第四讲股票(指数)期权和期货期权ppt课件

1、衍生金融工具 金融工程入门中央财经大学金融学院郭剑光: 008610-86684422, , .第四讲 股票(指数)期权和期货期权股票指数期权概述股票指数期权的买卖战略股票指数期权的定价股票指数期权的价钱特性期货期权复杂期权基于股票指数期权的金融工程技术.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：股票指数期权概述股票期权几乎任何具有足够流动性的股票都可以作为标的，比如美国各大买卖所约有500多种股票期权买卖。股票指数期权最早于1983年3月CBOE推出的S&P100指数期权，之后有S&P500指数期权、MMI期权、机构指数期权、NYSE指数期权和价值线

2、期权等。目前股票指数期权是买卖最为活泼的金融产品之一。.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：股票指数期权概述买卖量前五的股票指数期权合约名称KOSPI200CAC40S&P100DAXS&P500交易所韩国证券交易所MONEPCBOE欧洲期货交易所CBOE行使方式欧式欧式美式欧式欧式合约价值100000韩元/指数点1欧元/指数点100美元/指数点5欧元/指数点100美元/指数点到期月份3个近月和一个季月3近，3季及接续3、9两月4近、1季3近，3季及接续6、12两月3近、3季.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：股票指数期权概述CBOE主要期权合约根本规格一览股票期权S&P100指数S&P50

3、0指数Nasdaq100指数标的资产标的股票或ADRs100只指数成分股的市场价值加权500只指数成分股的市场价值加权100只指数成分股的市场价值加权标的资产程度股票或ADRs价钱指数值指数值指数值乘数100股100美圆100美圆100美圆执行类型美式美式欧式欧式到期月两个最近的日历月和所属循环中的下两个月四个最近的日历月和三月循环中的下一个月三个最近的日历月和三月循环中的下三个月三个最近的日历月和三月循环中的下三个月执行价钱级距2.5,5或10个基点5个基点5个基点5个基点结算方式标的资产交割现金结算现金结算现金结算买卖时间8:30am-3:02pm8:30am-3:15pm8:30am-3

4、:15pm8:30am-3:15pm.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：股票指数期权概述股票指数期权的主要内容标的：流动性好、易用于避险执行方式：欧式v.s美式合约到期月：近月、季月、远月；LEAPS等期限较长的种类；准确到期时间确实定执行价钱间距：影响合约序列，依标的价钱、到期月份等要素变化期权费报价单位：涨跌幅限制：与标的涨跌幅限制相关.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：股票指数期权概述股票指数期权的主要内容结算价确定方式和交割方式：灵敏期权：红利和股票分割的影响：头寸限额和执行限额：详细例子：香港恒生指数期权合约、台湾期交所股票期权合约.股票指数期权概述股票指数期权的买卖战略股票指数

5、期权的定价股票指数期权的价钱特性期货期权复杂期权基于股票指数期权的金融工程技术第四讲 股票(指数)期权和期货期权.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：股票指数期权的买卖战略期权到期价值价差战略期差战略对角战略混合战略期权组合盈亏分析.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期权到期价值ST价值交割价钱X看涨期权多头ST价值交割价钱X看跌期权多头.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：价差战略定义：一样到期期限，不同协议价钱的两个或多个同种期权不同头寸构造而成的组合种类：牛市价差战略买低卖高v.s熊市价差战略.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：价差战略牛市价差战略v.s熊市价差战略卖权为例.第四讲

6、股票(指数)期权和期货期权：价差战略三个期权：买权蝶式价差战略v.s卖权蝶式价差战略.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期差战略定义：两份一样协议价钱、不同期限的同种期权的不同头寸组成的组合种类：买权的正向差期组合v.s卖权的正向差期组合：多长空短买权的反向差期组合v.s卖权的反向差期组合：多短空长.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：对角战略定义：对角组合Diagonal Spreads正向，反向买权，卖权牛市，熊市正向买权牛市v.s正向买权熊市.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：对角战略正向卖权牛市v.s正向卖权熊市.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：混合战略定义：由不同种期权，即买

