精品10.1 电势能和电势 (人教版新教材)高中物理必修三第十章【知识点+练习】

1、1第十章 静电场中的能量1 电势能和电势知识点一 电场力做功和电势能1如图所示，在匀强电场中不论 q 经由什么路径从 A 点移动到 B 点，静电力做的功都相等说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关可以证明，对于非匀强电场也是适用的2 (1)概念：电荷在电场中具有的势能用 Ep 表示(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，表达式： WABEpAEpB电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。3电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功4 对电势能的理解(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定

2、的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成 电荷的电势能(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应确定参 考点，也就是零势能点的位置(3)标量性： 电势能是标量，有正负但没有方向 电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能， 电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能知识点二 电势1 概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值Eq2 定义式和单位： p p ，单位是伏特，符号是 V相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，或大地的电势为零，电势可 以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量与电场线关系： 沿电场线的方向电势降低电势 p

3、p反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量电势能的大小是由点电荷 q 和该点电势 p 共同 决定的电势能 E描述电场能的性质电场中某一点电势 p 的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷 q 无关电势沿电场线逐渐下降，取定电势零点后，某点的电势高于零时，为正值；某点的电势低于零时，为负值正点电荷(q)：电势能的正负跟电势的正负相同负点电荷(q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位： V 单位： J联系： Ep qp拓展 等量电荷间电势的变化等量同种电荷：在连线上：电势先减小再增大但中点电势不为 0.其中垂线上：电势逐渐减小等量异种电荷：在连线上：电势从正电荷到负电荷一直减小在中垂线上：电势不变(0 势线

4、)23在静电场中，将一正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做了负功，则( )【例 1】 (多选)图中的实线表示电场线， 虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹 粒子先经过 M 点，再经过N 点，可以判断( )AM 点的电势大于N 点的电势B M 点的电势小于N 点的电势C粒子在 M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D粒子在 M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力【例 2】 (多选) 如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的vt 图像，在 a 点的速度为va，运动到 b 点的速度为 vb ，则下列说法中正确的是( )A电场中 a 点电势一定比 b 点电势高B粒子在 a 点的电势能

5、一定比在 b 点的电势能大C在 0t1 时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上D在 0t1 时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小【例 3】如图，两电荷量分别为 Q (Q0)和Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点 O 的两侧， a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间， b 位于y 轴 O 点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是( )A b 点的电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，所受电场力方向向左 C将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从 O、b 点移到 a 点，后者电势能的变化较大随

6、堂练习1关于静电场下列说法正确的是( )A负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加B负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定减小C电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低D电场强度为零的点，电势一定为零2(多选)一负电荷仅受电场力的作用， 从电场中的 A 点运动到 B 点， 在此过程中该电荷做初速 度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度 EA 、EB 及该电荷在 A 、B 两点的电势能 EpA 、EpB 之间的关系为( )A B A B pA pB pA pBA E E B E E C E E D E EA b 点的电场强度一定比 a 点大3B电场线方向一定从 b 指向aC

7、 b 点的电势一定比 a 点高 D该电荷的动能一定减小4在两个等量负点电荷所形成的电场中，设这两个点电荷连线中点为a，该连线的中垂线上有一点 b，这两点的电势分别为a、b ，q 在 a、b 两点的电势能为Epa、Epb，则下列说法中正确的是 ( )A a 点电场强度为零， aEpb B a 点电场强度不为零， aEpbC a 点电场强度不为零， a b ，EpaEpb D a 点电场强度为零， ab ，EpaEpb5 (多选)某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )A a 点的电势低于 b 点的电势B c 点的电场强度大于 d 点的电场强度C若将一正试探电荷由 a 点移到 b 点，电

8、场力做负功D若将一负试探电荷由 c 点移到 d 点，电势能增加6如图所示，匀强电场电场线与 AC 平行，把 108 C 的负电荷从 A 点移到 B 点，静电力做功 6108 J ，AB 长 6 cm，AB 与AC 成 60角(1)求场强方向；(2)设 B 处电势为 1 V，则 A 处电势为多少？电子在A 处电势能为多少？7.如图所示，高速运动的 粒子(带正电)被位于 O 点的重原子核散射，实线表示 粒子运动的轨迹， M、N 和 Q 为轨迹上的三点， N 点离核最近， Q 点比 M 点离核更远，则( )A 粒子在 M 点的速率比在 Q 点的大B三点中， 粒子在 N 点的电势能最大C 在重核产生的

9、电场中， M 点的电势比 Q 点的低D 粒子从 M 点运动到 Q 点，电场力对它做的总功为负功9.(多选)如图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M、N 质量相等，所带电荷量的绝对值也相 等现将M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电势高于 c 点若不计重力，则( )AM 带负电荷， N 带正电荷 B M 带正电荷， N 带负电荷4CN 在从 O 点运动至 a 点的过程中电势降低 D M 在 O 点和 b 点电势能相同10 (多选) M、N 是某电场中一条电场线上的两点，若在M 点释放一个初速度为零

