中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第八章统计与概率第一节数据的收集、整理与描述(精讲)试题

1、第八章统计与概率第一节数据的收集、整理与描述, 怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点2014填空16条形统计图2013考查内容分值总分分析条形统计图，利用33样本估计总体选择4统计调查判断能作普3查的选项(1)根据统计图求调查的总人数；扇形、频数(2)补全频数分布直方解答20分1013图和求扇形布直方图的圆心角；(3)求平均数、中位数、众数(1)补全频2010解答24频数分布直数分布表和66方图(表)直方图；(2)求概率数据的收集、整理与描述是怀化中考的必考内容，它和数据的分命题规律析，每年至少要考查一题，题型各种各样，但都属于基础题，基本上是送分题 .预计 2017年怀化中考仍然会考查此

2、考点，设命题预测问方式多为补全统计图表和计算或与概率综合应用 ., 怀化七年中考真题及模拟)1/10统计调查 (1 次)1 ( 2013 怀化中考 ) 下列调查适合作普查的是(A)A 对和甲型 H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B了解全国手机用户对废手机的处理情况C了解全球人类男女比例情况D了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况统计图表分析(3 次)2( 2014 怀化中考 ) 某校九年级有560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70 名学生读书的数量 ，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书_2_040_本2/103 ( 2013

3、 怀化中考 ) 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1 小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查；并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：在这次调查中共调查了多少名学生？求出户外活动时间为 0.5 小时的人数，并补全频数分布直方图；求表示户外活动时间为 2 小时的扇形圆心角的度数；本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？解： (1) 调查人数 3240 % 80( 人 ) ； (2)户外活动时间为 0.5 小时的人数 8020 % 16(

4、人 ) ；补全频数分12布直方图如图；(3) 表示户外活动时间为 2小时的扇形圆心角的度数80 360 54 ；(4)户外活动的平均时间160.5 321201.5 122动时间 1.175( 小时 ) 1.1751 ， 平均活动时间符合上级要求；户外活80的众数和中位数均为 1.4 ( 2010 怀化中考 ) 为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级(1) 班 50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：组别次数 x频数(人数)第 1 组80 x1006第 2 组100 x1208第 3 组120 x14

5、012第 4 组140 x160a3/10第 5 组160 x1806请结合图表完成下列问题：(1) 求表中 a 的值；(2) 请把频数分布直方图补充完整；(3) 若在一分钟内跳绳次数少于120 次的为测试不合格，则该校九年级(1) 班学生进行一分钟跳绳测试不合格的概率是多少？解： ( 1)a 18； (2)略； (3)P( 不合格的概率 ) 6 87 .50255 ( 2015 怀化二模 ) “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：样本中的总人数为 _；开私家车的人数 m _；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为

6、_；(2) 补全条形统计图；该单位共有 2 000 人积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？1620解： (1)80 ， 20， 72； (2) 略； (3) 设原来开私家车的人中有x 人改为骑自行车， 80 2 000 x 80 2 000 x，解得x50. 答：原来开私家车的人中至少有50 人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数4/10中考考点清单 )调查方式1普查：对全体对象进行调查叫做普查2抽样调查：从总体中抽取部分个体

7、进行调查，这种调查方式叫做抽样调查【温馨提示】一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大时，受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；调查具有破坏性时，不允许普查这时我们往往会用抽样调查来体现样本估计总体的思想总体、个体、样本及样本容量3 相关概念：总体：把要考察对象的_全部个体 _叫做总体个体：把组成总体的每一个对象叫做个体样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本样本容量：样本中包含个体的数目叫做样本容量5/104用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确频数和频率5频数：各组中数据的个数频数6 频率 数据总个数 .7 各组的频率之和为_1_统计图表的认识和分析8各

