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文档简介

1、PAGE PAGE 4一次函数与一元一次方程（学习单）学习内容与要求：内容：书本P123124页“14 .3 .1一次函数与一元一次方程”要求： 边看、边想，并用红笔将重要内容划记、关键词语圈注 在学习单上写下你的疑惑与感悟。一：自学指导阅读书本 P123124内容 思考：由P123页两个问题的关系，能进一步得到解方程kx+b=0(k、b为常数，且k0)与求自变量x为何值时,一次函数y=kx+b的值为0有什么关系? 从图像上看呢？二：自主学习问题1解一元一次方程 2x-6= 0问题2当自变量x= 时，一次函数y=2x-6的值为0 ?问题3画出函数y=2x-6的图像，它与x轴交点的坐标是( ,

2、)，这说明，方程2x-6=0 的解是 自主探究1：求方程2x-6= 0的解可转化为求直线y=2x-6与x轴交点的 坐标，或转化为x= 时，函数y=2x-6的值为 练一练 根据例题填表格一元一次方程问题 一次函数问题一次函数图象问题 例解方程 3x20当x为何值时，函数y3x2的值为0?确定函数y3x-2的图象与x轴交点的横坐标的值1解方程 -8x302当x为何值时,函数y7x2的值为0？3确定函数y4x 8的图象与x轴交点的横坐标的值自主探究2：从数上看：解方程kx+b=0(k、b是常数，k0)与求自变量x为何值时,一次函数y=kx+b的值为0有什么关系?从图像上看呢？归纳：由于任何一个一元一

3、次方程都可转化为kx+b=0(k、b是常数，k0)的形式.所以解一元一次方程kx+b=0可以转化为：当一次函数y= kx+b的值为 时，求相应的自变量x的值。从图象上看，这相当于已知直线y= kx+b，确定它与x轴交点的 的值。 三 小试牛刀1.直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程x+3=0的解是x= . 2 .直线 y= kx+b 的图像如图所示， 则方程的解为 3.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_ 4.已知关于x的方程mx+n=2的解是x=-2，则直线y=mx+n-2与x轴的交点坐标是_例1 利用图象法求5x-5=0的解

4、变式：求方程6x-3=x+2的解练习 用函数图象求解下列方程 . 2x40 2x3x2 (笔算检验） 例2：一个物体现在的速度是5m/.s，其速度每秒增加2m/s， 再过几秒钟速度为17 m/s？解法1：方程思想解法2：函数思想解法3：图像思想四 畅谈收获 五 课堂检测1直线y=3x+9与x轴的交点是 ，所以相应的方程 3x+9=0的解为 。 2直线 y=2x+b与x轴的交点是(2,0),则关于x的方程2x+b=0的解是 。3求方程4x-5= 0的解可转化为求一次函数 与x轴交点的 坐标。4已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_。5用作图象的方法解方程2x+3=9选做

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