2021-2022学年北京市中考数学专项突破模拟试卷（一）

1、第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数6页2021-2022学年北京市中考数学专项突破模拟试卷（一）一、选一选（本题共30分，每小题3分）1. 某市人口数为190.1万人，用科学记数法表示该市人口数为( )A. 1.901106人B. 19.01105 人C. 190.1104人D. 1901103人2. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中的是（ ）A. B. C. D. 3. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是( )A. 5或4B. 4C. 5D. 34. 如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4/ l1，若1= 2=

2、36,则 3的度数为A. 60B. 90C. 108D. 1505. 设x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则的值是( )A. -6B. -5C. -6或-5D. 6或56. 下列图形中，正方体展开后得到的图形没有可能是A. B. C. D. 7. 下列四个命题中，属于真命题的共有( )相等的圆心角所对的弧相等 若，则a、b都是非负实数 相似的两个图形一定是位似图形 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 甲、乙、丙三车从A城出发匀速前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离s与时刻t的对应关系如下图所示.那么8:00时，距A城最远的汽车

3、是（ ）A. 甲车B. 乙车C. 丙车D. 甲车和乙车9. 如图 ，MN是O的直径，MN=8，AMN=40，点B为弧AN的中点，点P是 直径MN上的一个动 点，则PA+PB的最小值为( ) A B. 2C. 3D. 410. 二次函数的部分图象如图所示， 图象过点(1，0)，对称轴为直线2，则下列结论中正确的个数有( )4b0； ；若点A(3，)，点B(，)，点C(5，)在该函数图象上，则； 若方程的两根为和，且，则15A 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填 空 题（本题共18分，每小题3分）11. 分解因式：=_12. 若把代数式化为的形式，其中、为常数，则_13. 如图，矩形ABCD

4、的顶点A、C分别在直线、上，且与平行，2=58，则1的度数为_14. 如图，将一块含30角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ，使斜边与半圆相切.若半径OA=4,则图中阴影部分的面积为_(结果保留)15. 如图，是一个几何体的三视图,由图中数据计算此几何体的表面积为_(结果保留).16. 如图，RtABCRtDCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为_三、解 答 题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 计算：.18. 已知3a2+2a+1=0，求代数式2a(1-3a)+(3a+1)(

5、3a-1)值.19. 解方程组：.20. 如图，在四边形ABCD中，A=B，CB=CE.求证：CE/AD.21. 如图，函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线与轴交于点C（1）求函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积22. 如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C，AB的延长线交CE于点E.（1）求证：CDBE；（2）如果E60，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路23. 某校组织同学到离校15千米的社会实践开展.一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地

6、.已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度.24. 如图，已知点P是O外一点，PB切O于点B，BA 垂直OP于C，交O于点A，连接PA、AO，延长AO，交O于点E（1）求证：PA是O的切线；（2）若tan=，且OC=4，求PB的长25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点（1）求抛物线解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为，AMB的面积为S求S关于的函数关系式，并求出S的值26. 如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG（1）求证：AE=BG（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请