2021-2022学年辽宁省丹东市七年级下学期数学期中试卷（四）含答案

1、 PAGE 122021-2022学年辽宁省丹东市七年级下学期数学期中试卷（四）一、选一选（每小题3分，共24分）1. 下列条件没有能判定AB/CD的是（）A. 3=4B. 1=5C. 1+2=180D. 3=5【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可【详解】A3=4，ABCD，故本选项没有符合题意；B1=5，ABCD，故本选项没有符合题意；C1+2=180，1+3=180，3=2，ABCD，故本选项没有符合题意；D根据3=5，没有能推出ABCD，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解答此题的关键，注意：平行线的判定有：同位角相等

2、，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行2. 在以下实数：（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有 （ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【详解】分析：根据无理数就是无限没有循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数由此即可判定选择项详解：，0.020020002（每两个2之间零的个数依次增加1）是无理数故选C点睛：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数

3、3. 已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（a21，a+1）在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据y轴负半轴上点纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可【详解】解：点P（0，a）在y轴的负半轴上，a0，a210，a+10，点Q在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4. 与最接近的整数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析

4、】由于，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的完全平方数，再估算与最接近的整数即可求解【详解】解：，最接近的整数是2，与最接近的整数是3，故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5. 点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）A. (3, 3)B. (3，-3)C. (6，-6)D. (3,3)或【答案】D【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立值方程再解方程即可得到答案【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或故选D【点睛】本题考查的是平面直角坐

5、标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元方程的解法，掌握以上知识是解题的关键6. 如果方程x2y4，2xy7，ykx90有公共解，则k的解是()A. 3B. 3C. 6D. 6【答案】B【解析】【详解】根据方程有公共解，可得方程组，解得，把x2，y3代入ykx90，得32k90，解得k3.故选：B.7. 已知，则的值为 （ ）A. 4B. 1C. 0D. -4【答案】A【解析】【详解】分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可详解：根据题意得：，解得：，则ab=（2）2=4 故选A点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为08.

6、 下列语句中正确的个数有 （ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）在同一平面内两条直线没有平行就垂直；（3）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；（4）互相垂直的两条线段一定相交；（5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（6）汽车玻璃上的雨刷的运动可以看作是平移.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【详解】分析：根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断；根据直线的位置关系对进行判断；根据平行线的性质对进行判断；根据两线段的垂直的意义对进行判断；根据点到这条直线的距离的定义对进行判断；根据旋转的定义对进行判断

7、详解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误； 在同一平面内两条直线没有平行就相交，所以错误； 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，所以错误； 互相垂直的两条线段没有一定相交，所以错误；从直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做这点到这条直线的距离，所以错误； 汽车玻璃上雨刷的运动可以看作是旋转，所以错误 故选A点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理二、填 空 题（每空

8、2分，共24分）9. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则=_【答案】64【解析】【详解】分析：本题要求AEG度数，只需求得其邻补角的度数，根据平行线的性质以及折叠的性质就可求解详解：根据长方形的对边平行，得ADBC，DEF=1=58 再根据对折，得：GEF=DEF=58 再根据平角的定义，得：AEG=180582=64点睛：运用了平行线的性质，还要注意折叠的题目中，重合的两个角相等，平角的定义即可求解10. 0.0036的平方根是_,的算术平方根是_,的平方根是_【答案】 . 0.06 . 3 . 2【解析】【详解】分析：分别利用平方根、算术平方根、立方根的性质化简即可详解： 0.0036的

9、平方根是：0.06， =9，的算术平方根是：3； =4，4的平方根是2，的平方根是2 故答案为0.06，3，2点睛：本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根等知识，正确掌握相关性质是解题的关键11. 命题“内错角相等”的题设是_,这个命题是_命题（填“真”或“假”）.【答案】 . 如果两个角是内错角 . 假【解析】【详解】分析：根据命题由题设与结论组成得到内错角相等”题设是两个角为内错角，结论是这两个角相等这个命题没有正确详解：命题“内错角相等”题设是两个角为内错角，结论是这两个角相等此命题为假命题 故答案为两个角为内错角，假点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题