7、权和卖权构成的组合，其方式多样，这里仅简介几种。跨式Straddlev.s宽跨式勒式，Strangle.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：混合战略偏多跨式Stripv.s偏空跨式Strap.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期权组合盈亏分析看涨多头：0，1，看涨空头：0，1看跌多头：1，0，看跌空头：1，0标的资产多头：1，1，标的资产空头：1，1 买权多头分解： 1，01，10，1买权空头分解： 1，11，00，1.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期权组合盈亏分析几点注释：1投资者希望构建一定风险和损益情况的组合时，可以经过各种资产的盈亏分析加以组合，到达想象的形状；2从实际上讲，只

8、需期权协议价钱足够多，期权的组合种类是无限的；3投资者可以根据本人对未来价钱的判别、套期保值和套利的不同需求、以及本人的风险收益偏好，随心所欲地组建不同的期权组合，甚至构建新的金融种类。现实上，许多新兴的衍生工具就是这样诞生的；4从实际上看，盈亏在概率上应该是平衡的，即各组合的净现值应等于零；5)在现实生活中，由于各种期权价钱是分别由各自的供求决议的，所以经常出现不平衡的情况，这时就出现了无风险套利时机。 .股票指数期权概述股票指数期权的主要内容股票指数期权的买卖战略股票指数期权的定价股票指数期权的价钱特性期货期权基于股票指数期权的金融工程技术第四讲 股票(指数)期权和期货期权.第四讲 股票(

9、指数)期权和期货期权：股票指数期权的定价单步二叉树定价的思想和方法从二叉树推导期权定价布朗运动和Black-Scholes期权定价方法美式期权的定价有股利分红情况下的期权定价.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：二叉树定价单步二叉树定价的思想和方法SuSdSq1-q1-qCCu Cd q.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：二叉树定价用于对冲期权价值风险的资产为其根底股票边境条件为：.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：从二叉树推导期权定价划分为n阶段，阶段i=0n，i=0表示当前；每阶段节点记为j，j=0i；节点(i,j)股价为Sujdi-jSuSu2Su3SSudSu2dSu3dSu4Su

10、2d2Sud2Sd3SdSd2Sud3Sd4.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：从二叉树推导期权定价.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：从二叉树推导期权定价无穷逼近.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：布朗运动和B-S期权定价布朗运动和Black-Scholes期权定价方法股价的布朗运动风险对冲头寸t期t+dt期现货多头hSS+dS期权空头-1C(S,t)C(S+dS,t+dt).第四讲 股票(指数)期权和期货期权：布朗运动和B-S期权定价无套利定价假设对恣意dS 有，h(S+dS)-C(S+dS,t+dt)=B(1+rtdt)那么，hS-C(S,t)=B消去B得到 h(dS-Srtdt)

11、=C(S+dS,t+dt)-C(S,t)-rtC(S,t)dt (1)取-dS有，h(S-dS)-C(S-dS,t+dt)=B(1+rtdt)消去B得到，2hdS=C(S+dS,t+dt)-C(S-dS,t+dt)Talor展开得到，h=Cs(S,t+dt)+o(dS).第四讲 股票(指数)期权和期货期权：布朗运动和B-S期权定价无套利定价续h代入(1)式并且右边进展Talor展开有Cs(S,t+dt)dS-Cs(S,t+dt)rtSdt+o(dS2)+rtSdto(dS)=CsdS+Ctdt+CssdS2/2+CstdSdt+Cttdt2/2-rtC(S,t)dt +o(dS2,dt2)上式

12、两端消去dt，再令dt0得到当为rt和t常数时，得到B-S方程.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：美式期权的定价美式期权的定价在树型构造的每一个结点上，比较在本时辰提早执行期权和继续再持有时间，到下一个时辰再执行期权，选择其中较大者作为本结点的期权价值。例：假设标的资产为不付红利股票,其当前市场价为p=50元，未来单阶段上涨比率u=1.1224，下跌比率d=0.8909，无风险延续复利年利率为r=10%，该股票5个阶段后的美式看跌期权协议价钱为50元，求该期权的价值。 .第四讲 股票(指数)期权和期货期权：美式期权的定价.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：美式期权的定价推导由q的算式可得，

