第4章投资方案经济评价指标ppt课件

1、第4章 投资方案的经济评价Engeering Economy 本章要求 在对工程进展技术经济分析时，经济效果评价是工程评价的中心内容，为了确保投资决策的科学性和正确性，研讨经济效果评价方法是非常必要的。 经过对本章学习，应熟习和掌握静态、动态经济效果评价目的的含义、特点、计算方法和评价准那么。 . 本章重点及难点 本章重点1. 投资回收期的概念和计算方法2. 净现值和净年值的概念和计算方法3. 内部收益率的含义和计算方法4. 总投资收益和工程资本金净利率的概念及计算方法 本章难点1. 净现值与收益率的关系2. 内部收益率的含义和计算方法.前述：投资方案评价概述1、投资方案评价的根本原那么可选方

2、案不止一个可选方案具有可比的同一根底评价经济效果的准那么投入不同时，产出最大的方案最好产出不同时，投入最小的方案最好产出和投入均不同时，净产出最大的最好3.2、投资决策程序建立投资所要到达的目的审查到达已确立目的可采用的方案预测各种方案实现目的的效果评价决策.3、投资方案的经济评价目的体系 按目的在计算中能否思索资金时间价值分类工程经济评价目的静态评价目的动态评价目的总投资收益率资本金净利润率静态投资回收期利息备付率偿债备付率资产负债率内部收益率净现值净现值率净年值费用现值与费用年值动态投资回收期图4.1 工程经济评价目的体系按时间价值分类. 投资回收期借款归还期净现值，净年值费用现值，费用年

3、值总投资收益率，资本金净利润率资产负债率，利息备付率，偿债备付率内部收益率净现值率时间性目的价值性目的效率性目的工程经济评价目的 按目的本身的经济性质分类时间性目的价值性目的效率性目的工程经济评价目的 图4.2 工程经济评价目的体系按目的的经济性质分类 本章按照此种划分讲解. 按工程经济评价的性质分类 净现值内部收益率投资回收期总投资收益率利息备付率偿债备付率资产负债率 运营净现金流量 累计盈余资金 工程经济评价目的盈利才干分析目的清偿才干分析目的财务生存才干分析目的图4.3 工程经济评价目的体系按工程的经济性质分类.8第一节 时间性评价目的与方法 时间性评价目的是反映建立工程投资回收速度的经

4、济效益目的. 静态投资回收期:指不思索资金时间价值,以工程的净收益抵偿工程全部投资所需求的时间Pt，普通以“年为单位,并从工程建立起始年算起。假设从工程投产年算起，应予以特别注明.一.静态投资回收期法原理:Pt 静态投资回收期CI现金流入量CO现金流出量NCFt净现金流量或:K全部投资Rt年净收益，t1,2,3,n 即静态投资回收期Pt是累计净现金流量正好等于0时的时点:.9 -200 -100 150 250 250 300 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5300200100 0-100-200-300累计净现金流量曲线累计净现金流量：-200 -300 -150 100 35

5、0 650.10例: 某方案的净现金流量如下，求其静态投资回收期。-8 -4 4 4 4 4 0 1 2 3 4 7 工程的年净收益额R一样时直接计算： 静态投资回收期的计算 当工程的各年净收益额一样,即R1=R2=R3=R时,可用右式计算Pt 解: 工程全部投资 K8+412万元，R4万元。从投产年算起的投资回收期:Pt 3年 从投资开场年算起的投资回收期:Pt + 建立年3+1= 4年假设用年平均净收益计算静态投资回收期时,方法与上一样.11 工程每年的净收益额R不同累计计算法 Pt 0 1 2 n累计现金流量 当累计净现金流量等于零时的时点出如今非整数年份时,用内插法计算投资回收期:Pt

6、上年累计净现金流量的绝对值累计净现金流量开场出现正值的年份数当年净现金流量1 + 因静态投资回收期Pt是累计净现金流量正好等于0时的时点。举例:.12例: 有一技术方案的现金流量如以下图，求其静态投资回收期。 -8 -4 6 4 5 4 5 4 0 1 2 3 4 5 6 7 年 份项 目0123567净现金流量-8-464454累计净现金流量-8-12-6-234解: 由题意, 可做累计净现金流量表：54-2 5上年累计净现金流量的绝对值累计净现金流量开场出现正值的年份数当年净现金流量1 + PtPt41+2 53.4年 0 1 2 3 4累计现金流量练习：计算投资回收期.13 二.动态投资

