约分最大公因数教案

1、约分最大公因数教案这是约分最大公因数教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。约分最大公因数教案第1篇教学目标1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。3.通过数学学习活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。教学重难点最大公因数的求法。教学工具ppt课件教学过程(一)、复习旧知，为新知打好铺垫1、师：前面，我们已经学过有关因数的知识，你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。)谁还能像刚才那位同学举例说一下?2、理解了什么是一个数的因数，你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答

2、)师：这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬：讲的太清楚了，让我们把掌声送给这位同学。(或：思考一下，怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。)哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?师：看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固，今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。(二)、创设情境，引导动手操作同学们喜欢做游戏吗?下面，我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。1、教师出示7张数字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)(1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字，把你的数字卡放在胸前，面朝大家。(2)是8的因数的请站在左边，是12的因数的请

3、站在右边。同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀?(3)同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀?(4)师问：你们发现了吗?(5)师：1、2、4既是4的因数，又是12的因数，用句简单的话说：1,2,4是8和12公有的因数，8和12公有的因数叫做它们的公因数。(6)师问：同学们观察，8和12的最大的公因数是几呢?(4)(7)4是8和12最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。(8)这就是我们这节课要学习的内容最大公因数。(9)板书

4、课题：最大公因数。(10)除了用上面这种方法表示公因数我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。(三)、合作交流、探索方法1、小组合作：求出18和27的最大公因数。现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那你能试着求出18和27的最大公因数吗?合作要求：(四人一组)(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。2、汇报交流反馈。方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组，还有不同的方法吗?方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数，

5、最后看哪个最大。(或者是：先找出27的因数：1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个最大。)方法三： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。4、这些方法都属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。)(四)、拓展延伸。刚才，同学们表现得都特别的好，接下来是不是会表现的更出色呢?老师相信，接下来你们会用自己出色的表现，证明优秀的自己!1

6、、求出 4和8、16和32的最大公因数 ，思考你发现了什么?教师对学生的发现概括总结，并课件出示发现：如果较小数是较大数的因数，他们的最大公因数是较小数2、求出 2和7、8和9的最大公因数，思考你发现了什么?发现：如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1.3、教师总结：通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。(3种：成倍数关系的;公因数只有1的;一般情况。)两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的采用列举法求出最大公因数。)(五)、巩固提高。刚才大家不仅展现了自己的数学才能，还突显了自己的探索能力，那么，我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。

7、1. 填空。(1) 10 和 15 的公因数有 _。(2) 14 和 49 的公因数有 _。2. 选出正确答案的编号填在横线上。(1) 9 和 16 的最大公因数是_。A. 1 B. 3 C. 4 D. 9(2) 16 和 48 的最大公因数是_。A. 4 B. 6 C. 8 D. 16(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。(1) (4) (18) (3)五、全课总结。师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗?同学们的收获真多，除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因

8、数，老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数，给大家分享一下。一种是：分解质因数求最大公因数的方法，课件演示。另一种是：短除法这两种方法我们只是了解一下，在这里就不具体研究了，有兴趣的同学下课后，可以自学教材61页的这部分知识。约分最大公因数教案第2篇第一课时一 教学内容教材第79 、80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。二 教学目标1 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2 通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3 培养学生抽象、概括的能力。三 重点难点理解公因数和最大公因数的意义。四 教具准备多媒体课件，方格纸（每人一张）。五 教学过程（一）导入

9、1 提问：什么是因数？2 写出16 和12 的所有因数。提问：你是怎样找一个数的因数的？（二）教学实施1 出示例1 。( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。2 教学公因数和最大公因数。根据复习题中写出的16 的

10、因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。老师用多媒体课件演示集合图。16 的因数 12 的因数 指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3 完成教材第80 页的“做一做”。让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。4 完成教材第82 页练习十五的第1 题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。（四）思维训练有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根

