龙岩市初二年级上册数学期中考试试卷(含答案解析)

1、.*;第 PAGE23 页龙岩市2019初二年级上册数学期中考试试卷含答案解析龙岩市2019初二年级上册数学期中考试试卷含答案解析一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分，每题的四个选项中，只有一项符合题目要求1以下四个交通标志中，轴对称图形是 A B C D2七边形的外角和为 A1260 B900 C360 D1803如图，1=2，3=4，OE=OF，那么图中全等三角形有 A1对 B2对 C3对 D4对4图中的两个三角形全等，那么1等于 A72 B60 C50 D585如图，ABC中，B=60，AB=AC，BC=3，那么ABC的周长为 A9 B8 C6 D126三角形中，到三个顶点间隔

2、 相等的点是 A三条高线的交点 B三条中线的交点C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点7如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么断定OABOAB的理由是 ASAS BASA CSSS DAAS8如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，那么SABD：SACD= A3：4 B4：3 C16：9 D9：169如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，那么ADB等于 A25 B30 C35 D4010

3、如图，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，那么 A1=EFD BBE=EC CBF=DF=CD DFDBC二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分11等腰三角形的底角 是80，那么它的顶角是_12：如图，ACB=BDA=90，要使ACBBDA，请添加一个条件是_13在活动课上，小红已有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，那么小红应取的第三根小木棒长是_cm14如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，那么ABC的周长为_15某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东6

4、0，那么此时轮船与小岛P的间隔 BP=_海里16在平面直角坐标系中，点A1，2，B5，5，C5，2，存在点E，使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_三、解答题本大题共9小题，共92分17如图，B=D，BAC=DAC，求证：ABCADC18如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数19：如图：AOB求作：AOB的平分线OC不写作法，保存作图痕迹20如图，写出ABC关于x轴对称的A1B1C1的各顶点坐标，并在图中画出ABC关于y轴对称的A2B2C221求出以下图形中的x值22如图，ABC，C=90，ABC=60，BD平分ABC，假设AD=8，求CD的长23如图，CD

5、DB于D，ABDB于B，CD=EB，AB=ED求证：CEAE24如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BC，CF平分DCE 试探究CF与DE的位置关系，并说明理由2514分如图，ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD=DE1假设点D是AC的中点，如图1，求证：AD=CE2假设点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：提示：过点D作DFBC，交AB于点F3假设点D在线段AC的延长线上，2中的结论是否仍成立？假如成立，给予证明；假如不成立，请说明理由龙岩市2019初二年级上册数学期中考试试卷含答案解析参考答案及试题解析一、选择题本

6、大题共10小题，每题4分，共40分，每题的四个选项中，只有一项符合题目要求1以下四个交通标志中，轴对称图形是 A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故 本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误应选C【点评】此题考察了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2七边形的外角和为 A1260 B900 C360 D180【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和定理即可判断【解答】解：七边形的外角和为360应选C

7、【点评】此题考察了多边形的外角和定理，理解定理内容是关键3如图，1=2，3=4，OE=OF，那么图中全等三角形有 A1对 B2对 C3对 D4对【考点】全等三角形的断定【分析】先找完可能全等的三角形再逐对验证条件，如找到AOFBOE，再找条件1=2、O=O、AE=BF，之后易得AEMBFM从条件开场结合图形利用全等的断定方法由易到难逐个寻找得出答案即可【解答】解：如图，在AOF和BOE中，AOFBOE，OA=OB，又OE=OF，AE=BF，在AEM和BFM中，AEMBFM共2对应选：B【点评】此题考察三角形全等的断定方法，断定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS注意：AA

8、A、SSA不能断定两个三角形全等，断定两个三角形全等时，必须有边的参与4图中的两个三角形全等，那么1等于 A72 B60 C50 D58【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理求得2=58；然后由 全等三角形是性质得到1=2=58【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：2=1805072=58图中的两个三角形全等，1=2=58应选：D【点评】此题考察了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角5如图，ABC中，B=60，AB=AC，BC=3，那么ABC的周长为 A9 B8 C6 D12【考点】等边三角形的断定与性质【专题】计算题【分析】根据B=60，AB=AC，即可断定ABC为等边

9、三角形，由BC=3，即可求出ABC的周长【解答】解：在ABC中，B=60，AB=AC，B=C=60，A=1806060=60，ABC为等边三角形，BC=3， ABC的周长为：3BC=9，应选A【点评】此题考察了等边三角形的断定与性质，属于根底题，关键是根据条件断定三角形为等边三角形6三角形中，到三个顶点间隔 相等的点是 A三条高线的交点 B三条中线的交点C三 条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】运用到三角形的某边两端间隔 相等的点在该边的垂直平分线上的特点，可以判断到三个顶点间隔 相等的点是三边垂直平分线的交点【解答】解：根据到线段两端的间隔 相等的点在