13、q=0.5076，1-q=0.4924E阶段i=4，节点j=2处的期权价值等于：提早行权价值为：0元F阶段i=4，节点j=1处的期权价值等于：提早行权价值为：50.0039.69元=10.31元递推式：.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：美式期权的定价美式买权与欧式买权的定价性无红利的看涨权能否需求提早执行？风险资产组合A：股票多头复制组合B：看涨权多头和现金T期行权，股价为S组合A价值为S组合B价值为S-X+易见提早行权组合A的价值大于组合B的价值故不会提早行权，即等价于无红利的欧式看涨权.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：有股利分红情况下的期权定价延续性股利分红I红利D发生在it (i

14、+1)t可以把证券价钱分为两个部分：一部分是不确定的，而另一部分是期权有效期内一切未来红利的现值。修正价钱为：.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：有股利分红情况下的期权定价延续性股利分红II红利率红利和股价的比率假设i为0时辰到时辰it之间一切除权日的总红利支付率，那么it时辰结点的相应的证券价钱为：延续性股利分红延续股利率为，t+t时辰的市场价钱在t时辰的除权价反映t+t时辰以后的不确定股利，即： 根底上变动其中S为t时辰的市场价，u、d为除权价上涨下跌比率二叉树定价下，故可得，.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：有股利分红情况下的期权定价延续性股利分红延续情况下的Merton模型延续股

15、利率为，T时辰的市场价钱在t时辰的除权价反映T时辰以后的不确定股利根底上变动.股票指数期权概述股票指数期权的买卖战略股票指数期权的定价股票指数期权的价钱特性期货期权复杂期权基于股票指数期权的金融工程技术第四讲 股票(指数)期权和期货期权.期权的价钱界限期权的平价关系期权的价钱曲线族第四讲 股票(指数)期权和期货期权：股票指数期权的价钱特性.期权的价钱界限c和p表示欧式期权价值，C和P表示美式价值上限：欧式期权的下限：不付红利付红利第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期权的价钱界限.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期权的价钱界限美式期权的价钱下限不付红利看涨权同于欧式看涨权看跌权付红利看涨权

16、看跌权.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期权的平价关系欧式期权的平价关系无红利有红利美式期权的平价关系无红利故有有红利.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期权的价钱曲线族期权的价钱曲线族随时间而变.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期权的价钱曲线族.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期权的价钱曲线族.股票指数期权概述股票指数期权的买卖战略股票指数期权的定价股票指数期权的价钱特性期货期权复杂期权基于股票指数期权的金融工程技术第四讲 股票(指数)期权和期货期权.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期货期权期货期权种类和合约内容期货期权与现货期权的对比期货期权的定价.第四讲 股票(指数)期

17、权和期货期权：期货期权种类和合约内容期货期权标的为期货，普通是美式期权，采用现金交割多头方行权时可以执行价得到期货头寸，依赖于期权是买权还是卖权期权的执行价不同于行权时期货的结算价期权到期日vs期货到期日，有能够是同一天期权的内蕴价值包括两个部分：期货价钱与执行价的差额，期货价钱与现货价钱的差额期货期权种类指数期货期权、国债期货期权、货币期货期权和商品期货期权.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期货期权与现货期权的对比期货期权比现货期权买卖活泼标的更好的流动性，价钱更易获得，更低的买卖费用交割更加方便，并且普通在同一个买卖场所价值比较欧式期姑且到期日一样：两者价值一样欧式期姑且到期日不同、美

18、式期权：正常市场：期货买权高于现货买权，卖权相反逆况市场：期货买权低于现货买权，卖权相反.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：期货期权的定价根据期货定价，T期到期的期货价钱为：到期日与期货到期日一样的欧式期货期权价钱应该与欧式现货期权相等，用期货价钱替代现货价钱可得.股票指数期权概述股票指数期权的买卖战略股票指数期权的定价股票指数期权的价钱特性期货期权复杂期权基于股票指数期权的金融工程技术第四讲 股票(指数)期权和期货期权.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：复杂期权规范条件变化型期权价钱轨迹型期权多重因子型期权复合型期权Compound Options期权的期权.第四讲 股票(指数)期权和期

