扭摆法测转动惯量的研究报告性实验报告

1、-. z. / v .扭摆法测转动惯量研究性实验报告目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc309598341摘要 PAGEREF _Toc309598341 h 1HYPERLINK l _Toc309598342一、实验目的 PAGEREF _Toc309598342 h 1HYPERLINK l _Toc309598343二、实验原理 PAGEREF _Toc309598343 h 1HYPERLINK l _Toc3095983441.根本原理 PAGEREF _Toc309598344 h 1HYPERLINK l _Toc3095983452.间接比拟

2、测量法，确定扭转常数K PAGEREF _Toc309598345 h 1HYPERLINK l _Toc3095983463.验证平行轴定理 PAGEREF _Toc309598346 h 2HYPERLINK l _Toc3095983474.光电转换测量周期 PAGEREF _Toc309598347 h 2HYPERLINK l _Toc309598348三、实验仪器 PAGEREF _Toc309598348 h 2HYPERLINK l _Toc309598349四、实验步骤 PAGEREF _Toc309598349 h 2HYPERLINK l _Toc3095983501.调

3、整测量系统 PAGEREF _Toc309598350 h 2HYPERLINK l _Toc3095983512.测量数据 PAGEREF _Toc309598351 h 2HYPERLINK l _Toc309598352五、考前须知 PAGEREF _Toc309598352 h 2HYPERLINK l _Toc309598353六、数据记录与处理 PAGEREF _Toc309598353 h 2HYPERLINK l _Toc3095983541.原始数据记录 PAGEREF _Toc309598354 h 2HYPERLINK l _Toc3095983552.数据处理 PAGE

4、REF _Toc309598355 h 2HYPERLINK l _Toc309598356七、讨论 PAGEREF _Toc309598356 h 2HYPERLINK l _Toc3095983571.误差分析 PAGEREF _Toc309598357 h 2HYPERLINK l _Toc3095983582.总结 PAGEREF _Toc309598358 h 2实验名称：扭摆法测转动惯量摘要转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进展转换测量。本实验使物体作扭转摆

5、动，由摆动周期及其它参数的测定算出物体的转动惯量。实验目的1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测量仪的使用；2.利用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量和扭摆弹簧的扭摆常数；3.验证转动惯量的平行轴定理；4.学会测量时间的累积放大法；5.掌握不确定度的计算方法。二、实验原理1.根本原理转动惯量的测量，根本实验方法是转换测量，使物体以一定的形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进展转换测量。实验中采用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量，就是使物体摆动，测量摆动周期，通过物体摆动周期T与转动惯量I的关系 QUOTE 来测量转动惯量。2.间接比拟测量法，确定扭转常数K标准物体的转动惯量

6、I1，被测物体的转动惯量I0，被测物体的摆动周期T0，标准物体被测物体的摆动周期T1，通过间接比拟法可测得：也可以确定出扭转常数K定出仪器的扭转常数K，测出物体的摆动周期T，就可计算出转动惯量I。3.验证平行轴定理平行轴定理：假设质量为m的物体小金属滑块绕通过质心轴的转动惯量为I0时，当转轴平行移动距离*时，则此物体的转动惯量变为 QUOTE 。为了防止相对转轴出现非对称情况，由于重力矩的作用使摆轴不垂直而增大测量误差。实验中采用两个金属滑块辅助金属杆的对称测量法，验证金属滑块的平行轴定理。这样，I0为两个金属滑块绕通过质心轴的转动惯量，m为两个金属滑块的质量，杆绕摆轴的转动惯量I杆，当转轴平

7、行移动距离*时实际上移动的是通过质心的轴，测得的转动惯量II杆+I0+m*2两个金属滑块的转动惯量I*II 杆I0+m*24.光电转换测量周期光电门和电脑计数器组成光电计时系统，测量摆动周期。光电门光电传感器由红外发射管和红外承受管构成，将光信号转换为脉冲电信号，送入电脑计数器测量周期计数测量时间。实验仪器扭摆、金属载物盘、塑料圆柱体、金属空心圆筒、实心塑料球、金属细长杆两个滑块可在上面自由移动、数字式计时器、电子天平。由于待测物体的尺寸已经给出，故不需要游标卡尺、米尺等测量长度的工具实验步骤1.调整测量系统用水准仪调整仪器水平，设置计时器。2.测量数据1装上金属载物盘，测定其摆动周期T0；将

