431角（人教版七年级上）

1、4.3 角4.3.1 角1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.(重点)2.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.(重点、难点)1.角的概念的两种表述(1)角是有公共端点的两条_组成的图形，其中公共端点是角的_，_是角的边.(2)角是由一条_绕着它的端点旋转而形成的图形.射线顶点两条射线射线方法图形表示适用范围用三个大写字母_所有角用一个大写字母_顶点处只有一个角用数字或希腊字母_所有角2.角的表示AOBO13.角的度量(1)角的度量单位：_、_、_.(2)度分秒的换算：1=_，1=_.(3)1周角=_，1平角=_.度分秒6060180360 (打“”

2、或“”)(1)一个角的边越长角越大.( )(2)所有角都能用顶点的大写字母表示.( )(3)平角就是直线.( )(4)角的度、分、秒之间的换算与时间的时、分、秒一样都是60进制.( )知识点 1 角的识别与表示【例1】如图，写出符合下列条件的角(小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角.(2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示.(3)以D为顶点的角.【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个大写字母表示.(2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示.(3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表示.【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为B,所以能用一个大写

3、字母表示的角为B.(2)1用三个大写字母表示为CAD, 2用三个大写字母表示为ACE, 3用三个大写字母表示为ABD.(3)ADC，ADB.【总结提升】表示角时注意的三点1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间.2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角.3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及数字或希腊字母.知识点 2 角的度、分、秒的换算【例2】(1)把4.62化成度、分、秒.(2)把452345化成度.【教你解题】【总结提升】度、分、秒相互换算的法则1.度、分、秒的换算是60进制.2.角的度数的换算有两种情况：(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时

4、，每级变化乘以60.(2)把度、分、秒化成度的形式,即从低单位向高单位转化时，每级变化除以60.题组一：角的识别与表示1.下列关于角的说法正确的是( )A.两条射线组成的图形叫做角B.延长一个角的两边C.角的两边是射线，所以角不可以度量D.角的大小与这个角的两边长短无关【解析】选D.形成角的两条射线应有公共端点，A不正确；角的边是射线不能延长，B不正确；角的大小是指两边张开的幅度，可以度量,与边的长短无关，C不正确.2.下图中表示ABC的图是( )【解析】选C.选项A为CAB，选项B不是角；选项D为ACD.3.如图所示，下列表示角的方法中错误的是( )A.1与AOB表示同一个角B.AOC也可以

5、用O来表示C.图中共有三个角：AOB,AOC,BOCD.表示的是BOC【解析】选B.以O为顶点的角有三个，不能用一个大写字母来表示.4.如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是( )【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都不能用一个大写字母来表示 .5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中所有的角指小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角.(2)以A为顶点的角.(3)图中所有的角(可用简便方法表示).【解析】(1)B，C.(2)1或CAD，2或DAB，CAB.(3)C，1，2，CAB，B，3，4.题组二：角的度、分、秒的换算1.14时的钟表的时针与分针所形

6、成的角的度数是( )A.30 B.45C.60 D.90【解析】选C.钟表的1个大格是 周角=30，14时的时针与分针形成的角是2个大格，故为60.2.(1)3.76=_度_分_秒.(2)3.76=_分=_秒.【解析】(1)0. 76=0.7660=45.6，0.6=0.660=36,所以3.76=34536.(2) 3.76=3.7660=225.6，225.6=225.660=13 536.答案：(1)3 45 36 (2)225.6 13 5363.把352436化成用度表示的形式.【解析】因为36=3660=0.6，所以2436=24.6=24.660=0.41，所以352436=35.41.4.3218与32.18哪个大？【解析】方法一：因为3218=32.3，32.332.18,所以321832.18.方法二：因为0. 18=10.8，所以32.18=3210.8，又因为32183210.8，所以321832.18.5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所