北师版八年级数学上册 第1章 1.3.1线段垂直平分线的性质与判定 习题课件

1、 北师版 八年级下第一章三角形的证明3线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质与判定提示：点击 进入习题答案显示1234B5(1)垂直平分线(2)端点6789A见习题10B12垂直平分线A见习题D1112见习题答案显示见习题13见习题1线段垂直平分线上的点的性质的两要点：(1)点一定在线段的_上；(2)距离指的是点到线段的两个_的距离垂直平分线端点2【教材P23习题T1改编】【2020益阳】如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，CD平分ACB，若A50，则B的度数为()A25B30C35D40B3【2021遂宁】如图，在ABC中，AB5，AC7，直线DE垂直平分BC

2、，垂足为E，交AC于点D，则ABD的周长是_【点拨】DE垂直平分BC，DBDC.ABD的周长ABADBDABADDCABAC12.124到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上垂直平分线5下列说法错误的是()A已知E，D是线段AB的垂直平分线上的两点，则ADBD，AEBEB若ADBD，AEBE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C若PAPB，则点P在线段AB的垂直平分线上D若PAPB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线D6如图，ACAD，BCBD，则有()AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分D以上都不正确A7【2020宜昌】如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上

3、，且EFGH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线，下列说法正确的是()Al是线段EH的垂直平分线Bl是线段EQ的垂直平分线Cl是线段FH的垂直平分线DEH是l的垂直平分线A8【2021河北】如图，直线l，m相交于点O，P为这两条直线外一点，且OP2.8，若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是()A0B5C6D7【点拨】如图，连接OP1，OP2，P1P2.点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2.OP1OP2.8，OP2OP2.8.OP1OP2P1P2，0P1P25.6.故选B.【答案】B【点拨】易因对线段垂直平分线的判定定理理解不透彻而出

4、错要说明一条直线是已知线段的垂直平分线，需要知道这条直线上的两个点，且这两个点到已知线段两个端点的距离相等，这样才能保证这条直线是已知线段的垂直平分线而在实际做题时，有时会把一个点在线段的垂直平分线上与一条直线是线段的垂直平分线混为一谈9如图，在ABC中，D为BC上一点，连接AD，点E在线段AD上，且12，34.求证：AD垂直平分BC.证明：12，EBEC，点E在线段BC的垂直平分线上又34，1324，即ABCACB，ABAC，点A在线段BC的垂直平分线上，AD垂直平分BC.10如图，已知点P为MON内一点，点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称若AB的长为15 cm，求PCD

5、的周长解：点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称，DADP，CPCB.PCD的周长PDCDPCADDCCBAB15 cm.11【教材P21随堂练习变式】【2021长沙】如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，BDCD，延长BC至E，使得CECA，连接AE.(1)求证：BACB；证明：ADBC，BDCD，线段BC的垂直平分线为AD，ABAC.BACB.(2)若AB5，AD4，求ABE的周长和面积12如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)ADFC；证明：ADBC，DECF.E为CD的中点，DECE.又AEDF

6、EC，ADEFCE(ASA)ADFC.(2)ABBCAD.证明：由(1)知ADEFCE，AEFE.又BEAF，BE是线段AF的垂直平分线，ABFB.CFAD，ABFBBCCFBCAD.13如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.(1)求NMB的度数；解：在ABC中，ABAC，A40，B70.MN是AB的垂直平分线，BNM90，NMB90B20.(2)如图，如果将(1)中A的度数改为70，其余条件不变，再求NMB的度数；解：在ABC中，ABAC，A70，B55.MN是AB的垂直平分线，BNM90，NMB90B35.(3)根据(1)(2)的计算，你能发现其中蕴含的规律吗？请写出你的猜想并证明；解：能，猜想：NMB A.证明：在ABC中，ABAC，B90 A.MN是AB的垂直平分线，BNM90，NMB90B A.(4)如图，将(1)中的A改为钝角，其余条件不变