7、回收期法 动态投资回收期:思索资金时间价值, 按给定的基准收益率ic回收全部投资所需求的时间。即工程净收益(净现金流量)的现值的累计值等于其一切投资的现值的累计值时的时点P .原理表达式为： (CICO)t (1ic) 0t0-t 也可根据累计净现金流量的现值计算:上年累计净现金流量现值的绝对值累计净现金流量的现值开场出现正值的年份数当年净现金流量的现值1 +Pt例：某工程工程的有关数据如下表所示，基准收益率为10%试求动态投资回收期。Rt (1ic)-t Kt (1ic) nt0-t或n-工程的寿命周期. 通常:PtnttPt0tP.14年份012345678910投资支出20500100其

8、他支出300450450450450450450450收入450700700700700700700700净现金流量-20-500-100150250250250250250250250现值系数1.9091.8264.7513.6830.6209.5645.5132.4665.4241.3855现值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3116.6106.096.4累计现值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.522.6159.9267.5373.5469.9上年累计净现金流量现值的绝对值累计净现金流量的现值开场出现正值的年份数当

9、年净现金流量的现值1 + Pt解:将表中有关数据代入公式，得： Pt61+ 5.84(年)-118.5141.1 例：某工程工程的有关数据如下表所示，基准收益率为10%，计算动态投资回收期。.15 设K为一次性投资的投资额, ic 为基准贴现率, R为等额年净收益，那么动态投资回收期Pt为： 特例:工程各年净收益相等,且只需一个发生在第0年的一次性投资(如图) 0 1 2 3 n-1 n投资 K年净收益 RPt lg(1+ic )lg(1 )Kic R 例：某工程工程期初投资为5亿元，每年的等额净收益为1.2亿元，设定利率(收益率)为10%。试求动态投资回收期。解：Pt lg(1+ic )lg

10、(1 )Kic R lg(1+0.1 )lg(1 )50.1 1.2 5.6年 该工程的动态投资回收期为5.6年，相当于5年零7.2个月.16 设一次性投资的投资额为K, ic 为基准贴现率, R为等额年净收益。 特例:工程各年净收益相等,且只需发生在第0年的一次性投资(如图)R(P/A,i,Pt ) K R K (1+ic) 1Ptic(1+ic)Pt 将年金现值系数(P/A,i,Pt )表达式代入上式,得: 动态投资回收期公式推导如下：0 1 2 3 n-1 n投资 K年净收益 RKR(1+ic) RPtic(1+ic)PtPt Kic(1+ic)移项R(1+ic) RPtPt Kic(1

11、+ic)R(1+ic)PtR (1+ic)Pt( 1+ic ) Pt(RKic)R Kic R( RK ic )R 1 ( 1 )1 K ic R 1两端取对数:lg(1+ic)Ptlg(1 )Kic R 1Pt lg(1+ic )lg(1 )Kic R 根据动态投资回收期含义, 有RRK ic .17 动态投资回收期法的优缺陷： 优点: 它思索了资金的时间价值，计算结果比较准确。 缺陷：计算复杂。只需在投资回收期较长和基准收益率较大的情况下,才需计算动态投资回收期。 三.投资回收期法判别准那么： 投资回收期越短,阐明工程盈利才干和抗风险才干越强. 投资回收期Pt或Pt 基准投资回收期Pc ,

12、工程方案可接受，否那么应予回绝。 Pc取值可根据行业程度或投资者的要求设定。.18 优点: 概念明确，计算简单； 既反映了工程的回收速度，又反映了工程的风险的大小。对多个工程方案评价时,以投资回收期最短者为最优。它可迎合那些怕担风险的投资者的心思。 缺陷: 没有思索回收期以后的运营和资产回收情况,因此不能全面反映工程寿命期内的真实效益，难以对不同方案作出正确的比较和选择。假设仅以投资回收期目的评价方案，能够会导致错误。例如有两个工程方案： 四.投资回收期法的优缺陷 但从两个方案的现金流量分布情况看，显然方案A优于B 方案。 按累计计算法可得:PtA=3.33年PtB=2.00年,故B 方案优于

13、A方案。 -1000 250 250 250 750 1000 0 1 2 3 4 5-1000 500 500 250 0 1 2 3 4 5A方案：B方案：.19第二节 价值性目的评价法 这是根据工程各方案在其计算期内的价值来评价和选择方案的一种方法。又分收益比较法和本钱比较法。一.收益比较法1.净现值(NPV :Net Present Value ) 净现值是工程方案在一切时点上的净现金流量(NCF ), 按给定的基准收益率ic(也称基准贴现率)计算的现值的代数和。计算公式为:nt=0 判据:NPV0, 工程方案在经济上可行; NPV0, 那么不可行.NPV NCFt (1+ ic)-t