10、线段的垂直平分线上，可以判断：三角形中，到三个顶点间隔 相等的点是三边垂直平分线的交点应选D【点评】该题主要考察了线段垂直平分线的性质及其应用问题；应结实掌握线段垂直平分线的性质7如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么断定OABOAB的理由是 ASAS BASA CSSS DAAS【考点】全等三角形的应用【分析】由O是AA、BB的中点，可得AO=AO，BO=BO，再有AOA=BOB，可以根据全等三角形的断定方法SAS，断定OABOAB【解答】解：O是AA、BB的中点，AO=AO，BO=BO

11、，在OAB和OAB中 ，OABOABSAS，应选：A【点评】此题主要全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的断定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件8如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，那么SABD：SACD= A3：4 B4：3 C16：9 D9：16【考点】三角形的面积【分析】利用角平分线的性质，可得出ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出ABD与ACD 的面积之比等于对应边之比【解答】解：AD是ABC的角平分线，设ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高分别为h1，h

12、2，h1=h2，ABD与ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，应选：B【点评】此题考察了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，纯熟掌握三角形角平分线的性质是解题的关键9如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，那么ADB等于 A25 B30 C35 D40【考点】翻折变换折叠问题【专题】压轴题【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65，

13、CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40应选D【点评】此题考察的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键10如图，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，那么 A1=EFD BBE=EC CBF=DF=CD DFDBC【考点】全等三角形的断定与性质【分析】根据题中的条件可证明出ADFABF，由全等三角形的性质可的ADF=ABF，再由条件证明出ABF=C，由角的传递性可得ADF=C，根据平行线的断定定理可证出FDBC【解答】解：在AFD和AFB中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABFABBC，BEAC，即：BAC+C=BA

14、C+ABF=90，ABF=C，即：ADF=ABF=C，FDBC，应选D【点评】此题主要考察全等三角形的性质，涉及到的知识点还有平行线的断定定理，关键在于运用全等三角形的性质证明出角与角之间的关系二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分11等腰三角形的底角是80，那么它的顶角是20【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数【解答】解： 等腰三角形的一个底角为80顶角=180802=20故答案为：20【点评】考察三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单12：如图，ACB=BDA=90，要使ACBBDA，请添加一个条件

15、是AC=BD或BC=AD或ABC=BAD或CAB=DBA【考点】全等三角形的断定【专题】开放型【分析】要使ACBBDA，ACB=BDA=90，AB=BA，那么可以添加AC=BD或BC=AD利用HL断定；或添加ABC=BAD或CAB=DBA利用AAS断定【解答】解：ACB=BDA=90，AB=BA，可以添加AC=BD或BC=AD利用HL断定；添加ABC=BAD或CAB=DBA利用AAS断定故填空答案为：AC=BD或BC=AD或ABC=BAD或CAB=DBA【点评】此题考察三角形全等的断定方法；断定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能断定两

16、个三角形全等，不能添加，根据结合图形及断定方法选择条件是正确解答此题的关健13在活动课上，小红已有两根 长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，那么小红应取的第三根小木棒长是8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出两条小棒长为4cm和8cm打算拼一个等腰三角形，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进展讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当第三根是4cm时，其三边分别为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当第三根是8cm时，其三边分别是8cm，8cm，4cm，符合三角形三边关系；所以第三根长8cm故填8【点评】此题考察了等

17、腰三角形的性质和三角形的三边关系；没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进展讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进展解答，这点非常重要，也是解题的关键14如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，那么ABC的周长为19【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进展线段的等量代换可得答案【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AD=CD，AC=2AE=6cm，又ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，ABC的周长=AB+BC+AC=

18、13+6=19cm故答案为19【点评】此题主要考察了线段垂直平分线的性质垂直平分线上任意一点，到线段两端点的间隔 相等，进展线段的等量代换是正确解答此题的关键15某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，那么此时轮船与小岛P的间隔 BP=7海里【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【专题】计算题【分析】过P作AB的垂线PD，在直角BPD中可以求的PAD的度数是30度，即可证明APB是等腰三角形，即可求解【解答】解：过P作PDAB于点DPBD=9060=30且PBD=PAB+APB，PAB=9075=15PAB=APBBP=A

19、B=7海里故答案是：7【点评】解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线正确证明APB是等腰三角形是解决此题的关键16在平面直角坐标系中，点A1，2，B5，5，C5，2，存在点E，使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标1，5或1，1或5，1【考点】全等三角形的性质；坐标与图形性质【专题】计算题【分析】根据题意画出符合条件的所有情况，根据点A、B、C的坐标和全等三角形性质求出即可【解答】解：如下图：有3个点，当E在E、F、N处时，ACE和ACB全等，点E的坐标是：1，5，1，1，5，1，故答案为：1，5或1，1或5，1【点评】此题考察了全等三角形性质和坐

