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文档简介

1、第一章 有理数1.5.1 乘 方(1)1.5 有理数的乘方珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度约是8 844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?欲与山峰试比高1次2次20次做一做:请同学们把一张长方形的纸多次对折,所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗?对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为24816 32如果对折n次,那么纸的层数是_.2n 一般地,n个相同的因数a相乘,即 求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂.,记作 ,读作a的n次方.n个a a a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an= a a a例1:

2、说出下列乘方的底数、指数并计算:(1) (-3)4; (2) (-2)5;(3) 07; (4) (2) (-2)5 =(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32; (3) 07 =0000 000=0;(1) (-3)4 =(-3)(-3)(-3)(-3)=81;解:(4)填表:底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闯关第一关计算:102 , 103 , 104.智力闯关第二关解:(1)102 =1010=100;103 =10 1010= 1 000;(2)104 =10 1010 10 =10 000(3)答:10的几次方,幂的结果中1后

3、面就有几个0.观察结果,你能发现什么规律?想一想:判断:(对的画“”,错的画“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )智力闯关第三关(4) ; ( )(5) . ( )XXXXX 32 = 33=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16大发现(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.由上题中你有什么发现?和不计算下列各式的值,你能确定其符

4、号吗?你能得到什么规律吗?说出你的根据 (1)(2)51 ;(2)(2)50 ; (3)250 ; (4)251; (5)02 010 ;(6)12 011议一议归纳:(1)正数的任何次幂是正数; (2)负数的偶次幂是正数;负数的奇次幂是负数; (3)0的任何次幂等于零;(4)1的任何次幂等于1 你能迅速判断下列各幂的正负吗?用一用你能用计算器计算 和 吗?所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.解:对折30次后的厚度为珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8 844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?想入非非(mm)(m)m 8 844m 手

5、工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?生活小链接生活小链接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后(1)乘方的定义;(2)负数与分数乘方的书写;(3)10的n次方与0的个数的关系;(4)乘方的符号法则; (5)计算器的使用.整理反思我学到了什么? 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用分层作业必做题:教科书第4243页练习第1、2 、3题;第47页习题1.5第1、2题.你认为国王的国库里有这么多米吗?猜猜看选做题虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你

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