北师版八年级数学上册 第1章 1.1.4等边三角形的判定 习题课件

1、 北师版 八年级下第一章三角形的证明1等腰三角形第4课时等边三角形的判定提示：点击 进入习题答案显示1234C5相等；606789C见习题10DAAD见习题斜边的一半1112见习题答案显示见习题13见习题1三个角都_的三角形是等边三角形；有一个角等于_的等腰三角形是等边三角形相等602如图，等边三角形ABC的边长为2，CD平分ACB，交AB于点D，DEBC，则ADE的周长为()A2B2.5C3D4C3【教材P13习题T3变式】如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且ADBECF，则DEF的形状是()A等边三角形B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形D不等边三角形A4【中考内江】如

2、图，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为()A1.6B1.8C2D2.6A5在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于_斜边的一半6【2021福建】如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得A60，C90，AC2 km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于()A2 km B3 kmC2 km D4 kmD7如图，在ABC中，ABAC，B30，ADAB，AD交BC于点D，AD4，则BC的长为()A8 B4C12 D6C8如图，在等边三

3、角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，EF交BC的延长线于点F.若CD2，则DF的长为()A1 B2C3 D4D9如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(1)求证：DEDF；证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.ABAC，BC.D是BC的中点，BDCD.在BED和CFD中，BEDCFD(AAS)DEDF.解：ABAC，A60，ABC为等边三角形B60.BED90，BDE30.BE BD.BE1，BD2.BC2BD4.ABC的周长为12.(2)若A60，BE1，求ABC的周长10如图，在ABC中，AB

4、AC，BAC120，AEBE，D为EC的中点(1)求CAE的度数；解：ABAC，BAC120，B (180120)30.AEBE，BAEB30.CAE1203090.(2)求证：ADE是等边三角形证明：ABAC，BAC120，CB30.由(1)知EAC90，AE EC，AEC90C60.又D为EC的中点，ED ECAE.EDAE，AEC60，ADE是等边三角形11【2020烟台】如图，在等边三角形ABC中，点E是AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF.【问题解决】如图，若点D在BC上，求证：CECFCD.证明：在CD上截取CHCE，连接EH，如图所示AB

5、C是等边三角形，ECH60.CEH是等边三角形EHECCH，CEH60.DEF是等边三角形，DEFE，DEF60.DEHHEFFECHEF60.DEHFEC.在DEH和FEC中，DEHFEC(SAS)DHCF.CDCHDHCECF.CECFCD.【类比探究】如图，若点D在BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由解：线段CE，CF与CD之间的等量关系是CFCDCE.理由如下：ABC是等边三角形，AB60.过D作DGAB，交AC的延长线于点G，如图所示GDAB，GDCB60，DGCA60，GDCDGCDCG60.GCD为等边三角形 DGCDCG.EDF为等边三角形，EDFD，EDFGDC60.EDGFDC.在EGD和FCD中，EGDFCD(SAS)EGCF.EGCGCECDCE，CFCDCE.12如图，等边三角形ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DEBC于点E，过点E作EFAC于点F.(1)若AD2，求AF的长；(2)当AD取何值时，DEEF?13如图，已知ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，并且使AEBD，连接CE，DE.求证：ECED.证明：ABC为等边三角形，B60，AB