量子力学课件：第一章 实验基础

1、第一章 实验基础光实物粒子讲授内容：1.4, 1.6节波粒二象性19世纪末,经典物理理论发展到相当完善阶段牛顿力学：牛顿三定律麦克斯韦电磁理论：光=电磁波；Maxwell方程组热力学三大定律；分子运动论和统计热力学 1.4 光的波粒二象性 经典物理学的成功 经典物理学的困难1900 London 开尔文: 在热和光动力理论上空的19世纪乌云 “The beauty and clearness of the dynamical theory is at present obscured by two clouds.” 在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云 迈克尔逊莫雷实验 导致了相对论的诞生

2、 黑体辐射研究 导致了量子力学的诞生经典理论在解释一些新的实验结果上遇到了 严重的困难。 （1）黑体辐射问题 （2）光电效应 （3）氢原子线状光谱吸收本领 : 吸收的辐射能通量谱密度与照射的谱密度之比1.4-1 黑体辐射与普朗克量子假设平衡态下热辐射与物体材料形状无关当绝对黑体（黑体）发射本领 ：基尔霍夫定律: 黑体辐射：由空腔小孔发出的辐射黑体辐射的能谱密度与辐射的波长的分布曲线，曲线形状只与黑体的绝对温度T 有关而与黑体的形状和材料无关。黑体模型：空窖0510实验曲线Wien 公式在短波部分与实验相符合，长波部分不一致。Wien 公式(1894) Wien 线0510瑞利金斯公式在长波部分

3、与实验相符合Rayleigh(1900) Jeans(1905)公式紫外灾难参见P30图1.4-2Planck 黑体辐射定律公式结果与实验数据符合很好1900年10月19日Planck 线0510德 18581918年N奖柏林大学 对 Planck 辐射定律的二点讨论：（1）高频(短波)时，Wien 公式（2）低频(长波)时Rayleigh-Jeans 公式(1)电磁驻波(微观简谐振子)的能量取值是不连续 的,频率为 的简谐振子的能量 只能取 的整数倍,即(2)微观简谐振子发射或吸收辐射都只能是一份一 份的,即量子化的.被发射或被吸收的辐射的一 份能量值为1900年12月14日 Planck

4、提出能量子假定：第一个是Einstein.1905年用Planck量子假设解释光电效应。认为光不仅是电磁波，而且还是一个粒子。电磁辐射不仅在发射和吸收时以能量 的微粒形式出现，而且以这种形式在真空以光速c传播，这种粒子叫做光量子(光子)。 能量与频率关系 动量与波长关系1.4-2 爱因斯坦的光量子论Planck-Einstein关系式总结光子能量、动量关系式如下：把光子的波动性和粒子性联系了起来相对论能动量关系：光子的能动量关系:和1.4-3 X射线的Compton 散射 -光的粒子性的进一步证实(1927年N奖)经典电动力学认为电磁波被散射后，波长不发生改变，故不能解释新波长的出现。如果把散

5、射过程看成是光子与电子的碰撞过程，很容易得到解释。1.散射射线中，除了原来波长 外，增加了一个 的新波长；2.波长增量 与散射物质无关,仅取决于散射角且随散射角增大而增大。X-射线被物质中的电子散射时的特点Compton 给出解释 光子与电子碰撞后，把部分能量传递给电子， 能量减少，频率降低，波长变长。 可以证明关系式因为式右是一个恒大于或等于零的数，所以散射波的波长 总是大于入射波波长（ ）且随散射角增大而增大。其中推导:根据能量和动量守恒定律：式中j(2)(3)两边平方后相加得：(1)式两边平方,得：(4)/c2-(5),整理得:由(6)式可得:意义:(1) Planck-Einstein

6、 关系式定量正确(2) 在微观单个的碰撞事件中能量和动量 守恒定律成立(4)(5)(6)散射后光量子的能量表达式：反冲电子的动能：反冲角:进一步结果：1.6 实物粒子的波粒二象性1.6-1 L. de Broglie 假设1.6-2 电子的晶体衍射实验1.6-3 量子力学的建立Prince Louis-victor de Broglie (France)1892-1987 Nobel 1929 第一届索尔维会议1911 年 10 月 29 日布鲁塞尔 郎之万能斯特,布里渊,索尔维,洛伦兹,.,维恩,居里夫人,庞加来1.6-1 实物粒子的波粒二象性-德布罗意假设(1923)与一定能量E和动量p的

7、实物粒子相联系的平面单色波（“物质波”）的频率和波长分别为：实物粒子波粒二象性的德布罗意关系光有波粒二象性实物粒子有波粒二象性假定:实物粒子的运动总有某种波动相伴随?角动量量子化的解释-驻波条件例如：氢原子中作稳定圆周运动的电子相应的驻波示意图要求圆周长是波长的整数倍于是角动量：de Broglie 关系r代入Bohr的量子化条件 德布罗意波在1927年由 Davisson 和 Germer 以及Thomson 的电子衍射实验所证实。测量仪入射电子镍d1.6-2 实验验证电子晶体衍射实验Davission 18811937年N奖G.P. Thomson 18921937年N奖J.J. Thomson 1856 1906年N奖实验装置图电子衍射图样例:质量为1g 的质点,以10米/秒速度运动, 它的德布罗意波长为: 布朗微粒(10-3cm)：质量约为10-15kg,热运动能量为3kT/2约为0.6*10-20焦耳.它的德布罗意波长为: 电子：质量为9.11*10-31kg,自由运动时非相对论 能量为E电子伏特.它的德布罗意波长为:Werner Heisenberg1901-1976 1932 Nobel 1.6-3 量子力学的建立矩阵力学:Heisenberg,Born,Jordan 1925 3篇波动力学:Schrdinger 19