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二项式定理导学案（三）主备：魏兰 审核：高二年级数学备课组 时间：2012.11.27【学习目标】能灵活运用二项式定理；能应用二项式定理解决相关的数学问题。【基础练习】展开式中的常数项是_；在的展开式中，系数为有理数的项共有_项；的展开式中的第4项是_；在的展开式中，中间项是_；若的展开式中的系数是-84，则=_；的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为_。【方法导练】逆用定理：例1：设,则_解：= =（）变式1：若实数，则=_。变式2：化简：。余数问题：例2：除以100的余数是_。解：方法一：，前面各项均能被100整除，只有末项不能被100整除，于是求除以100的余数。因为所以，被100除的余数为81，即除以100的余数为81。方法二：因为，由于前面各项均能被100整除，而=8281=8200+81，所以，被100除余81。变式1：求除以5的余数。变式2：若是奇数，则被9除所得余数是（ ） A、0 B、2 C、7 D、8整除问题：例3：求证：能被31整除。变式1：利用二项式定理证明： 是64的倍数。近似值问题：例4：求的近似值，使结果精确到0.01。解：因为 因为，所以第4项以后各项不必取了。 所以，变式1：求的近似值（精确到0.001）。多项问题：例5：已知的展开式

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