10、的电子，电 子仅在电场力作用下，并沿电场线由M 点运动到N 点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是( )M NC电子在 M、N 点电势 pME B电子运动的轨迹可能为曲线A电子一定从A 向 B 运动 B若 aAaB ，则 Q 靠近 M 端且为正电荷 C无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有EpAEPb D B 点电势可能高于A 点电势12 (多选) 在 x 轴上有两个点电荷 q1 、q2 ，其静电场的电势 p 在 x 轴上分布如图所示下列说法正确有( )A q1 和 q2 带有异种电荷 B x1 处的电场强度为零C负电荷从x1 移到 x2 ，电势能减小 D负电荷从x1 移到 x2

11、 ，受到的电场力增大13如图所示， 在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场， 电场强度大小 E3.0104 N/C. 有一个质量 m4.0103 kg 的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角 37 .取 g10 m/s2 ，sin 370.60 ，cos 370.80，不计空气阻力的作用求：(1)求小球所带的电荷量及电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始经过时间t0.20 s，求这段时间内小球电势能的变化量5第十章 静电场中的能量 1 电势能和电势【例 1】答案： AD解析： 根据顺着电场线方向电势降低可知， M 点

12、的电势高于 N 点的电势；故 A 正确， B 错误； 电场线的疏密表示电场强度的强弱，由图可知， M 点的电场强度小于N 的电场强度， 故由 FqE 知： 电荷在 M 的电场力小于N 点的电场力；故 C 错误， D 正确；故选 AD.【例 2】答案： BD解析： 由于不知粒子的电性，因此不能确定两粒子电势的高低，故 A 错误；由于只有电场力 做功，电势能与动能的和为一定值， b 点速度比 a 点速度大，在 b 点的动能比 a 点动能大，所以 粒子在 a 点的电势能一定比在 b 点的电势能大， 故 B 正确；由于 vt 图象反映的是粒子做直线运 动的速度随时间变化的规律， 因此粒子的运动路劲是一

13、条直线， 即粒子受到的电场力一定与运动速度在一条直线上，故 C 错误；由于 vt 图象的斜率表示加速度，由图可知，在 0t 时间内，粒2子运动的加速度先减小后增大，再减小，由牛顿第二定律可知，粒子运动过程中受到的电场力先 减小后增大再减小，故 D 正确。故选： BD。【例 3】答案： C解析： 结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等 势线。 电场强度方向与等势面方向垂直， 而且指向电势低的方向， 所以 b 点的电势无穷远处的电势， 等于 0，而电场强度不等于 0，故 A 错误； 由图， 两个点电荷在 a 点产生的电场强度的方向都向右， 所以合场强的方向一定

14、向右，则正电荷在a 点受到的电场力的方向向右，正试探电荷从a 向 O 运动 的过程中，电场力做正功，电势能减小，而 O 点的电势等于 0，所以正的试探电荷在 a 点的电势能 大于零， 故 B 错误； 由于 O 到 a 点间的电场强度方向向右， 正电荷在 O 到 a 点间受到的电场力的方 向向右，正试探电荷从 O 向 a 运动的过程中，克服电场力做正功， C 正确；两个等量异种电荷连线 的垂直平分线是一条等势线，所以O、b 两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从O、b 两点移到 a 点，二者电势能的变化相等，故D 错误。随堂练习1 、答案： A2 、答案： AD解析： 负电荷在电场中只受电

15、场力作用而做匀加速直线运动， 可知电场是匀强电场， 故 A 对 由 于电场力对负电荷做正功，动能增加，则电势能减少，故D 对3 、答案： C4 、答案： D解析： a 点为电荷连线的中点， a 点的电场强度是两个完全相同的电荷在该点处产生电场强度的 矢量和，故 Ea0；从两等量负电荷的等势面可知， a 点处的电势最低，所以 ab ；电势越低的地 方，其电势能越低，故EpaEN，A 正确；带电粒子初速度为零，且沿着电6场线运动，其轨迹一定为直线， B 错误；电场力做正功， 电势能减小，电子的机械能不守恒，负电荷 在低电势处电势能大，故在 M 点的电势低于在 N 点的电势， C 正确， D 错误。

16、11、答案： BC解析： 电子在电场中做曲线运动，虚线 AB 是电子只在 静电力作用下的运动轨迹，电场力 沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电 子的运动方向，故 A 错误；若 aAaB ，说明电子在 M 点受到的电场力较大， M 点的电场强度较 大，根据点电荷的电场分布可知，靠近 M 端为场源电荷的位置，应带正电，故 B 正确；无论 Q 为正电荷还是负电荷， 一定有电势 AB，电子电势能 Ep =-e，电势能是标量， 所以一定有 EpAEpB， 故 C 正确， D 错误。12 、答案： AC解析： 由图知 x1 处的电势等于零， 所以 q1 和 q2 带有异种电荷， A 正确， 图象的斜率描述该处的 电场强度，故x1 处场强不为零， B 错误；负电荷从x1 移到 x2 ，由低电势向高电势移动，电场力做正 功，电势能减小，故C 正确；由图知，负电荷从x1 移到 x2 ，电场强度越来越小，故电荷受到的电场 力减小，所以 D 错误13 、答案： (1)1.0106 C，正电荷(2)12.5 m/s2(3)4.5103 J解析： (1) 小球受到重力 mg、电