14、 NCFt (P / F, ic , t)nt=0 NPV的含义:思索资金时间价值, 工程计算期内能否获得的超出期望目的的外额收益。NPV0阐明:方案的收益恰好等于基准收益率所要求的程度;NPV0那么阐明:该方案的收益达不到基准收益程度;NPV0阐明:工程的收益高于行业规定的基准收益水准.20 例：某工程各年的现金流量如下表所示，试用净现值目的评价其经济可行性，设i=10%. 解: 由净现值公式 年 份 项 目 1. 投资支出2. 经营支出3. 收入305001003004504507004. 净现金流量(3-1-2)-30-500-100150250 305000.90911000.8264

15、+1500.7513 +2504.8680.7513 459.96(万元)NPV 30500(P/F,10%,1)100 (P/F,10%,2) + 150 (P/F,10%,3) +250 (P/A,10%,7) (P/F,10%,3)nt=0 0 1 2 3 410NPV NCFt (P / F, ic, t), 得:0,故该工程在经济上是可行的。.21 ic 定得越高, 方案被接受的能够性就越小.可见,计算工程的净现值,选取适宜的贴现率是至关重要的. 净现值目的的特点： 它是反映工程盈利才干的动态目的。它思索了资金的时间价值和工程在其计算期内一切费用和收益的发生情况；并直接以金额表示工程

16、收益性大小，比较直观。 净现值与基准贴现率ic的关系: 一个确定的工程方案, 其计算期n和净现金流量是确定的,其净现值仅是贴现率i的函数净现值函数。K00ANPVNPVC-K0NPVB=0i(%)BNPVA=NCFt 净现值函数曲线是以K0为渐近线的曲线: i,净现值 K0 iCNPV NCFt (1+ ic)-tnt=0NPV NCFt (1+ ic)-t 由净现值函数可知: 选取不同的贴现率, 将导致同一工程方案的净现值大小的不同(所选贴现率越大,净现值就越小),进而影响经济评价结论:.22 基准收益率ic确实定与选择 它指投资者可以接受的, 按其风险程度在金融市场上可以获得的收益率，也称

17、目的收益率、最低期望收益率,用于求现值时又称贴现率. i01 思索时间要素补偿的收益率(补偿资金时间价值资金本钱率筹措资金实践支付的利率); i02 思索社会平均风险要素应补偿的收益率(补偿风险贴水率); i03 思索通货膨胀要素应补偿的收益率(补偿通货膨胀率). 设定基准收益率的方法： 即,基准收益率确实定须思索资金本钱率、风险贴水率和通货膨胀率等要素。即 ic= i01+ i02+ i03 2.按工程占用的资金本钱加一定的风险系数确定。 1.参考本行业一定时期的平均收益程度并思索工程的风险要素确定. 假设评价中采用变动价钱, 设定基准收益率时那么应思索通货膨胀要素.23 2.净年值( NA

18、V ) 其也称等额年值：把工程在计算期内各年净现金流量,经过基准收益率折算成与其等值的分布于各年年末的等额年金序列。计算公式为： 净年值的判别准那么：NAV0,方案应予以接受；假设NAV0,那么方案应予以回绝。NAV NPV (A / P, ic ,n) 净年值含义: 思索资金时间价值, 工程计算期内平均每年获得的等值的超额收益。 NCFt (1+ ic) - t (A / P, ic , n)nt=0式中：(A / P, ic ,n)资金回收系数 NAV与NPV的评价是等效的，但在处置某些问题时如对寿命不等的多个互斥方案进展比选的净年值是最简捷的方法之一.例题见书39页.24 3.净终值(

19、NFV ) 它指工程方案在计算期内各年净现金流量，经过基准收益率折算到计算期末的的终值的代数和。计算公式为：NFV NPV (F / P, ic ,n)或 NFV NAV (F / A, ic ,n) 同一工程方案的净现值、净年值、净终值之间的关系： 净现值、净年值、净终值三个收益目的是等效的: 用它们对同一工程方案进展评价时，结论是完全一致的。但在实际中, 人们多习惯于运用净现值目的。NPV NAV (P/ A, ic ,n) NFV (P / F, ic ,n)式中 (F / P, ic ,n): 一次收付终值系数; (F / A, ic ,n): 年金终值系数. 净终值的判别准那么：NF

