信用衍生品ppt课件

1、第六章 信誉违约互换模型.6.1 信誉违约互换的普通定价原理固定票息浮动收益面值-回收值25bps25bps25bps 违约发生25bps信誉违约互换现金流1年2年3年5年.6.1 信誉违约互换的普通定价原理前提假设：信誉违约互换的票息每年支付一次假定： 有一个在T时辰到期的信誉违约互换； 每年的票息为s，并于每年年末支付； 信誉违约互换面值为1，回收率为R； 违约时间 ； 第n年年末现金流： n ，买卖方不再有现金流 时辰，买方有正的现金流1-R.6.1 信誉违约互换的普通定价原理风险中性测度下的折现因子在t时辰还没有违约的概率违约发生在t-1年和t年之间的概率折现票息现金流：违约点上的现金

2、流： .6.1 信誉违约互换的普通定价原理一个信誉违约互换的总概率加权现金流为： 计算风险中性概率测度下的违约概率： 对于一个崭新的信誉违约互换，在初始买卖点，其市场价钱应该为0。表达在现金流上，就是在风险中性概率测度之下，一切预期票息的折现和一切预期赔偿金的折现完全一样。反过来，假设让这两个值相等，就能得到风险中性概率测度下的违约概率。这个概率也被称为隐含在市场价钱中的违约概率。.6.1 信誉违约互换的普通定价原理对于 的处置： (1)假定一旦违约发生在i-1年和i年之间，那么赔偿金总是在时辰i得到。在此假设下， (2) 经过约化模型得到违约时间的整体分布函数那么有：.假设(1)下的隐含违约

3、概率第一年的隐含违约概率：第二年的隐含违约概率：第T年的隐含违约概率：.假设(2)：严厉假定违约后的赔偿金在时间点上得到在hazard rate 概念下推倒得到：利用上述公式的两种途径1在给出了约化系数函数 以后，可用上述公式计算出第i年到期的信誉违约互换合理的票息2假设知道了一切时间点上的信誉违约互换的票息，就可以依次地求出函数.假设(2)：严厉假定违约后的赔偿金在时间点上得到在更准确的假设下得到的hazard rate与在原假设下得到的hazard rate比较： 在准确假设下得到的hazard rate 要低于在年末得到违约赔偿金假设下得到的hazard rate，这是由于前一种情况下违

4、约赔偿金一定会来得早，但二者关于票息支付时间和方式的假设却都一样，所以为了使得初始的违约互换现金流的折现为零，违约应来得慢一些。.6.2 信誉违约互换的闭方式模型假设： 利率为常数r， 每年的条件违约概率为常数p， 违约回收率为常数R， 信誉互换中每年的票息是s。 P(违约发生在第n年和第n+1年之间 没有违约发生在第n年以前)=p.6.2 信誉违约互换的闭方式模型第一种情况： 假定票息在每年的年初支付，而且一旦违约触及，赔偿会在当年的年底收到，得到 此时现金流的值为零，该式也阐明信誉违约互换的票息应等于与其损失率的折现值。特别的，当r=0时，上式化为 当R=0时，就有s=p上式直观地阐明了信

5、誉违约互换的票息和条件违约概率的关系。 作为一个崭新的违约互换合同，实际上的价值是零，即风险中性条件违约概率等于违约互换的票息。票息越高 ，风险中性的违约概率越大。.6.2 信誉违约互换的闭方式模型第二种情况： 信誉违约互换的合同要求在每年年末付款。得到在违约的初始点上有 当回收率R=0时， ，第三种情况： 延续情形的理想情况下，利率为延续复利，票息也是延续地付出。得出.6.3有违约风险的债券假定： 债券的票息c，票息每年支付一次； 债券本金是1元，到期时间是第n年年末； 今天的价钱是V； 违约概率p； 同样到期时间的信誉违约掉换的票息s.6.3有违约风险的债券利用在违约互换中的方法讨论债券的

