指数函数及其性质(指数函数的概念与图象)通用课件

1、2.1.2指数函数及其性质 问题一、比较下列指数的异同，函数值？什么函数？ 、 、能不能把它们看成函数值？一、问题引入二、新 课 前面我们从两列指数中抽象得到两个函数：这两个函数有何特点? 1、定义： 函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R . 当a0时，ax有些会没有意义，如(-2) ,0 等都没有意义；01a而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.思考:为何规定a0，且a1?二、新 课关于指数函数的定义域： 回顾上一节的内容，我们发现指数 中p可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是R。x-3-2-10123y=2x1/81/4

2、1/21248y=3x1/271/91/313927函 数 图 象 特 征 1xyo123-1-2-3x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x279311/31/91/27XOYY=1函 数 图 象 特 征思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？XOYY=1y=3Xy = 2 x观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第象限答：当底数时图象上升；当底数时图象下降答：四个图象都经过点、底数a由大变小时函数图像在第一象限内按 时针方向旋转. 顺2.指数函

3、数的图象和性质 a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a0时,y1;当x0时,0y0时, 0y1;当x1.2.1.2 指数函数及其性质第二课时 指数函数的性质 2.函数 是指数函数吗？有些函数貌似指数函数，实际上却不是.指数函数的解析式 中， 的系数是1.有些函数看起来不像指数函数，实际上却是.下列函数中，哪些是指数函数？ 应用2 比较下列各题中两个值的大小：应用4 函数 在R上是增函数， 而指数2.53（1）应用4解：-0.2解：应用4（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有比较下列各题中两个值的大小：应用 方法总结： 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的

4、两个值是哪个指数函数的两个函数值； 对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较，中间值一般为1或0.二、新 课例1、求下列函数的定义域：解、3、例 题：、二、新 课例2、比较下列各组数的大小：解：、解：、小结比较指数大小的方法：、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。二、新 课二、新 课4、练习：(1)、比较大小：、(2)、解、(2)、(2)、二、新 课、变式训练：题(2)中，若把 改为a可不可以？若把条件和结论互换可不可以？三、小结1、指数函数概念； 2、指数比较大小的方法； 、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。 函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .方法指导:利用函数图像研究函数性质是