20、V0,方案应予以接受；假设NFV0,那么方案应予以回绝。.25二.本钱比较法 1.费用现值(PC: Present Worth of Cost) 它是按基准收益率将工程方案各年的投资(扣除计算期末的残值回收)折算成现值与各年的运营本钱折算成现值的总和。计算公式为：PC Kt (1+ ic)-t + Ct (1+ ic)-tL (1+ ic) -nnt=0nt=0 式中: PC费用现值；Kt第t年投资额；Ct第t年的运营本钱; L 计算期末残值；n工程计算期. 含义: 费用现值是工程的净投资和运营本钱的现值，是现金流出量的现值。 该法用于收益一样、计算期一样的方案的比选。用于多方案选择。 判别规

21、范：值越小越好。.26 例: 某厂在购置一种成套设备时，有A、B两个方案，其本钱费用情况见下表，是比较两个方案的优劣(设基准收益率ic=10%)。项目A方案B方案设备购入价(万元)12080年经营成本(万元)2536使用年数(年)88残值(万元)21 解：两方案运用寿命一样，直接用费用现值公式计算：PWA 120+25(P / A, 10% ,8)2(P / F, 10% ,8)252.5(万元)PWB 80+36(P / A, 10% ,8)1(P / F, 10% ,8)271.6(万元)PWB PWA 19.1(万元)，采用A方案可节约19.1万元。PC Kt (1+ ic)-t + C

22、t (1+ ic)-tL (1+ ic) -nnt=0nt=0.27 2.费用年值法(或年本钱法,用AC表示) 费用年值:将投资方案的净投资(投资扣除残值回收)和年运营本钱一致按基准收益率折算为年值的总和。可用于计算期(或寿命期)不同的方案的比选。计算公式为：0 1 2 nCO0CO1CO2COnL PC(A/P,ic,n) COt (P/F,ic ,t)L (P/F,ic n)nt=0(A/P,ic n) AC式中: COt 第t年现金流出量； L 计算期末残值；n工程计算期; PC费用现值；(P/F,ic, n)现值系数； (A/P,ic, n)资金回收系数.28 3.最小费用法 它以工程

23、投资K在基准投资回收期Pc内的算术平均值与年运营本钱C之和，组成了基准回收期年费用Z年。当方案的年费用最小时，其经济效果最好，故又称为最小费用法。其计算公式为：0 1 2 n 静态的年费用 Z年C +KCCCPcK 动态的年费用 Z年C + Kic(1+ic )Pc(1+ic ) 1PcPC资金回收系数.29单位：元 设备型号ABC设备投资6000760013000设备年运行费780072825720其中：动力费6806801260工资660060003700维修费400450500其他120152260使用寿命（年）555练习题 1.某公司拟订购一批机器，有三种不同的机器可供选择，它们的消费

24、才干一样，有关资料如下。假设贴现率为10%，试分析哪种好。.30 投资额年操作费残值寿命方案300020005006方案4000160009 2.可供选择的空气紧缩机购买两方案均能满足一样得任务要求，方案的有关资料件下表。假设目的收益率为15%，试作方案比较。.31 3.某工程工程的投资及净收益情况如下表所示。求静态投资回收期。 期别年投资额/元当年净现金流量/元累计净现金流量/元建 设 期017120112200投 产 期2406238340412620512620.32单位：元 设备型号ABC设备投资6000760013000设备年运行费780072825720 其中:动力费6806801

25、260 工资660060003700 维修费400450500 其他120152260使用寿命（年）555练习题解 1.某公司拟订购一批机器，有三种不同的机器产量都一样，可供选择，有关资料如下。假设贴现率为10%，试分析哪种好。.33单位：元 设备型号ABC设备投资6000760013000设备年运行费780072825720 其中:动力费6806801260 工资660060003700 维修费400450500 其他120152260使用寿命（年）555解:因各机器产量一样,只需比较其耗费,故用费用现值法： PC Kj (1+ ic)-j + Cl (1+ ic)-l L (1+ ic)

26、-nmj=0nl=0 PCA=6000+7800(P/A,10%,5)元=35569.8元 PCB=7600+7282(P/A,10%,5)元=35206.1元 PCC=13000+5720(P/A,10%,5)元=34684.5元 Kj投资额Cl运营本钱 L期末残值 因PCC PCB PCA，所以C型最优，应选择C型机器。 .34 2.可供选择的空气紧缩机购买两方案均能满足一样的任务要求，方案的有关资料见下表。假设目的收益率为15%，试作方案比较。投资额年操作费残值寿命方案300020005006方案4000160009 解：用年本钱法(费用年值法)求解，两方案的年本钱分别为: AC=300

27、0(A/P,15%,6)+2000-500(A/F,15%,6)元 =3000*0.26424+2000-500*0.11424元 =2735.6元 AC=4000(A/P,15%,9)+1600元=24383元 由于ACAC，即第方案较第方案的年本钱低，所以应取第方案。.35 3.某工程的投资、净收益情况和累计净现金流量如表中所示。期别年投资额/元当年净现金流量/元累计净现金流量/元建 设 期01712029320投 产 期24062-2525838340-16918412620-42985126208322解: 代入投资回收期公式，有 T=累计净现金流量开场出现正