19、货期权：规范条件变化型期权两值期权Binary Options收益不延续，就两个值任选期权Chooser Options可选择卖权或买权，类似于跨式战略后付期权Contingent Options期权费可以在行权实值时支付.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：规范条件变化型期权百慕大期权Bermudian Options准美式，可以在到期前几个特定时点行权远期生效期权Forward Start Options以期权为标的的远期合约，执行价钱设定为生效时的市场价钱使期权处于平价形状，普通用在期权鼓励方案中定价：t为当前，t*为生效日，T期权到期日.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：价钱轨迹型期

20、权回望期权Lookback Options以有效期内最优价为结算价亚式期权Asia Options以有效期内平均价为结算价妨碍期权Barrier Options从期权的买卖指令上看终止期权：价钱到达事先确定的程度，那么作废生效期权：价钱到达事先确定的程度，那么有效下降型和上升型买卖指令本身可以看作为一种期权.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：多重因子型期权彩虹期权Rainbow Options两种以上标的物价差期权Spread Options损益决议于两种标的物的价差，类似于期货中的价差投机战略，但引入期权特征因变量期权Quanto Options以一种货币来计价另一种货币计价下的期权.股票

21、指数期权概述股票指数期权的买卖战略股票指数期权的定价股票指数期权的价钱特性期货期权复杂期权基于股票指数期权的金融工程技术第四讲 股票(指数)期权和期货期权.第四讲 股票(指数)期权和期货期权： 基于股票指数期权的金融工程技术B-S公式的运用组合保险技术和虚拟投资组合风险管理战略.第四讲 股票(指数)期权和期货期权： B-S公式的运用评价组合保险本钱给可转换债券定价三点留意：1无风险利率变化；2股票股利和债券利息问题；3转换比例会随时间变化给可赎回债券定价给抵押贷款证券化产品定价：1违约风险；2提早偿付风险给认股权证估值：认股权证的执行存在稀释效应.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：组合保险技

22、术和虚拟投资组合维护型卖权卖权多头组合保险技术与维护型卖权留意系数KP133017.5135020136526.75138031.25140038142552.5.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：组合保险技术和虚拟投资组合组合保险技术与维护型卖权续一个trade-off：最低组合价值和相应本钱指数变动率（%）-20-10-50510指数110612451314138314521521组合价值（无卖权）110600124500131400138300145200152100卖权损益2322593252425-2675-2675-2675组合价值（含卖权）1338251338251338251

23、35625142525149425.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：组合保险技术和虚拟投资组合维护型买权买权空头可以获得额外收益一个trade-off：收益和被行权的风险虚拟投资组合利用买权、卖权和标的资产之间的平价关系提高伐整投资组合的效率.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略期权风险管理战略概述当我们运用衍生证券如期权为标的资产或其它衍生证券进展避险时，一种较常用的方法就是分别算出避险工具与避险对象两者的价值对一些共同的变量如标的资产价钱、时间、标的资产价钱的动摇率、无风险利率等的敏感性，然后建立适当数量的证券头寸，组成避险组合，使组合中的避险工具与避险对象的价钱变动能相互

24、抵消，也就是说让避险组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的目的。这就是 “动态套期保值技术。 .第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略股票指数期权价钱的风险要素及其敏感性标的资产的市场价钱St、期权的协议价钱K、期权的有效期T-t、标的资产价钱的动摇率、无风险利率r、标的资产的分红变量欧式看涨欧式看跌美式看涨美式看跌标的资产市场价钱期权协议价钱有效期?标的资产价钱动摇无风险利率?红利.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略Delta与期权欧式的套期保值无收益看涨权定价：无收益看涨权Delta：有收益看涨权Delta：无收益看跌权定价：无收益看跌权Delt

