复变函数与积分变换：3-4 解析函数与调和函数的关系_第1页
复变函数与积分变换：3-4 解析函数与调和函数的关系_第2页
复变函数与积分变换：3-4 解析函数与调和函数的关系_第3页
复变函数与积分变换：3-4 解析函数与调和函数的关系_第4页
复变函数与积分变换：3-4 解析函数与调和函数的关系_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第四节 解析函数与调和函数的关系 一、解析函数与调和函数的关系二、由调和函数求解析函数三、小结与思考机动 目录 上页 下页 返回 结束 1一、解析函数与调和函数1. 两者的关系根据解析函数高阶导数定理, 23定义拉普拉斯另外是一种运算符号，称为拉普拉斯算子.42. 共轭调和函数的定义 定理 函数 f (z) = u + iv 在区域 D 内解析的充分必要条件是v(x, y)是u(x, y)的共轭调和函数.定义设u(x, y), v(x, y)都是区域 D内的调和函数，若 u(x, y), v(x, y) 满足C-R方程，则称v(x, y)是u(x, y)的共轭调和函数.51. 偏积分法 利用C

2、R方程求得它的共轭调和函数 v, 从而构成一个解析函数u+vi. 这种方法称为偏积分法.解例1 二、由调和函数求解析函数67得一个解析函数答案课后练习82. 不定积分法不定积分法的实施过程:9将上两式积分, 得10例2解根据调和函数的定义可得11所求解析函数为12用不定积分法求解解析函数 答案练习：13例3 解两边同时求导数所以上面两式分别相加减可得1415三、小结与思考 本节我们学习了调和函数的概念、解析函数与调和函数的关系以及共轭调和函数的概念.应注意的是: 1. 任意两个调和函数u与v所构成的函数u+iv不一定是解析函数. 2. 满足柯西黎曼方程ux= vy, vx= uy,的v称为u的共轭调和函数, u与v注意的是地位不能颠倒.放映结束，按Esc退出.16拉普拉斯资料Pierre-Simon LaplaceBorn: 23 March 1749 in Beaumont-en-Auge, Normandy, France

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论