2016中考数学考点跟踪突破25与圆有关的计算

1、与圆有关的计算一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2015义乌)如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B135，B )B则AC的长(A2C. 2D. 3,第 1 题图),第 2 题图)2(本溪模拟)如图，在半径为 2，圆心角为 90的扇形内，以 BC 为直径作半圆，交弦AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积为( A )A1B2111C. 1D. 2223(辽阳模拟)如图，某数学小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形 DAB 的面积为( D )A6 B7 C8 D94(2015成都

2、)如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和BC的长分别为( D )A2， 3B2 3，24C. 3，D2 3，33,第 4 题图) 5(2015黄石)在长方形 ABCD 中，AB16，个圆锥(AB 和 AE 重合)，则此圆锥的底面半径为( A )A4 B16 C4 2 D8二、填空题(每小题 5 分，共 25 分),第 5 题图)裁出一扇形 ABE，将扇形围成一6(鞍山模拟)如图，点 A，B，C 在半径为 9 的O 上，AB的长为 2，则ACB 的大小是 20 ,第 6 题图),第 7 题图)7(2015酒泉)如图，半圆 O 的直径 AE4，点 B，

3、C，D 均在半圆上，若 ABBC，CDDE，连接 OB，OD，则图中阴影部分的面积为 8(朝阳模拟)如图，将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若13A 点的坐标为(1，0)，则点C 的坐标为 ( ，) 22,第 8 题图),第 9 题图)9(2015黑龙江)如图，从直径是 2 米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是 90的扇形 ABC(A，B，C 三点在O 上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半2径是 4米10(2015盐城)如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，以点 A 为圆心，AB 长为半径2画圆弧交边 DC 于点 E，则BE的长度为 3三、

4、解答题(共 50 分)11(12 分)(2015铁岭)如图，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，以 AD 为直径作O，连接 BO 并延长至E，使得 OEOB，连接 AE.(1)求证：AE 是O 的切线；1(2)若 BD AD4，求阴影部分的面积2解：(1)ABAC，AD 是 BC 边上的中线，ODB90，在EOA 和BOD 中，OAOD，AOEDOB，EOABOD，OAEODB90，AE 是O 的切线 (2)ODBOEOB，4542190，BDOD，BOD45，AOE45，则阴影部分的面积 4423608212(12 分)(2015沈阳)如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边

5、形，ABC2D，连接OA，OB，OC，AC，OB 与 AC 相交于点 E. (1)求OCA 的度数；(2)若COB3AOB，OC2 3，求图中阴影部分面积(结果保留和根号)解：(1)四边形 ABCD 是O 的内接四边形，ABCD180，ABC2D，D2D180，D60，AOC2D120，OAOC，OACOCA30(2)COB3AOB，AOCAOB3AOB120，AOB30，COBAOCAOB90，在 RtOCE 中，OC2 3，OEOCtanOCE2 3tan3090（2 3）23112 33 2，SOECOEOC 22 323，S 扇形 OBC3，22360S 阴影S 扇形OBCSOEC32

6、 313(12 分)(2015本溪)如图，点 D 是等边ABC 中 BC 边的延长线上一点，且 ACCD，以 AB 为直径作O，分别交边 AC，BC 于点 E，点 F.求证：AD 是O 的切线；连接 OC，交O 于点 G，若 AB4，求线段 CE，CG 与GE围成的阴影部分的面积 S.解：(1)证明：ABC 为等边三角形，ACBC，又ACCD，ACBCCD，ABD 为直角三角形，ABAD，AB 为直径，AD 是O 的切线 (2)连接 OE，OAOE，BAC60，OAE 是等边三角形，AOE60，CBBA，OAOB，COAB，AOC90，EOC30，ABC 是边长为 4 的等边三角形，AO2，由

7、勾股定理得：OC 422223，同理等边三角形 AOE 边 AO 上高是 2212 3，S阴影SS 等边AOC3022113AOES 扇形 EOG22 3 2 3 32236014(14 分)(2015十堰)如图，ABC 内接于O，BAC 的平分线交O 于点 D，交 BC于点 E(BEEC)，且 BD2 3，过点 D 作 DFBC，交 AB 的延长线于点 F. (1)求证：DF 为O 的切线；(2)若BAC60，DE 7，求图中阴影部分的面积 解：(1)连接 OD，AD 平分BAC 交O 于 D，BADCAD，BDCD，ODBC，BCDF，ODDF，DF 为O 的切线(2)连接 OB，连接 OD 交 BC 于 P，作 BHDF 于 H，如图，BAC60，AD 平分BAC，BAD30，BOD2BAD60，OBD 为等边三角形，ODB60，OBBD12 3，BDF30，BCDF，DBP30，在 RtDBP 中，PD BD 3，PB23PD3，在 RtDEP 中，PD 3，DE 7，PE （ 7）2（ 3）22，C，BPCP3，CE321，易证得BDEACE，AEBECEDE，即 AE51 7，5 75 7BE AE57AE，