10、，错误得命题叫假命题；推论论证得到的真命题称为定理12. 如图是汽车灯的剖面图，从位于点的灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线都是水平线，若ABO=20, DCO=60，则的度数为_.【答案】80【解析】【详解】分析：连接BC，由ABCD可以推出ABO+CBO+BCO+OCD=180，而CBO+BCO+O=180，由此可以证明O=ABO+DCO详解：连接BCABCD，ABO+CBO+BCO+OCD=180，而CBO+BCO+O=180，O=ABO+DCO=60+20 故答案为80 点睛：本题用到的知识点为：三角形的内角和是180以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补13. 的相反数是_，它的

11、值是_【答案】 . 3- . 3-【解析】【分析】根据相反数和值的含义解题即可.【详解】解：根据相反数的概念有 的相反数是（）即；根据值的定义：的值是【点睛】此题主要考查了实数的相反数、值的定义，和有理数的相反数、值的计算方法一样14. 已知关于x的方程2x+m=x+2的解是负数，则m的取值范围是_【答案】m2【解析】【详解】分析：求出方程的解，根据已知得出没有等式，求出没有等式的解即可详解：2x+m=x+2，2xx=2m，x=2m关于x的方程2x+m=x+2的解为负数，2m0，m2故答案为m2点睛：本题考查了解一元方程和解一元没有等式得应用，关键是能根据题意的关于m的没有等式15. 在平面直

12、角坐标系中，将点A(x,y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合，则点的坐标是_.【答案】(2,-1)【解析】【详解】分析：根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可详解：点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（3，2）重合，x5=3，y+3=2，解得：x=2，y=1，所以，点A的坐标是（2，1） 故答案为（2，1）点睛：本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减16. 如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分

13、成的四块草坪的总面积是_m2【答案】660【解析】【详解】解：如图，两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，组成一个长方形，长为32230米，宽为24222米，所以四块草坪的总面积是3022660（）故答案为：660【点睛】本题考查了平移的应用，将草坪平移组成一个长方形是解决此题的关键三、 解 答 题（共52分）17 计算题（1）(x-1) -9=0 （2）(2x+3) =27【答案】(1)x=4或x=-2;(2)x=0【解析】详解】分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解； （2）利用立方根定义开立方即可求出解详解：（1）

14、方程整理得：（x1）2=9，开方得：x1=3或x1=3，解得：x=4或x=2； （2）开立方得：2x+3=3，解得：x=0点睛：本题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键18. 解方程组(1) (2)【答案】(1) ;(2) 【解析】【详解】分析：（1）根据代入法，可得方程的解； （2）根据加减法，可得方程组解详解：（1），由得：x=32y，把代入得：3（3-2y）+5（y1）=1，解得：y=3，把y=3代入得：x=3故方程组的解为； （2），+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2y=1，解得：y=1故原方程组的解为点睛：本题考查了解二元方程，利用了加减消元法，

15、代入消元法19. 已知的平方根为，的算术平方根为4（1）求a,b的值；（2）求a+2b的平方根.【答案】(1)a=3,b=4;(2) 【解析】【详解】分析：（1）根据题意可以分别求得a、b的值，本题得以解决； （2）根据（1）中a、b的值可以求得a+2b的平方根详解：（1）2b+1的平方根为3，2b+1=9，解得：b=43a+2b1的算术平方根为4，3a+2b1=16，解得：a=3，即a、b的值分别是3、4； （2）a=3，b=4，a+2b=3+24=11，故a+2b的平方根为点睛：本题考查了算术平方根、平方根，解答本题的关键是明确题意，求出相应的a、b的值20. 如图所示的直角坐标系中，四边

16、形的四个顶点坐标分别是A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求这个四边形的面积.【答案】S四边形ABCD=42【解析】【详解】分析：本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积详解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有： S=SOED+SEFCD+SCFB =AEDE+（CF+DE）EF+FCFB =27+（7+5）5+25=42 故四边形ABCD的面积为42平方单位 点睛：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相的具体运用要掌握两点间的距离公式和图形有机的解题方法21. 已知关于x，y的二元方程组 的解互为相反数，则k的值是_【答案】-1【解析】【详解】关于x，y的二元方程组 的解互为相反数x=-y把代入得：-y+2y=-1解得y=-1x=1把x=1，y=-1代入得2-3=k即k=-1故答案为：-122. 如图,ABDC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A.(1)求证：FEOC；(2)若BOC比DFE大20，求OFE的度数.【答案】（1）证明见解析（2）100【解析】【分析】（1）由AB与C