28、值年份数上年累计净现金流量绝对值 当年净现金流量1 = 51 + 4298 12620 = 4.34年由目测可知，该工程投资回收期为4年多但不到5年。此分式计算结果是零头年数.36第三节 比率性目的分析计算方法 比率性目的: 反映投资盈利才干的相对目的。又分静态和动态两类，主要有: 投资收益率、净现值率、内部收益率、外部收益率等。 投资收益率(或投资报酬率): 指工程达产后正年年份的年息税前利润与工程总投资之比。计算公式为：ROI 100% 一.静态投资收益率EBITTI 1.投资收益率 (ROI:Return on Investment) 判别准那么:投资收益率高于同行业的收益率参考值,阐明

29、用总投资收益率表示的盈利才干满足要求。 适用范围:简单且年产出变化不大的工程方案的初选。 ROI是衡量投资方案全部投资盈利才干的静态目的。.37 它指工程达产后正常消费年份的 年税后利润总额(即年净利润)或消费期年平均税后利润总额与工程资本金的比率。计算公式为:资本金收益率 100% 2、资本金净利率ROE(反映所得税后资本金获得的收益程度年税后利润总额或年平均税后利润总额资本金总额 ROE = 100% NPEC评价准那么：工程资本金利润率高于同行业的净利润率参考值,阐明用工程资本金净利润率表示的盈利才干满足要求。.38 1.净现值率( NPVR : Net Present Value Ra

30、tio) 也称净现值指数：投资工程的净现值与其全部投资(K)现值之比.计算公式为： 净现值率是调查单位投资现值的盈利才干的目的,其经济含义是：NPVR NPVPVK NCFt (1+ ic)-tnt=0 Kt (1+ ic)-tnt=0 判别准那么：NPVR0,方案接受；假设NPVR0,方案应予以回绝. 净现值率与投资收益率的异同：静动; 分子包含的内容不同. 二. 动态投资收益率净现值与净现值率两目的的比较：二者都思索了时间价值. 但是: 净现值是绝对目的,它不思索投资的运用效率,净现值率是相对目的,它调查投资的运用效率。 工程除了确保投资方案有ic的收益率外,每元投资尚可再获得NPVR元的

31、额外收益现值。 一个具有正净现值的投资方案,其净现值率一定大于零；假设净现值为负,其净现值率一定小于零。.39 2.内部收益率(IRR:Internal Rate of Return) 其又称内部报酬率, 为“财务三率之一(另二率:投资利润率和投资利税率)。 内部收益率的定义式 即内部收益率IRR 是使投资工程的净现值等于零的贴现率。0NPViBIRR净现值函数曲线 内部收益率的经济涵义： 按i=IRR计算,在工程寿命期终了之前，工程一直处于回收尚未被收回的投资的形状。只是在工程寿命期终了之时,投资才恰好被完全收回。亦即以IRR计算的工程的累计流量现值即净现值，在工程的整个寿命期内都为负数，只

32、需在寿命终止时，才到达NPV=0。也就是说，工程的投资要利用工程整个寿命期的一切净收益回收。 本质:IRR表示工程对所占用资金尚未收回的资金的一种自我恢复才干或回收才干,即工程的实践盈利才干工程对其正在占用的资金的盈利率，也是工程对贷款利率的最大接受才干。但它常被误解为工程初始投资在整个寿命期内的盈利率或收益率。现用例子阐明如下：.40 例：某工程用10000元购入一台机器，寿命期为5年，各年的净收益分别为：3500元、3000元、2500元、2000元和1763元。用内部收益率公式可求得该工程的内部收益率为10%。下面阐明内部收益率10%的含义.这10000元的工程投资相当于投向复利利率为1

33、0%的银行. 0 1 2 3 4 5投资1000035003000250020001763 4 5 0 1 2 3投资10000110008250350057753602.517633000250020001763尚未收回的投资余额525032751602.50IRR=10%IRR=10%IRR=10%IRR=10%IRR=10%7500从工程中获得收益 内部收益率不是初始投资在整个寿命期内的盈利率或收益率,它不仅受初始投资规模的影响,而且也受工程寿命期内各年净收益大小的影响.假设银行存款利率为复利,那么该利率就是存款投资行为的内部收益率。.41 投资收益率等于工程的年净收益R与初始投资K0之

