56_二元一次方程和一次函数(第一课时)__课堂教学设计

1、5.6二元一次方程和一次函数（第一课时）想一想：2 点(0,5), (5,0), (2,3) 在一次函数y=-x+5的图象上吗？二元一次方程与一次函数无数个都是都在5的解有多少个?y1.方程x=+是这个方程的解吗？想一想： 在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？二元一次方程与一次函数 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？ 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上; 一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.一二元一次方程与一次函数的图象关系解方程组答案：做 一 做2上述方程移项变形转化为一次函数 y

2、=-x+5 和y=2x-1在同一直角坐标系 内分别作出这两个函数的图象yx041235 5 4 3 2 1-1-2y=-x+5的图象：在图象上取两点（0,5)，(5,0)y=2x-1的图象：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)(2,3)答案： 3 2 1-1-2y041235(2,3)x方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?方程组 的解 对应两直线的交点坐标（2,3）两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解.二二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标.x321-1-2y-22-1013三二元一次方程组与对应的平行直线的关系在同一直角坐标系内，

3、 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？ 想一 想方程组 解的情况如何？你发现了什么？1.两直线 当 平行于 时，；反之也成立。2.方程组当 时， 方程组无解；反之也成立。补充练习：1已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组 有一组数同时适合方程x+y=2和x+y =5 吗？一次函数与的图象之间有什么关系？求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积.答案：-2-1432121yx如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？答案：-2-3xy0课堂小结：二元一次方程和一次函数图象

4、的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.方程组和对应的两条直线的关系方程组的 是对应的两条直线的两条线的 是对应的方程组的解交点坐标.交点坐标解.特别的：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行。预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展达标1.直线y=x+4和直线y=-x+4与x轴所围成的三角形的面积是( )A.14 B.15 C.16 D.82.已知一次函数y=4x-1与y=2x+3的图象交点为（2，7），则方 程组 的解是_.Cx=2y=7预 习展 示互 动生 成谈谈收

5、获学习目标达 标拓 展达标3.若一次函数y=ax+3和y=x-b的图象交点坐标为(-1, 2)，则ab=_.4.如图中的两条直线l1，l2的交点坐标可以看做方程组_ 的解-3y=4-xy=5/2x-3预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展达标5.若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m, 8), 则a+b=_.6.以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（）A.有一个交点 B.有无数个交点C.没有交点 D.以上都有可能 16D1、有一组数同时适合 x+y=2 和 x+y=5 吗？2、一次函数 y=2-x 和 y=5-x 的图像之间有何关系？你能从中“悟出”些什么吗？结论:方程