竖直上抛运动很好的课件+习题

1、竖直上抛运动 自由落体运动 1、定义：物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动。 2、特点：只受重力 初速为零 3、运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。 1)用 “g”表示。 3)方向：竖直向下 2)大小自由落体加速度 （重力加速度）在同一地点，一切物体自由下落的重力加速度相同随纬度变大略微变大。若无特别说明,可取g=9.8m/s2阻力与重力相比较可以忽略不计时，可看做自由落体运动。 （密度比较大，体积比较小，下落速度不太大） 自由落体运动的规律 匀变速直线运动自由落体运动 例1、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最 后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m

2、/s2)解一：画出运动示意图，设落地总时间为t, 则依题意，h25m1s（t-1）stsOAB由自由落体运动规律得 O到B h=1/2gt2 (1) O到A h-25 = 1/2 g(t-1)2 (2) 解得 t=3s, h=45m解二：AB 由竖直下抛运动规律 hAB = vA 1 +1/2 g12 = 25 vA= 20m/sO到A 由自由落体运动规律得 h-25 = vA2 / 2g=20m h=45mh25m1s（t-1）stsOAB解三：O A 自由落体运动 vA =g（t 1） O B 自由落体运动 vB =gt h=1/2gt2 A B 竖直下抛运动 vB2- vA2 =2g25

3、 g2 t2- g2 (t 1)2 =2g25 解出 t=3s, h=45m解四： A B 平均速度为（vA+vB）/ 2 =25A B 竖直下抛运动 vB -vA =g1 vB =30m/sO B 自由落体运动 h= vB2/2g=45 mh25m1s（t-1）stOAB解五： 自由落体运动第一秒下落的位移为h=1/2 g 1= 5m 由自由落体运动的比例关系hhh = 1 3 5 =5 15 25 t=3s h=5+15+25=45m解六： 由自由落体运动的速度图线 ，0t/sv/ms-1 t -1 t dabc梯形面积等于最后1s内的位移，ab=g(t-1) cd=gt bc= 1s25

4、=1/2 gt+g(t-1) 1 t=3s h=1/2gt2=45m 例2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下3.2m的一点所经历的时间为0.5s，试求铁链的长度L. (g取10m/s2 )解：画出运动示意图如图示：由自由落体运动的规律H=3.2mLABCA点通过C点的时间为t1 H=1/2gt12 B点通过C点的时间为t2 H-L=1/2gt22 t1- t2=0.5s 解得 t1 =0.8s L=2.75m 如果将一个物体以一定的速度向下抛出呢？ 其运动规律是怎样竖直下抛运动 把物体以一定的初速度向下竖直抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动

5、叫做竖直下抛运动运动规律性质：a=g匀加速直线运动竖直上抛运动 把物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动 条件：具有竖直向上的初速度 只受重力作用竖直上抛运动的运动分析上升阶段下降阶段性质：a=g匀变速直线运动竖直上抛运动的分析方法分段研究上升下降全程研究对称性时间对称速度对称tvv0-v0v0v = 0vtvtv0设向上为正设向下为正设向上为正t/2注意各矢量（s,v,g)的方向已知竖直上抛的物体初速度v0，试求： （1）物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间。 （2）物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间。 思考题竖直上抛运动的图

6、像00vtth处理竖直上抛运动的方法：1.分段法2.全程法3.对称法时间的对称速度的对称 例3、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。解一：画出运动示意图如图示： v0CABA1vtA B 匀减速运动，上升时间 t上=v0g = 2s 上升的最大高度 hm= v022g =20 m B C 自由落体运动 t2 =3 sSBC= 1/2 gt2 2 = 45m SAC= SBC- hm = 20-45 = - 25 m 负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25 m vt= gt2 =30m/s 方向向下 解二：画出运动示意图如图示：v0CABA1vtA B

7、 C 全过程综合考虑， 匀减速运动，S= v0 t - 1/2 gt 2 =205 - 1/2 10 25 = -25mvt= v0 - gt =20-10 5= -30m/s负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m 负号表示方向向下解三：画出运动示意图如图示：v0CABA1vtA B 竖直上抛运动 （匀减速运动），上升时间 t上=v0 g = 2s A B A1 ，竖直上抛运动以最高点对称t上= t下= 2svA1= 20m/s 方向向下A1 C 竖直下抛运动（匀加速运动） t3=1s SA1C= vA1 t3+ 1/2 gt3 2 = 201+ 1/2101 = 25mvt= vA1 +

8、gt3 =20+101=30m/s 方向向下 例4：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地120米高处掉下一物，求物体落地的速度及运动的时间。解一：画出运动示意图如图示：C为上升的最高点CABh= 120mh1v0B到C，竖直上抛运动：h1=v02/2g=5m t 1= v0 /g=1s C到A，自由落体运动 h1 +h= 1/2g t22 t= t1+ t2= 6s vt=gt2 = 50m/s CABh= 120mh1v0解二：BCA 整个过程，由竖直上抛运动规律：h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt即 -120 = 10 t -1/2 gt 2 vt= 10 - g

9、t解得 t = 6s vt = - 50 m/s 例5. 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻力，g取10m/s2 ) ( )A. 1s B. 2s C. 3s D.解：画出运动示意图，Bv0CA15m15m由竖直上抛运动规律 h=v0t-1/2 gt2 15=20t-5t2 t1=1s 或 t2=3s -15=20t-5t2 A C D例6、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高点C点下方一个比较低的A点的时间间隔为TA，两次经过最高点下方一个比较高的B点的时间间隔为TB ，试求AB之间的距离。解：画出运动示意图如

10、图示：v0CABAB由竖直上抛运动的对称性C A 自由落体运动 t1 = TA / 2hCA= 1/2 g t12 =1/8 g TA2C B自由落体运动 t2 = TB / 2hCB= 1/2 g t22 =1/8 g TB2 hAB= hCA - hCB = 1/8 g （ TA2 -TB2） 练习、1一个小球在倾角为30的光滑斜面底端受到一个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过一个较低点A的时间间隔为tA，两次经过一个较高点B的时间间隔为tB ，试求A、B之间的距离。BAC解：在光滑斜面上小球运动的加速度恒为gsin 30，跟上例的竖直上抛运动类似，小球的运动以最高点C为对称，2、

11、在地面上以初速度 3v0 竖直上抛一物体A后，又以初速度 v0 在同一地点竖直上抛另一物体B，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）解：第一个物体A在空中运动的总时间t1=6v0/g第二个物体B在空中运动的总时间t2=2v0/g若B物体刚抛出时，A物体已刚落地，则t1= 6v0 /g 若B物体刚抛出时，两物体同时落地，则t2= 4v0 /g 4v0 /g t 6v0 /g 3、在离地20m高处有一小球A做自由落体运动，A球由静止释放的同时，在其正下方地面上有另一个小球B以初速度 v0 竖直上抛， （不计空气阻力，g=10m/s2）（1）若要使两球在空中相遇，则B球上抛的初速度v0必须满足什么条件？（2）若要使B球在上升阶段与A球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？（3）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？ABv0h=20mh1h2解: h1= 1/2 gt2 h2=v0 t- 1