2021-2022学年山东省七年级上学期数学期末试卷（五）含答案

1、 PAGE 112021-2022学年山东省七年级上学期数学期末试卷（五）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 2、0、1、3四个数中，最小的数是( )A. B. 0C. 1D. 【答案】D【解析】【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，值大的反而小【详解】解：，最小的数是故选D2. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）A. 我B. 中C. 国D. 梦【答案】D【解析】【详解】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“

2、梦”相对故选D考点：正方体的展开图3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据各个选项中式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：A、，故选项错误，没有符合题意；B、，故选项错误，没有符合题意；C、，故选项正确，符合题意；D、，故选项错误，没有符合题意；故选：C【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别判断各选项是否正确【详解】A中，错误；B中，错误；C中，正确；D中，错误故选：C【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时

3、，仅是系数的加减5. 如果与是同类项，则mn的值为（ ）A. 2B. 1C. 0D. 1【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出，的值，再代入代数式计算即可【详解】解：根据题意得：，解得：，则故选：D【点睛】本题考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义6. 下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；值等于2的数2.其中正确的是（ ）A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】因为a是没有确定的数,所以a是负数错误,根据倒数的定义可得:2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义, （3）的相反数是3,所

4、以正确, 根据值的定义,值等于2的数是2和2,所以错误,故选B.7. 某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或没有答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（ ）A. 22B. 20C. 19D. 18【答案】B【解析】【详解】试题分析：设小明答对了x道题，则他答错或没有答的共有（25-x）道题，由题意得： 5x-3（25-x）=85，解得x=20，故选B考点：一元方程的应用8. 若，且，则的值是（ ）A. 7B. 3或7C. 3D. 3，7【答案】D【解析】【详解】因为所以,所以,又因为,所以,所以,故选D.9. 下列说法：若点C是AB的中点，则ACBC；若ACBC，则点C是A

5、B的中点；若OC是AOB的平分线，则AOCAOB；若AOCAOB，则OC是AOB的平分线其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案【详解】若C是AB的中点，则AC=BC，该说确；若AC=BC，则点C没有一定是AB的中点，该说法错误；若OC是AOB的平分线,则AOC=AOB，该说确；若AOC=AOB，则OC没有一定是AOB的平分线，该说法错误；综上所述正确个数为2个.故选B.【点睛】此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.10. 早晨上学时，每小时走5千米，中

6、午放学沿原路回家是，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问李聪家到学校有多远？设李聪与学校相距千米，那么列出的方程应是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】根据题意可得:早晨上学所用时间:小时,中午放学回家所用时间为:小时,因为回家所用时间比上学所用时间多10分钟,所以可得:,故选B.二、填 空 题（每小题3分，共24分）11. 若，则_.【答案】1【解析】【详解】试题分析：把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解：m+n=0，考点：1代数式求值，2整体思想的应用12. 696亿千米，用科学记数法表示为_千米.【答案】6.961

7、010【解析】【详解】因696亿千米=69600000000千米,故用科学记数法表示为6.961010,故答案为: 6.961010.点睛:本题主要考查科学记数法的表示形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表示形式.13. 过A,B,C三点中的任意两点作直线，小明说有3条，小亮说有1条，小红说有1 条或3条，你认为_说的对.【答案】小红【解析】【详解】因为过没有在同一条直线上三点时,任意两点作直线可以作3条,若三点在同一条直线上,过任意两点作直线只能作1条,故答案为:小红.14. 若，则关于x的方程的解为_.【答案】【解析】【详解】因为,所以,解得:,把,代入到方程中可得:,解得:,故答

8、案为.15. 一个角的余角比它的补角的还少20，则这个角是_.【答案】75【解析】【详解】设这个角为x,则这个角的余角是,这个角的补角是根据题意可得: =,解得x=75,故答案为: 75.16. 下列说法：若a与b互为相反数，则a+b=0；若ab=1，则a与b互为倒数；两点之间，直线最短；若+=90，且与互余，则与互余；若为锐角，且与互补，与互余，则-=90.其中正确的有_.（填序号）【答案】【解析】【详解】根据相反数的性质可得:若a与b互为相反数,则a+b=0,所以正确,根据倒数的性质可得:若ab=1,则a与b互为倒数,所以正确,根据线段的性质可得:两点之间,线段最短,所以错误,根据同角的余