6、价钱与违约概率之间的关系，得到在利率为常数的情况下，债券的闭方式：一个债券是平价买卖的时候，债券的票息c、违约概率p和同样到期时间的信誉违约掉换的票息s之间的关系：.6.3有违约风险的债券对比与上一节信誉违约互换中的关系： 在r很小可以忽略不计的时候有这阐明了公司债券和违约互换之间的亲密联络。有违约风险的债券票息由两部分组成，一部分是风险利率，另一部分那么反映了违约风险的风险加价。.6.4 信誉违约互换按照市场标价-如何为曾经存在的信誉违约互换按市场标价一个违约互换的初始市场价钱应该是其两端的现金流折现值的差 ，在无套利条件的公平买卖原那么下，违约互换的初始的市场价钱是0。一旦市场发生了变化，

7、违约互换的市场价钱不再是0，根据会计准那么，持有信誉违约互换的市场参与人必需对违约掉换按市场标价，该过程即Mark to Market, 简称MtM。.6.4 信誉违约互换按照市场标价假定 现存的违约互换还有k年到期，票息为s； 崭新的k年到期的违约互换，今天的票息价钱s现有违约互换现金流折现值为：今天崭新的违约互换的价钱应该是0，所以有将下式代入上式得，该违约互换的按市场标价： .6.4 信誉违约互换按照市场标价 含义：新的风险中性违约概率的年金A，通常以现有的年金作为近似。这样，新违约互换的票息s就成为现有违约互换市场标价的独一要素。从买方角度看，当s ，现有违约互换的价钱 ； 当s ，现

8、有违约互换价钱 。添加或减少的部分和违约概率加权年金的乘积，就是原违约互换的市场价钱的一个近似值。但该近似值在市场出现较大动摇时，显得比较粗糙。.6.4 信誉违约互换按照市场标价将实践准确的价钱和上述近似值价钱加以比较，就会发现所谓的价钱凸性景象。凸性图阐明，用近似值来求得的信誉违约互换的价钱实践上永远要高于准确价钱。比如信誉曲线向上挪动，信誉违约的概率要添加，生存概率要减少，所以用现有的违约概率去求年金就呵斥了对价钱的向上偏向 。但是由于新旧曲线票息差是负的，所以也呵斥了近似值高于准确值。在市场上，买卖员经常会利用凸性原那么对违约互换的价钱作出本人的判别，协助买卖。.6.5 信誉曲线的特征程

9、度的信誉曲线上升的信誉曲线下降的信誉曲线远期违约互换.信誉曲线信誉曲线是指由不同到期时间的信誉违约互换的票息所组成的曲线。信誉曲线反映了市场对某个债券的发行实体的短、中、长期的信誉预测。.程度的信誉曲线见书124页察看一个程度的信誉曲线，在这条信誉曲线下，每个违约互换的票息都是60个基准点，假设回收率是40%，无风险利率5%计算结果曲线显示，违约生存的概率近乎是一条向下的直线，而每年的hazard rate 是个常数。这阐明，程度的信誉曲线隐含每年的条件违约概率一样，所以hazard rate 是常数，而生存概率那么每年近乎固定的速度下降。.上升的信誉曲线普通的信誉曲线呈上升的趋势，也就是说，

10、两年的信誉违约互换的票息比一年的信誉违约互换的票息高，而三年的违约互换票息比两年的违约互换票息高。察看hazard rate构成的曲线也呈上升趋势上升的信誉曲线阐明，时间越长，市场对违约的风险需求得到的补偿也越大，所以未来每一年的违约概率越高，隐含的hazard rate越大而累计生存的概率应该加速下降。上升的信誉曲线适用于大多数信誉尚为良好的公司。它们普通在短期内的违约的能够性不是很大，但是中长期违约的能够性会添加。.下降的信誉曲线下降的信誉曲线，其hazard rate 也呈下降的趋势，同时累计生存概率虽然会下降，但是下降趋势递减。普通下降型的信誉曲线多是那些近期信誉非常不好的公司，短期内非常能够破产，一旦熬过去，未来破产的能够性会逐渐下降。.远期违约互换远期违约互换： 在未来某一天进入一个违约互换。如何求远期票息值？ -在n年到期的违约互换票息(n=1k) -n年到期的违约互换的年金(n=1k) -在n年开场、在k年到期的远期违约互换票 息，nk得到， .远期违约互换远期违约互换的价钱表示：1在程度信誉曲线形状下， 那么有， 结果阐明：一切远期的信誉违约互换的票息都应该一样 。.远期违约互换2在上升的信誉曲线形状下，那么有： 即，从第n年开场、在第k年到期的远期违约互换的票