11、小棒最长能有多少厘米？（五）课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。第二课时一 教学内容最大公因数（二）教材第81 页的内容。二 教学目标1 通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。2 培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。三 重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。四 教具准备投影。五 教学过程（一）导入提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？（二）教学实施1 出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用

12、自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。 先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18 的因数： ，2 ， ，6 ， ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数： ， ， ，27 方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。2 引导学生看教材第81 页的“

13、你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 24 和36 的最大公因数=223=12 。指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。3 完成教材第81 页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？( 1 ）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。( 2 ）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。第三课时一 教学内容最大公因数（二）教材第82 、83 页练习十五的第2 一9 题。二 教学目标1 培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。2

14、培养学生抽象、概括的能力。三 重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。四 教具准备投影。五 教学过程1 完成教材第82 页练习十五的第2 题。学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。2 完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。学生独立填在课本上，集体交流。3 完成教材第83 页练习十五的第6 题。学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。4 完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。5 指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两

15、个合数互质的例子吗？（四）思维训练1 某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？2 有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3 把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？（五）课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看

16、看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。第四课时一 教学内容约分（一）教材第84页的内容。二 教学目标1 通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。三 重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四 教具准备投影。五 教学过程（一）导入( 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13 ( 2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两

17、个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。（二）教学实施1 出示例3 。提问：两个同学，一个认为他游了全程的 ，另一个认为他游了全程的 。这两种说法是一回事吗？为什么？学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？可以从以下两个角度思考：( l ) = = ( 2 ) = = 2 提问： 的分子和分母有什么关系？学生观察后回答： 的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。3 提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）4 完成教材第84 页“做一做”的第1 、2 题。学生独立完成，集体订正。第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比

18、较找出相等的分数。（三）思维训练： 1 把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。 2 下面这个分数的分子、分母是由1 一9 九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？ 3 一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得 。原来这个分数是多少？第五课时一 教学内容教材第85 页的内容。二 教学目标1 通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3 培养学生思维的简洁性。三 重点难点进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四 教具准备投影。五 教学过程（一）回顾导入求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关

19、系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。（二）教学实施1出示例4 ：把 化成最简分数。学生先尝试把 化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。 = = = = 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。 = = 2引导学生概括出方法。3 指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85 页的例4 ，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书：提问：怎样约分比较简便？ 小结：如果

20、一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。4 完成教材第85 页的“做一做”。学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。（五）课堂小结本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。约分最大公因数教案第3篇教学目标1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两

21、个数的最大公因数。3.通过数学学习活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。教学重难点最大公因数的求法。教学工具ppt课件教学过程(一)、复习旧知，为新知打好铺垫1、师：前面，我们已经学过有关因数的知识，你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。)谁还能像刚才那位同学举例说一下?2、理解了什么是一个数的因数，你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答)师：这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬：讲的太清楚了，让我们把掌声送给这位同学。(或：思考一下，怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。)哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?师：看来大家

22、对因数的知识掌握的非常的牢固，今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。(二)、创设情境，引导动手操作同学们喜欢做游戏吗?下面，我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。1、教师出示7张数字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)(1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字，把你的数字卡放在胸前，面朝大家。(2)是8的因数的请站在左边，是12的因数的请站在右边。同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀?(3)同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什

23、么是两面派呀?(4)师问：你们发现了吗?(5)师：1、2、4既是4的因数，又是12的因数，用句简单的话说：1,2,4是8和12公有的因数，8和12公有的因数叫做它们的公因数。(6)师问：同学们观察，8和12的最大的公因数是几呢?(4)(7)4是8和12最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。(8)这就是我们这节课要学习的内容最大公因数。(9)板书课题：最大公因数。(10)除了用上面这种方法表示公因数我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。(三)、合作交流、探索方法1、小组合作：求出18和27的最大公因数。现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那你能试着求出18和27的最大公因数吗?

24、合作要求：(四人一组)(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。2、汇报交流反馈。方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组，还有不同的方法吗?方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数，最后看哪个最大。(或者是：先找出27的因数：1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个最大。)方法三： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。4、这些方法都属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有