推出与充分条件必要条件教学教案设计

1、教学设计教学目标1、知识与技能（1）了解“如果p，则q”形式的命题，并能判断命题的真假；（2）理解充分条件、必要条件、重要条件的意义；（3）掌握充分条件、必要条件、重要条件的判定方法。2、过程与方法（1）了解学习充分条件、必要条件、重要条件是判断命题真假的需要，学会用数学观点分析解决实际问题；（2）通过对充分条件、必要条件、重要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力。3、情感、态度与价值观通过的判断，使学生感受统一对立的思想，培养学生唯物主义观点。教学重点、难点重点：充分条件、必要条件、重要条件的判定；难点：判定所给条件是充分条件、必要条件还是重要条件。教学环节教学内容师生互动设计意图情境引

2、入创设情境1、在日常生活中，常听人说：“这充分说明”，“没有这个必要”等，请尝试寻找“充分”和“必要”这两个词同义词或近义词。2、下面结合两个场景再来理解和解释这两个词的含义：给出两个图片问题1 试判断下列语句中两个部分间的互推关系（1）p:四边形是平行四边形，q:四边形的两组对边对应相等；（2） p:四边形是正方形， q:四边形的四条边相等；（3） p: A不为空集， q: A与B的交集不为空集让学生思考这两个词，通过寻找同义词近义词来试图解释这两个词；然后通过两个场景再来理解“充分”和“必要”这两个词的含义。让学生试着利用原来学过的知识理解两个部分间的推出关系，让学生通过生活中使用的词语和

3、场景来理解一下“充分”和“必要”这两个词，从而先从直观上有一个认识。让学生明白数学中经常研究两个部分间的互相推出关系。概念形成让学生阅读课本第18页要求： （1）先独立的认真的阅读 （2）以学习小组为单位交流阅读心得 （3）每个学习小组举例来解释对概念的理解 （4) 有疑惑的学生提出自己的疑惑，并一起讨论学生先独立的认真的阅读，然后学习小组为单位交流阅读心得，在理解的基础上让每个学习小组派代表举例来解释对概念的理解。通过学生阅读先对概念有一个初步的认识，借助学生之间的交流合作提升对概念的理解。学生举例能够让学生将概念和实例联系起来从而对概念有更直观和深入的理解。概念理解如果p可推出q，则称p是

4、q的充分条件；q 是p的必要条件.分层理解1 引例： 在下列各题中，用“ ”链接p与q:分层理解2 在上面引列各题中， p是q的什么条件？分层理解3 在上面引列各题中， q是p的什么条件？生成问题：1.在上述问题的解决中，是站在p或q其中一方的立场上谈论它们之间的关系？能同时站在两者的立场上更加全面的表述两者的关系吗？能再举个例子吗？要求学生先从例题入手分别从几个角度回答：1是找出推出关系，2是说明p是q的什么条件？3再说明q是p的什么条件？学生通过实例的尝试，进一步加深学生对充分条件和必要条件这个概念的理解。概念深化通过将上面的实例连续三个层次的理解并加以总结,通过投影给出：“充分不必要条件

5、”“必要不充分条件”“重要条件”和“既不充分也不必要条件”的概念。学生从三个层次回答实例中的问题。形成对概念的深化。同一组实例的连续使用是为了让学生对充分条件和必要条件的概念理解更加到位。概念应用练习1 用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”填空（1）两个三角形全等是两个三角形面积相等的（2）是a=2的（3）是的（4）“X是4的倍数”是“x是6的倍数”的练习2 设 。在下列各题中，试确定r是s 的什么条件，s是r的什么条件。（1）r: s: x具有性质p(x) (2)r: s: (3)r: s: 问题2 你能归纳判断充分条件、必要条件的方法与步骤吗？（

6、1）定义法 （2）集合法学生回答问题，学生帮助纠正。学生交流合作后完成这组练习，老师给予指导。让学生根据所掌握的知识进行总结归纳学生完成，学生纠正，老师提醒。将概念直接考查，让学生进一步熟悉巩固概念。想让学生从集合的角度来理解和判断充分条件及必要条件。锻炼学生抽象概括的能力。借助物理上的电路问题再次让学生感受充分条件和必要条件的关系。课堂小结本节课你有哪些收获？还存在哪些问题？“有之则必然，无之则未必不然，是为大故 无之则必不然，有之则未必然，是为小故” -墨经学生反思总结让学生感受充分必要条件在生活中的运用。让学生了解充分条件必要条件可以帮助我们理解生活中两个部分间的关系。课外延伸请尝试探讨下列生活中名言名句的充要关系。（1）头发长，见识短。（2）骄兵必败。（3）有志者事竟成。（4）春回大地，万物复苏。（5）不入虎穴、焉得虎子（6）四肢发达，头脑简单学生课下探讨，相互交流让学生明白数学是来源于生活