34、比。每年净收益R=投资投资收益率。 假设把10%视为投资收益率，将会是怎样的结果?： 假设10%为初始投资收益率，那么每年获得的收益应是相等的,均为:1000010%=1000元. 这样,到最后一年末,投资就不会全部收回:还剩余2237元未收回。阐明这个10%，不能以为是初始投资的收益率。 0 1 2 3 4 5投资1000011000850035006500500040003000250020001763尚未收回的投资余额5500400030002237从工程中获得收益100010001000100010007500.42 内部收益率目的判别准那么： 内部收益率是工程对贷款利率的最大接受才干

35、, 判别准那么为： IRRic，工程在经济上可接受； IRRic，工程在经济上不可接受。 内部收益率的计算 特殊(简单)情况1: 假设只需初始投资K0, 且只需n期期末一个净收益F,那么内部收益率IRR可由下式确定(为什么): K0=F(P/F, IRR, n) 或 F=K0(F/P, IRR, n) K0 例:李某于某日以总额5000元买进一种股票，于两年后以5832元卖出该股票，试问这项投资的内部收益率是多少？查复利系数表,得:IRR8% .F解：由K0=F(P/F, IRR, n)，得：5000=5832(P/F,IRR,2)那么 (P/F, IRR, 2) = = = 0.8573.5

36、00058320 nK0F.43 特殊情况2: 假设只需初始投资K0, 每年净收益R相等, 那么内部收益率IRR可由下式确定(为什么)：(A/P, IRR, n) =K0R 例:某投资工程的初始投资为10000元，以后每年均等地获得净收益2000元，工程寿命期为10年。试求该工程的内部收益率。 解:(A/P, IRR, n) = = 0.2，K0R100002000查复利系数表知, 资金回收系数(A/P, IRR, 10)表,得:IRR15%. 假设所求资金回收系数在复利系数表中查不到,可用内插法计算IRR。K0R 普通情况:由 知, 求解内部收益率是解以贴现率为未知数的多项高次代数方程：假设

37、令(1+IRR)-1=x, (CI-CO)t=at , 那么上式可写成：a0+a1x + a2x2 + anxn =0 当各年的净现金流量不相等,且计算期较长时,求解IRR高次代数方程是较繁琐的。故常用试算内插法,其原理如下：资金回收率:IRR15%.44由净现值函数图可知：NPV10, 对应的贴现率为i1 NPV20, 对应的贴现率为i2. i1 i2 当(i2i1)足够小时,蓝色曲线AB那么接近红色直线AB， 那么 IRR i* , 将i* 导出, 有：i*i1NPV1 (i2i1)NPV1 + NPV2 IRRi * i1 + 注: 分别选用两个贴现率i 对净现值进展试算, 将试算得到正

38、值的净现值设为NPV1 , 所用贴现率设为i1;试算得到负值的净现值设为NPV2,所用贴现率设为i2.A i1 i* B i2 i* ，NPV1NPV2 i2 i*NPV=0iIRRNPVNPV1NPV2ABi1i2i*净现值函数图NPV=0iNPVNPV1NPV2ABi1i2IRRi*.45NPV1 (i2i1)NPV1 + NPV2 IRRi * i1 + 注: 分别选用两个贴现率i 对净现值进展试算, 将试算得到正值的净现值设为NPV1 , 所用贴现率设为i1;试算得到负值的净现值设为NPV2,所用贴现率设为i2.NPV=0iNPVNPV1NPV2ABi1i2IRRi* 用内插法计算内部

39、收益率，试算的两个贴现率越接近,计算得到的内部收益率就越准确。第一次试算选用的贴现率大小很重要，其方法举例阐明如下：.46 例:工程方案的净现金流量如下表所示，知基准收益率ic=10%，试用内部收益率目的判别工程的经济可行性。 解: 试算利率确实定：年份(年末)012345净现金流量-20003005005005001200单位：万元 NPV1= 2000+300(P/F,11%,1)+500(P/A,11%,3)(P/F,11%,1)+1200(P/F,11%,5) = 2000+270.3+1100.76 +712.2 83.26 (万元)0 第一步 第一次试算利率确实定：假定现金流入量(

40、收益流)集中在其发生的时间段的中部或其附近。那么 知：投资(现金流出) P = 2000, 现金流入总量为：F = 300+5003+1200 = 3000:2000300012005003002000 PF(P/F,i,4) ，即2000= 3000 P(P/F,i,4),451 第一次试算的净现值假设大于零,那么再用更大的利率作第二次试算(为什么):那么(P/F,i,4)2000/30000.6666 查表: n4, 现值系数0.6667时, i11%.以此利率试算NPV:.47 NPV2= 2000+300(P/F,13%,1)+500(P/A,13%,3)(P/F,13%,1)+120