8、塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测出摆动周期T1，测定扭摆的弹簧扭转常数K。2测定金属圆筒、塑料球与金属细长杆的转动惯量。3验证转动惯量平行轴定理。将滑块对称和不对称地放置在细杆两边的凹槽内滑块质心离转轴的距离分别有5.00、10.00、15.00、20.00、25.00单位：cm测出摆动周期T。4测量其他常数。利用电子天平，测出塑料圆柱、金属圆筒、塑料球与金属细长杆的质量，并记录有关物体的内、外径和长度。五、考前须知1.机座应保持水平状态；2.安装时要旋紧止动螺丝，否则摆动数次后摆角可能会明显减小甚至停下；3.光电探头宜放在当光杆的平衡位置处，当光杆片不能和他相接触，以免增大摩擦力矩4弹簧的扭转

9、常数K不是固定常数，他与摆动角度略有关系，摆角在 QUOTE 间根本一样，在小角度时变小。因此，整个实验中应保持摆角根本在这一*围内；5.有测出的推导出扭转常数K的计算公式，其中圆柱的转动惯量 QUOTE 视作量。六、数据记录与处理1.原始数据记录物件质量g内径mm外径mmLmm塑料圆柱712.5099.95金属圆筒719.3793.8599.95塑料球986.38108.15塑料球支座44.71细长杆131.22610.00细长杆支座79.44滑块一240.156.0234.9733.05滑块二240.556.0234.9733.05序号12345平均金属载物盘4.104.094.094.1

10、04.104.096塑料圆柱6.646.646.646.636.646.638金属圆筒8.288.288.288.278.288.278塑料球5.955.965.965.965.955.956金属细长杆11.1611.1611.1611.1511.1611.158滑块所在位置12345平均值55 12.8112.8212.8212.8112.8112.8141010 16.5916.5916.5916.5916.5816.5881515 21.4321.4421.4421.4321.4521.4382020 26.8126.7926.8026.8026.8026.8002525 32.3632

11、.3732.3532.3632.3732.362滑块一滑块二12345平均值51014.7914.7714.7714.7614.7714.77251517.5817.5717.5817.5817.5817.57852020.9020.8920.8820.8820.9020.89052524.9424.4824.4724.4824.4724.568101519.1119.1019.1019.0919.1019.100102022.1722.1822.1822.1822.1822.178102525.6025.5925.5925.5925.6025.594152024.1624.1624.1524

12、.1424.1424.150152527.3427.3427.3427.3427.3327.338202529.6729.6629.6629.6729.6629.664注：以上时间数据均为5T/s。2.数据处理1计算载物盘转动惯量I0圆柱的转动惯量理论值估算不确定度：塑料圆柱转动惯量理论值结果表示： QUOTE 2计算扭摆常数K仪器弹簧的扭转系数K:估算不确定度：扭转常数的结果表示： QUOTE 3金属载物盘的转动惯量4金属圆筒、塑料球与金属细长杆的转动惯量测定值5计算金属圆筒、塑料球与金属细长杆的转动惯量的理论值，并与测定值进展比拟6验证平行轴定理将原始数据依次代入得：滑块的位置(m2)T/

13、s550.00502.5635.3555.2945100.01252.9547.1137.08810100.02003.3188.9748.8825150.02503.51610.07710.07810150.03253.82011.89511.8725200.04254.17814.22914.26415150.04504.28814.98814.86210200.05004.43616.04116.05815200.06254.83019.01719.0485250.06504.91419.68419.64610250.07255.11921.36021.44020200.08005.36

14、023.41923.23415250.08505.46824.37224.43020250.10255.93328.69428.61625250.12506.47234.14433.998表中I与J单位均为 QUOTE 作图法验证，取 QUOTE ,则有取直线上两点0.0250,10.077、0.0425,14.229，则 QUOTE 在误差的允许*围内I与 QUOTE 有线性关系，斜率为 QUOTE ，则平行轴定理得证。七、讨论1.误差分析1从实验结果中可以看到，塑料球和金属细长杆的转动惯量误差相对较大。这是由于他们的转动惯量是在一个金属支座上进展的，而计算塑料球和金属细长杆的转动惯量的理论

15、值时没有计算金属支座的转动惯量。尽管支座质量多分布在转轴附近，转动惯量小，从数据中我们可以发现该误差在要求非常严格的实验中不可忽略；2扭摆在摆动时，圆柱与金属载物盘以及固定螺栓等处并不能恰好吻合，屡次摆动后，衔接处可能会有松动的情况，该误差也不能忽略；3在称质量时，我们发现两个电子天平的示数也有所不同，故得到的转动惯量的理论值并不十分准确；4在验证平行轴定理的实验中，滑块所处的位置也是近似等于代入的计算值，也对结果产生影响；5在实验中扭摆转动时，我们发现弹簧片也有明显的震颤，也对实验结果造成了一定的误差。2.总结通过这次实验，我们学会了转换测量法，熟悉了扭摆的构造及使用方法，掌握数字式计时器的正确使用方法。同时学会用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，验证了平行轴定理。在实验的过程中，尤其注意要将固定螺栓拧紧，