人教版四年级数学上册《8-2 烙饼问题》课堂教学课件PPT小学公开课

1、数学广角优化第2课时 烙饼问题8人教版数学 四年级上册1 . 在探究中积累数学活动经验， 初步感悟优化的数学思想。学习目标2 . 在操作、比较、交流等活动中， 尝试寻求解决烙饼问题的最优方案， 培养合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。3 . 体会数学与生活的密切联系， 养成合理安排时间的良好习惯。【重点】体验解决策略的多样化，并在寻求最 优方案中，初步感悟优化的数学思想。【难点】会用示意图、列表等方法表示烙3张 饼的最优方案。课堂导入煮熟一个鸡蛋要用5分钟。煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？5分钟3个鸡蛋同时煮，既节 约时间，又节约能源！新知探究教科书第105页例2共3张小组讨论:怎样才能尽快

2、吃上饼？展示你的答案。 合作要求：1.先讨论商量烙饼的方案；利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”，如图：正1反1用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边 记 录每次的时间；操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短 的 时间。汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？方法一1张1张地烙。用时：63=18 (分钟)正1第1次第2次反1正2第3次第4次反2正3第5次第6次反3汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？方法二先同时烙2张，再烙1张烙。正1正2第1次反1反2第2次正3第3次反3第4次用时：43=12 (分钟)汇报交流：烙3张饼的方法有哪些？方法三保证锅中每次都有2张饼。正1正2第1次反1正3第2

3、次反3反2第3次用时：33=9 (分钟)方法一正1反1正2反2正3反3方法二正1正2反1反2正3反3方法三正1正2反1正3反3反2最优方案每次总烙2张饼，别让锅中有空余空间，这样最省时间。交流小结：哪种方法比较合理？交流探讨：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？我觉得4张饼、6张饼可以2张2张地烙。我觉得可以先2张2张地烙，等剩下3张饼时， 再用上面的方法烙。4张饼、5张饼、6张饼又该怎么烙呢？那5张饼、7张 饼该怎么 烙比较好呢？填一填，比一比：你发现了什么？烙饼张数烙饼方法次数所需最短时间/分42张2张地烙434=125先烙2张,后3张用方法三烙535=1562张2张地烙636=187先2张

4、2张地烙,后3张用方法三烙737=2182张2张地烙838=219先2张2张地烙,后3张用方法三烙939=27烙饼所需的最短时间=烙饼张数烙每面所需的时间(1张饼除外）归纳总结：1.烙饼问题的最优方案：每次尽可能地在锅中放最 多的饼，这样既不浪费锅中的空间，又节省时间。 2.如果锅中每次最多烙2张饼，烙饼所需的最短时 间=烙饼张数烙每面所需的时间（烙1张饼除外）烙饼问题不简单，确定单双是关键。 双数 2 张 2 张烙，单数先 2 然后 3 。教科书第105页“做一做”第21.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，课 可堂练以习单 人 玩 ， 也 可 以 双 人 玩 。 小东 和 爸 爸 、 妈 妈

5、一 起 玩 ， 每人玩 两局，至少需要多少分钟？尽量让双人同时玩，这样节省时间。如果把“玩1局”看作烙一面，“每人玩两局” 看作正反两面都要烙；“3个人” 就好比要烙3 个饼，本题也就可以看作烙饼问题来解决。1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，课可堂练以习 单人玩，也可以双人玩。小 东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？小东爸爸妈妈第1局第2局第3局53=15（分）答：至少需要15分钟。教科书第105页“做一做”第22. 下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？教科书第107页第2题如要果求把3人“用量最身短高的、时测间视完力成”

6、两看项作检饼的查正，反就要两 让面两；项“检3查个同人时”有就人好进比行要，烙这3样个花饼的，时本间题就也 少可，用也烙可饼以问采题用来列解表决法。2. 下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？教科书第107页第2题量身高测视力第1次东东晶晶第2次红红东东第3次晶晶红红33=9（ 分 ） 答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。3. 复印5张文字资料，正面、反面都要复印。如果一次 最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？如果把“5张文字资料”看作5张饼，“正面、反 面都要复印”就好比正反面都要烙，“一次最多 复印两张”就好比一口锅最多烙两个，所以

7、它也 可看成是“烙饼问题”。根据烙饼次数=烙饼张数 可知，复印5张最少要复印5次。答：最少要复印5次。变式训练一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。煎熟4条鱼最少需要（ 20 ）分钟；煎熟5条鱼最少需要（ 25 ）分钟；煎熟8条鱼最少需要（ 40 ）分钟；煎熟15条鱼最少需要（ 75 ）分钟。烙油饼时，正面要用2分钟，反面只要1分钟。妈妈用 的 拓平展提底升锅一次最多放2张油饼。她给全家烙3张油饼， 至少需要用多长时间？思路分析：虽然正反两面用的时间不同，但还是可将 正反面适当结合起来烙，比较节省时间。可以先用图 示法表示烙油饼的过程，再求所需时间。反1正3烙油饼时，正面要用2分钟，反面只要1分钟。妈妈用 的 拓平展提底升锅一次最多放2张油饼。她给全家烙3张油饼， 至少需要用多长时间？第 1 次 第 2 次 第 3 次正1正2反3反22分钟 2分钟2+2+1=5(分钟)1分钟 2分钟1分钟1分钟答：至少需要用5分钟。课堂小结这节课你有什么收获？1烙饼问题的最优方案：无论烙多少张饼，只要 保证每次都在平底锅中放最多的饼，就能节省 时间。2 可以采用画