41、0(P/F,13%,5) = 2000+265.5+1044.8 +651.4 38.3 (万元)0 第二步: 用i13%试算NPV:1200500300200051 两步试算结果阐明：该工程的内部收益率必定在11%13%之间,代入线性内插法计算公式可求得:NPV1 (i2i1)NPV1 + NPV2 IRRi1 +83.26(13%11%)83.26 +38.311% + 12.37%由于IRR=12.37%ic=10%,故该方案可以接受。 当所评价的工程现金流量构造比较复杂时,可用列表的方法计算IRR.48 内部收益率法的优缺陷及适用范围 适用范围： 以上内部收益率求解方法,仅适用于“常规

42、投资工程的评价。 局限性: IRR目的只能对工程的可行性作出正确判别, 而不能对诸方案的优劣给出正确的排序 例：IRR目的与NPV目的对互斥方案比选的矛盾。对于一些特殊情况用IRR法那么评价会出现矛盾. 什么是常规工程？其的特征是:净现金流量从第0年开场有且至少有一项为哪一项负值, 接下去全部是非负正值或零。即现金流出在前，现金流入在后。 优点:内部收益率思索了资金的时间要素及工程在整个寿命周期内的运营情况。用百分率表示投资效率,概念明晰明确, 且在计算时可不用事先知道贴现率(确定基准贴现率既困难又易引起争论)。故该方法不断得到广泛运用。.49 内部收益率法的困惑 例：有一投资工程,行业基准贴

43、现率ic5%。用不同贴现率计算出的净现值如下表所示。该工程的IRR有两个解：8%和19%(如右图)。贴现率%057.85101519.2820净现值-19000-4530-10+1965+2707+2-694 用NPV法那么判: 应回绝工程,因以ic5%计算的净现值为负值(-4530)19%8%NPVi 上述两种判别是相互矛盾的！这种矛盾是如何产生的？ 用IRR法那么判：应接受该工程，因IRR1=8%和 IRR2=19%都大于基准贴现率5%。两种方法假定用中期产生的现金流入量重新投资产生的收益率不同.50IRR与NPV的关系 用净现值作为判据时，需求预先确定一个合理的利率。假设该工程未来情况和

44、利率具有高度的不确定性时，显然净现值判据就不好用了。 而内部收益率不需求事先知道利率，因此在这种情况下，它作为一种判据可获得称心的结果。 二者的关系在常规投资过程时如图 i0基准贴现率人为规定NPV(i0)IRR=i*iNPV只需i00 只需i0i*，那么NPV(i0)0 二者在评价单独常规投资工程时具有一致的评价结果。.51序号现金流量图净现值曲线项目特征符号或箭头方向变化次数IRR正根个数曲线走势特征1 2 3 4 .5 6 7 8 01 2 3 n0 n1 2 30 n1 2 30 2 1 30 1 2 3 n0 12 3 n 0 1 2 3 n0 12 3 n 001231或02,1或

45、03,2,1或0i : 0,NPVi均为负i : 0,NPVi均为正非投资:IRRic时,可行常规工程IRRic时可行 非常规工程:净现金流量正负符号或箭头方向变化1次以上。NCF0NCF0IRR地下线地上线跨升跨降渐近线波浪式杯状帽状IRRNCF0常规工程NCF0均不可行,IRR0图1,2,3NPVi工程现金流量特征与IRR的关系内部收益率方程多解的讨论n tn t.52 .非投资工程:先从方案获得收益,而后用收益偿付有关的费用,如设备租赁。在这种情况下,只需IRRic的方案可接受。 .常规工程: 净现金流量从第0年开场有且至少有一项为哪一项负值, 接下去全部是正值(净现金流量只从负到正变动

46、一次)的工程。该类工程先有现金流出, 后皆为现金流入或0。其IRR有独一解。分两种情况： 1：工程虽先有现金流出，后皆为现金流入，但逐渐累计净现金流量一直为负值,即NCFt0)，其IRR有独一解且大于0。如上页表中的5。其判别准那么：IRRic时, 工程方案可行。 .工程的净现金流量NCFt序列不改动符号(要么全部为现金流出,要么全为现金流入),那么工程不存在内部收益率, 不能用IRR来评价此方案.如上页表中的1和2. 现金流量的4 种类型 .非常规工程: 净现金流量序列符号变化多次的工程。该类工程的IRR方程的解能够不止一个，需根据内部收益率IRR的经济涵义检验这些解能否是工程真正的内部收益