25、a：有收益看跌权Delta：.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略Delta与风险要素的关系股价.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略Delta与风险要素的关系续到期期限.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略Delta与风险要素的关系续无风险利率.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略Delta与风险要素的关系续股价动摇率对期权值的影响较难确定，它取决于无风险利率程度、S与X的差距、期权有效期等要素但可以一定的是，对于较深度虚值的看涨期权和较深度实值的看跌期权来说， 是的递增函数.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略证券组合的值：中性形

26、状：值为0的证券组合处于Delta中性形状，组合的价值显然就不受标的资产价钱动摇的影响，从而实现了套期保值。但只是该组合价值在一个“短时间内不受标的资产价钱动摇的影响，从而实现了“瞬时避险。随着时间不断调整避险头寸以便使避险组合重新处于中性形状，这种调整称为再平衡Rebalancing，这种避险方法属于“动态套期保值。.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略中性避险法举例某金融机构在OTC市场出卖了基于100 000股不付红利股票的欧式看涨期权，收入$300 000。该股票的市场价钱为$49，执行价钱为$50，无风险利率为年利率5%，股票价钱动摇率为年20%，间隔到期时间为20周。由

27、于该金融机构无法在市场上找到相应的看涨期权多头对冲，这样就面临着风险管理的问题。处理方案：用标的资产即股票为此期权进展套期保值操作。由于目前的头寸是欧式看涨期权空头，故目前的值是负的，这样，我们需求用正的值进展对冲，即应该购买标的资产，才干构建中性组合。.第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略中性避险法举例续：实值期权的情形注：利息费用以$1 000为单位；累计本钱包括上周利息费用，以$1 000为单位周次股票价钱Delta购买股票数购买股票本钱累计本钱利息费用0490.52252 2002 557.8 2 557.8 2.5 148 1/80.458-6 400 -308.0 2

28、252.3 2.2 247 3/80.400-5 800 -274.8 1 979.7 1.9 350 1/40.59619 600 984.9 2 966.5 2.9 451 3/40.6939 700 502.0 3 471.4 3.3 553 1/80.7448 100 430.3 3 905.0 3.8 6530.711-300 -17.9 3 890.9 3.7 751 7/80.706-6 500 -337.2 3 557.4 3.4 851 3/80.674-3 200 -164.4 3 396.4 3.39530.78711 300 598.9 3 998.6 3.8 1049

29、 7/80.550-23 700 -1 182.0 2 820.4 2.7 1148 1/20.413-13 700 -664.4 2 158.7 2.1 1249 7/80.54212 900643.4 2 804.2 2.7 1350 3/80.5914 900 24.8 3 053.7 2.9 1452 1/80.76817 700 922.6 3 979.2 3.8 1551 7/80.759-900 -46.7 3 936.3 3.8 1652 7/80.86510 600 560.5 4 500.6 4.3 1754 7/80.97811 300 620.1 5 125.0 4.9

30、 1854 5/80.9901 200 65.6 5 195.5 5.0 1955 7/81.0001 000 55.9 5 256.4 5.1 2057 1/41.0000 0.0 5 261.5 总计100 000 .第四讲 股票(指数)期权和期货期权：风险管理战略中性避险法举例续：虚值期权的情形周次股票价钱Delta购买股票数购买股票本钱累计本钱利息费用0490.52252 2002 557.82 557.82.5149 3/40.5684 600228.92 789.22.72520.70513 700713.43 505.33.43500.579-12 600-630.02 878.

31、72.8448 3/80.459-12 000-580.52 301.02.2548 1/40.443-1 600-77.22 226.02.1648 3/40.4753 200156.02 384.12.3749 5/80.5406 500322.62 709.02.6848 1/40.420-12 000-579.02 132.62.0948 1/40.410-1 000-48.22 086.42.01051 1/80.65824 8001 267.93 356.33.21151 1/20.6923 400175.13 534.63.41249 7/80.542-15 000-748.12 789.92.71349 7/80.538-400-20.02 772.62.71448 3/40.400-13 800-672.72 102.62.01547 1/20.236-16 400-779.01 325.61.316480.2612 500120.01 446.91