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文档简介

1、6.3 特殊的平行四边形（4）【教学目标】1、掌握正方形的概念2、经历探索正方形有关性质和判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系3、掌握正方形的性质4、掌握正方形的判定5、进一步加深对特殊与一般的认识【教学重点、难点】重点：正方形的性质与判定难点：正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念之间的联系【教学过程】一、情景引入出示一块方巾，它是什么几何图形？(正方形)对正方形有特殊的感情，如“坦荡方正”，“天圆地方”等词语，还有许多实物都是正方形的形状（教师可以多演示），就来正方形二、探索新知这块方巾是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？与一般的平行四边形相比，它有何特殊性？与一般的矩形相比，它有

2、何特殊性？与一般的菱形相比，它又有何特殊性？三、梳理新知P26 观察与思考.师生共同归纳出以下几点：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性质正方形的性质：四个角都是直角，四条边相等；对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.正方形的判定：一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形.四、巩固新知练习五、实践应用(1)给你一块矩形纸条，如何把它变成正方形纸条？(2) 请你用最快的速度画一个正方形，然后想，你所选择的画法是否经得起推敲？，你周围的同学是否有比你更好的方法？教师等待学生互相交流后

3、，请学生代表发言六、理论例 1：已知，如图，在 RtABC 中，ACB=900，CD 是ACB 的平分线，DEBC，DFAC，垂足分别是 E、F求证：四边形 CFDE 是正方形证明：DEBC，DFACDEC=DFC=900 ACB=900四边形 CFDE 是矩形(为什么？)CD 是ACB 的平分线ACD=BCDDE=DF四边形 CFDE 是正方形(为什么？)CFEABD例 2： 如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上的一点，PMBC,PNCD,垂足分别是点 M,N.求证：AP=MN证明：连接PC，ABCD 是正方形，C=90，PNCD，PMBC，是矩形，M在，和CDP 中AD=CD，=CDP，DP=DP，CDPAP=

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