47、率。如上页表中的6-8。.53 非常规工程何以产生？ 非常规工程的IRR何以产生多解 内部收益率的定义式 是典型的一元n次方程: a0=a1x + a2x2 + anxn =0. 它有n个复数根(包括重根),故其正数根的个数能够不止一个。 假设在消费期大量追加投资重置投资,或在某些年份集中归还债务,或运营本钱支出过多等, 都有能够导致净现金流量序列的符号正负多次变化,构成非常规投资工程。 借助于笛卡尔符号法那么可知: IRR的正实根的个数不会多于净现金流量(CI-CO)t=NCFt序列正负号(现金流量图中箭头方向)变化次数。 非常规工程的多个IRR解中,能否有真正的内部收益率，那么须用内部收益

48、率的经济含义进展检验。符合内部收益率经济含义的IRR解，才是工程的真正内部收益率。.54 如何检验内部收益率方程的多个正实数根中能否有真正的内部收益率呢？ 要按照内部收益率的经济含义进展检验: 以这些根(解)作为利率,看在工程的寿命期内能否一直存在未被回收的投资假设在工程寿命期满之前各年年末均存在未被回收的投资,而到寿命期末时投资刚好全部被回收,那么这个根就是该工程的内部收益率。而假设在工程寿命期满之前出现收回全部投资甚至有额外收益的情况,那么这个根就不是工程的内部收益率。 例:某工程的净现金流量如下表所示,问它并无真正的内部收益率。 解:该工程的净现金流量的正负符号在其寿命期内变化了3次,经

49、计算它有正好有3个正实数根：20%、50%和100%。其中哪个根是该工程的内部收益率, 须逐个检验之后才知道。现对其中的20%进展检验如下：年份(年末)0123净现金流量(万元)-100470-720360.55 用现金流量图表示投资回收过程：0123-100470-720360 初始投资100万元在第1年年末不仅完全收回,且工程还有350万元的额外盈余. 第2年年末又有未收回的投资300万元。 第3年即工程寿命期末又全部收回。 分析:第1年末、第2年初额外的350万元的收益,显然不是工程本身产生的, 按20%的收益率,100万元的投资最多能增值到120万元而不会更多,多出的350万元只能是工

50、程外部产生的,20%不是工程的内部收益率.-100-120-300350-360420470-7200 1 2 336020%20%20% 同样,对50%,100%进展检验,会发如今工程寿命期内存在着初始投资不仅被全部收回且有额外盈余的情况,故它们也不是工程的内部收益率。 可以证明：假设非常规工程的IRR方程有多个正根时，那么一切的根都不是真正的工程内部收益率。但假设非常规工程的IRR方程只需一个正根,那么这个根就是工程的内部收益率。.56 外部收益率：使工程投资的终值与各年的净现金流量按基准收益率计算的终值之和相等时的收益率。 外部收益率概念有一个假定:工程一切的净收益均能按某一指定的(外部

51、的)收益率(基准收益率)再投资,直到工程寿命期终了为止. 3.外部收益率ERR：External Rate of ReturnERRicic 内部收益率的假定:工程一切的净收益均按IRR的收益率再投资.到n年末各年净收益的终值之和与各年投资按IRR折算到n年末的终值之和相等。IRRIRRIRRKtR10 1 2 nR2Rn 判据:ERRic时,方案可接受；ERRic时,方案不可接受。 对比 内部收益率法失效时,可用净现值或外部收益率等目的评价工程。KtFKtFRFKt=FR=FKtFR即满足式FKt=FR的ERR.第四章 经济效益评价的根本方法57 某工程的初始投资100万元，寿命期为10年，

52、10年末残值回收10万元，每年收入为35万元，支出为15万元，用ERR来判别方案能否可行？(i0=10%).58 练习：拟建一容器厂，初始投资为100万元，各年估计净收益分别为20万元、30万元、20万元、40万元和30万元，在第5年年末残值10万元，基准贴现率=8%, 试用内部收益率目的判别该工程在经济效果上能否可以接受。.59164.2(13%-12%) 164.2 +-69.8 =12% + =12.7% 练习：拟建一容器厂，初始投资为5000万元，估计在10年寿命期中每年可得净收益800万元，第10年末残值2000万元，假设基准收益率为10%，试用方法IRR评价该工程。NPV1 (i2i1)NPV1 + NPV2 IRRi1 + 首先进展试算： 设i=10% 那么NPV的值为： -5000+800(P/A,10%,10)+2000(P/F,10%,10) =686.2万元 设i=i2=13% 那么NPV的值为： -5000+800(P/A,13%,10)+2000(P/F,13%,10) =-69.8万元 由内插法计算得： 解:令净现值=0,即NPV=-5000+800(P/A,IRR,10