刚体假设：圆盘为非刚体地面为非刚体 滚动摩阻系数（mm）（coefficient of rolling resistance）滚动摩阻力偶矩的方向与轮子滚动（趋势）的方向相反注意：当滚阻力偶未达到最大值时，其大小由平衡方程确定。7/11/2022242-5 考虑摩擦时物体的平衡例： 圆盘为W，半径为R，水平拉力为F，静滑动摩擦因数为 f 滚动摩擦阻力系数为 ，求维持平衡时最大拉力Fmax。解：研究圆盘，画受力图不滑动条件：不滚动条件：A7/11/202225思考题思考题1：重为W的滑块在水平推力W的作用下可在粗糙的水平地面上保持平衡，试确定全反力的大小、方向和作用点。7/11/202226思考题思考题2：已知斧头与树根间的静滑动摩擦因数为f，若斧头不被卡住，求斧头的最小楔角。7/11/202227思考题AB思考题3：刚性弯杆AB由正方体的三个棱构成，杆的两端用球铰链固定在墙壁上，弯杆上作用有两个力偶（如图所示）。若使弯杆平衡，试确定这两个力偶的大小应满足什么关系。思考题4：能否求出球铰链A、B的约束力？7/11/202228本章主要