20、标与图形性质的应用，关键是能根据题意求出符合条件的所有情况，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目三、解答题本大题共9小题，共92分17如图，B=D，BAC=DAC，求证：ABCADC【考点】全等三角形的断定【专题】证明题【分析】根据题干中给出条件和公共边AC即可证明BACDAC，即可解题【解答】证明：在BAC和DAC中，BACDACAAS【点评】此题考察了全等三角形的断定，此题中求证BACDAC是解题的关键18如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求EDC的度数【解答】解：DEBC，AED

21、=80，ACB=AED=80两直线平行，同位角相等，CD平分ACB，BCD= ACB=40，DEBC，EDC=BCD=40两直线平行，内错角相等【点评】这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与角的关系转化求解19：如图：AOB求作：AOB的平分线OC不写作法，保存作图痕迹【考点】作图根本作图【分析】可利用边边边作两个三角形全等得到相应的角相等【解答】解：作法：以点O为圆心，以适当长为半径作弧交OA、OB于两点M、N；分别以点M、N为圆心，以大于 MN长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC【点评】考察了根本作图的知识，用到的知识点为：边边边可证得两三角形全等；

22、全等三角形的对应角相等20如图，写出ABC关于x轴对称的A1B1C1的各顶点坐标，并在图中画出ABC关于y轴对称的A2B2C2【考点】作图-轴对称变换【分析】利 用关于x轴对称点的性质以及关于y轴对称点性质分别得出对应点坐标进而得出答案【解答】解：ABC关于x轴对称的A1B1C1的各顶点坐标分别为：A13，2，B14，3，C11，1，如下图：A2B2C2，即为所求【点评】此题主要考察了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键21求出以下图形中的x值【考点】多边形内角与外角【分析】根据五边形的内角和等于540，列方程即可得到结果【解答】解：五边形的内角和为52180=540，90

23、x+x10+x+x+20=540，解得： x=110【点评】此题考察了五边形的内角和，熟记五边形的内角和是解题的关键22如图，ABC，C=90，ABC=60，BD平分ABC，假设AD=8，求CD的长【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的断定与性质【分析】根据题意得出A=30，根据角平分线的性质得出A=ABD，根据30角所对的直角边等于斜边的一半，得CD= DB，即可得出CD=4【解答】解：C=90，ABC=60，A=30，BD平分ABC，ABD=CBD=30，A=ABD，DB=AD=8，C=90，CBD=30，CD= DB，CD=4【点评】此题考察了含30度角的直角三角形以及等腰三角形的

24、断定和性质，掌握直角三角形的性质是解题的关键23如图，CDDB于D，ABDB于B，CD=EB，AB=ED求证：CEAE【考点】全等三角形的断定与性质【专题】证明题【分析】根据SAS证EDCABE，推出CED=A，根据B=90求出A+AEB=90，推出CED+AEB=90 ，求出CEA=90即可【解答】解：CDDE，ABDB，D=B=90，在EDC和ABE中EDCABESAS，CED=A，B=90，A+AEB=90，CED+AEB=90，CEA=90，CEAE【点评】此题考察了全等三角形的性质和断定，三角形的内角和定理，全等三角形的断定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等

25、，解决此题的关键是证明三角形全等24如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BC，CF平分DCE试探究CF与DE的位置关系，并说明理由【考点】全等三角形的断定与性质【专题】探究型【分析】根据平行线性质得出A=B，根据SAS证ACDBEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可【解答】解：CFDE，CF平分DE，理由是：ADBE，A=B，在ACD和BEC中ACDBECSAS，DC=CE，CF平分DCE，CFDE，CF平分DE三线合一【点评】此题考察了全等三角形的性质和断定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE，主要考察了学生运用定理进展推理的才能

26、2514分如图，ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD=DE1假设点D是AC的中点，如图1，求证：AD=CE2假设点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：提示：过点D作DFBC，交AB于点F3假设点D在线段AC的延长线上，2中的结论是否仍成立？假如成立，给予证明；假如不成立，请说明理由【考点】全等三角形的断定与性质；等边三角形的断定与性质【分析】1求出E=CDE，推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出AD=DC，即可得出答案；2过D作DFBC，交AB于F，证BFDDCE，推出DF=CE，证ADF是等边三角形，推出AD=DF，即可得出答案3

27、2中的结论仍成立，如图3，过点D作DPBC，交AB的延长线于点P，证明BPDDCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE【解答】1证明：ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，AB=AC=BC，D为AC中点，DBC=30，AD=DC，BD=DE，E=DBC=30ACB=E+CDE，CDE=30=E，CD=CE，AD=DC，AD=CE；2成立，如图2，过D作DFBC，交AB于F，那么ADF=ACB=60，A=60，AFD是等边三角形，AD=DF=AF，AFD=60，BFD=DCE=18060=120，DFBC，FDB=DBE=E，在BFD和DCE中BFDDCE，CE=DF=AD，即AD=CE32中的结论仍成立，如图3，过点D作DPBC，交AB的延长线于点P，ABC是等边三角形，APD也是等边三角形，AP=PD=AD，APD= ABC=ACB=PDC=60，DB=DE，DBC=DEC，DPB