8、统计图的功能能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示扇形统计图出每个项目的具体数目以及事物的变化情况能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分条形统计图在总体中所占的百分比以及事物的变化情况能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体折线统计图中所占的百分比以及每个项目的具体数目频数分布能清晰地表示出收集或调查到的数据直方图【方法技巧】统计图表相关量的计算方法计算调查的样本容量：综合观察统计图表，从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及某组的频数该组的频率 ( 百分比 ) ，利用样本容量各组频数之和或样本容量该组的频率（百分

9、比），计算即可条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下：未知组频数样本总量已知组频数之和；未知组频数样本容量该组所占样本百分比6/10扇形统计图：一 般涉及补图，也就是求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下：未知组百分比 1已知组百分比之和；未知组频数未知组百分比 100%；若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360其所占百分比即可(3) 统计表：一般涉及求频数和频率( 百分比 ) ，方法同上中考重难点突破 )统计图的分析【例】 ( 2015 河南中考 ) 某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 300 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如

10、下两幅尚不完整的统计图,图),图)请根据以上信息解答下列问题：(1) 课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为_；(2) 请补全条形统计图；该校共有 1 200 名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；27(4) 小明认为 “全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1 200 108” 请你300判断这种说法是否正确？并说明理由7/10【解析】 (1) 用“经常参加”所占的百分比乘以360计算即可得解 (2) 先求出“经常参加”的人数，然后求出喜欢篮球的人数，再补全统计图即可(3) 用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分

11、比计算即可得解(4) 根据喜欢乒乓球的27 人都是“经常参加”的学生，“偶尔参加”的学生中也会有喜欢乒乓球的考虑解答【学生解答】解： (1)144 ； (2) “经常参加”的人数： 30040 % 120( 人 ) ，喜 欢篮球的人数：120 273320 40( 人) ；补全统计图如图所示； (3)全校男生中经常参加课外锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：40理由如下：小明得到的108 人是经常参加课外体育锻炼的男生中最1 200 160( 人 ) ；(4) 这个说法不正确300喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人1 ( 20

12、16 丽水中考 ) 为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题(1) “掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2 倍，求“跳绳”项目的女生人数；(2) 若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9 分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议解： (1) “ 跳绳 ” 项目的女生人数400 6002 260 240( 人 ) ；(2)

13、观察男、女生各项目平均成绩统计图可知：立定跳远、游泳、跳绳三项目的男、女生总平均成绩均小于94008.7 6009.2分，投篮项目的男、女生总平均成绩一定大于9 分掷实心球项目的男、女生总平均成绩400 6009，属于“优秀”项目的有投篮、掷实心球两个项目；A 类 ( 识图能力 ) ：能用两统计图中的一个图给出合理化建议如：“游泳”项目考试的人最多，可选拔8/10“游泳” B 类 ( 数据分析能力) ：能结合两统计图的数据提出合理化建议如：“投篮”项目人数虽然不是最多，但平均成绩较高，建议选“投篮”C 类 ( 综合运用能力 ) ：能利用两统计图中的数据并结合学生实际提出合理化建议如：“跳绳”项

14、目的报名人数少，男、女生的平均成绩都很低，若不是跳绳水平很高，建议不选择该项目2某校课外小组为了了解 同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按 A(非常喜欢 ) ， B( 比较喜欢 ) ， C(一般 ) ， D(不喜欢 ) 四个等级对活动进行评价，图和图是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认折线统计图是正确的，而扇形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：图图(1) 此次调查的学生人数为 _200_；(2) 扇形统计图中存在的错误是什么？并说明理由如果该校有 600 名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？解： (2)B的百分比错误 ，正确百分比为40%； (3)600 40 80 360( 人) ，所以对此活动 “非常喜欢 ”和“比200较喜欢”的共有360 人3某学校一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计( 如图 ) ，并统计了 2014 年这部分学生的视力分布情况 ( 如统计表和图) 2014 年部分学生视力分布统计表视力4.9 及以下5.05.15.2 及以上人数60ab209/10图图根据以上图表中提供的信息写出：a