9、角相等可知:若+=90,且与互余,则与相等,所以错误,根据补角和余角的定义可知:若为锐角,且与互补,则+=180,与互余,可得: +=90,所以=90,所以正确,故答案为.17. 已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF_cm.【答案】1或5【解析】【分析】根据题意，画出图形，此题分两种情况；点O在点A和点B之间(如图)，则；点O在点A和点B外（如图），则.【详解】如图，(1)点O在点A和点B之间，如图，则.(2)点O在点A和点B外，如图，则.线段EF的长度为1cm或5cm.故答案为1cm或5cm.【点睛】此题考查两点间的距离,解题

10、关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.18. 观察下面的一列单项式：， 根据你发现的规律，第n个单项式为_.【答案】【解析】【详解】观察系数为：1，-2，4，-8都是-2的乘方，x的指数依次增加1x= ， =， ，=，故第n个单项式为：点睛：关键是发现系数的变化规律，一定要善于从变中寻找没有变，再观察变的规律三、解 答 题（66分）19. 计算(1)；(2).【答案】(1) ;(2)4.【解析】【详解】试题分析:(1)先计算括号里,再计算乘法,再计算加法,(2)先乘方,计算括号里的,值,然后再计算除法,再计算加减.试题解析:（1）原式=, =, =,(2)原式=, =, = , =4.

11、20. 解方程(1) ； (2).【答案】(1) ;(2) 【解析】【详解】试题分析:(1)先去括号,然后移项合并同类项,系数化为1,(2)先去分母,然后再去括号,再移项合并同类项,系数化为1.试题解析:（1）去括号得:, 移项得:, 合拼同类项得:, 系数化为1得:,(2)去分母得:, 去括号得:, 移项得:, 合并同类项得:, 系数化为1得:,21. 先化简，再求值：2x3(7x29x)2(x33x24x)，其中x1【答案】；【解析】【分析】先按照去括号，合并同类项的法则进行化简，然后将x的值代入即可【详解】原式=，当时，原式=【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法

12、则是解题的关键22. 随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的历程，以50km为标准，多于50km的记录为“+”，没有足50km的记录为“-”，刚好50km的记录为“0”，记录数据如下表：时间天第二天第三天第四天第五天第六天第七天里程（km）81114016418(1)请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油 费用是多少？【答案】(1) 小明家的小轿车一月要行驶1500km.(2) 小明家一年的汽车费用是10251.6元

13、.【解析】【详解】试题分析:(1)根据表格先计算出平均每天行驶的路程,然后再计算一个月行驶的路程,(2)根据题意计算出一个月行驶所需要的汽油,再计算一个月购买汽油的费用,再计算出一年需要汽油的费用.试题解析:（1）（5078111416418）7=50km,5030=1500km,答:小明家的小轿车一月要行驶1500km.（2）（元）,答:小明家一年的汽车费用是10251.6元.23. 某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店没卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球

14、拍5副，乒乓球若干盒（没有少于5盒）.(1)当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买30盒乒乓球时，去哪家商店购买更？(3)当购买30盒乒乓球时，你有其它的的吗？并计算费用【答案】(1) 购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.(2) 购买30盒乒乓球时，去乙店购买合算.(3) 247.5元. 【解析】【详解】试题分析:(1)设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,先根据两家的收费标准分别表示出费用,再令两种费用相等列出方程,求出方程的解即可得到结果,(2)根据(1)中的代数式,把x=30分别代入计算算出钱数即可,(3) 较好的是去甲商场购买5副乒乓球拍,去乙商场购买25盒

15、乒乓球.试题解析:（1）设买x盒乒乓球时,两种优惠方法付款一样, 解得, 答:购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样,（2）当时,甲店需付款:（元）乙店需付款: （元）,所以购买30盒乒乓球时,去乙店购买合算.(3)较好的是去甲商场购买5副乒乓球拍,去乙商场购买25盒乒乓球, 需要费用:5300.9+5250.9=247.5（元). 24. 如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE30，求ACB的度数；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成

16、立吗？(没有需说明理由)【答案】（1）ACE=BCD； （2）ACB=150； （3）ACB+DCE=180； （4）成立【解析】【分析】（1）根据余角定义得到ACE+ECD=DCB+ECD=90，由此可得ACE=BCD；（2）利用余角定义求出ACE的度数，根据ACB=ACE+BCE求出其度数；（3）由DCE =ACDACE，ACB=ACE+BCE，即可求出结果ACB+DCE=180；（4）利用周角定义求出ACB+DCE=180【小问1详解】解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACD=BCE=90，ACE+ECD=DCB+ECD=90，ACE=BCD；【小问2详解】解：DCE=30，ACD=90，ACE=ACDDCE=9030=60