航海自动化基础[4]ppt课件

1、第四讲 自动控制系统的分析方法.*上次课要点提示：单输入单个输出一、形状空间模型：形状方程和输出方程?为什么说系统的形状空间表达式是对系统的一种最完好的描画?r个输入m个输出.二、自动控制系统的分类1、数学模型差别2、义务*上次课要点提示：.1.3自动控制系统的分类一、根据系统数学模型的差别来划分#延续时间系统#离散时间系统延续时间系统的数学模型常用微分方程描画: a0y(n) +a1y(n-1)+ an-1y+ an y =b0 x(m) +b1 x (m-1) + bm-1 x+ bm x 其中x 代表输入函数， y 代表输出函数。 # 线性系统迭加性 # 非线性系统 第一节 自动控制系统

2、差分方程其中uk代表输入序列， y(k)代表输出序列。.# 时变系统# 时不变系统 最常见的系统是线性定常系统1.3自动控制系统的分类第一节 自动控制系统.二、根据控制系统的对象及其控制义务的不同划分1.定值控制系统(自动镇定或调理系统) 2.随动控制系统(自动跟踪系统)3.计算机控制系统：最优控制 、自顺应控制 、自学习控制 问题航向控制系统属于哪类控制系统？1.3自动控制系统的分类第一节 自动控制系统.图5 随动系统原理图 减速1.3自动控制系统的分类第一节 自动控制系统.教学目的要求1、了解拉氏变换的物理本质、用途及适用对象。2、了解系统的传送函数与方框图3、了解系统的根本分析方法；4、

3、掌握时域分析法分析系统的根本思绪；5、掌握系统的性能目的的含义及根本要求。6、了解线性定常系统形状方程解的根本构成及其含义 。重点稳定性、动态特性及稳态误差的含义；时域分析法分析系统的根本思绪难点：拉氏变换物理本质的了解，数学模型的求解.1.4 系统的传送函数和方块图一、拉氏变换有关知识 定义拉氏变换 函数f(t)的拉氏变换 Lf(t)定义为拉氏变换对表f(t)F(s)。s为复数s=+j拉氏逆变换：拉氏变换的物理意义1822年第一节 自动控制系统.1非正弦周期信号展开成付里叶级数2分别求出各次谐波分量正弦信号单独 作用于电路的结果3运用线性电路的迭加性，将一切结果迭 加起来即为非正弦周期信号的

4、电路分析的结果非正弦非周期信号非正弦周期信号的电路分析 看成周期为无穷大的周期信号 付里叶级数付里叶变换1.4 系统的传送函数和方块图一、拉氏变换有关知识 第一节 自动控制系统. 适用对象适用于线性定常系统的分析性质 线性性质 LAf1(t)士Bf2(t) = A Lf1(t) B Lf2(t) = A F1(s) B F2(S) 微分性质同样地， 1.4 系统的传送函数和方块图一、拉氏变换有关知识 第一节 自动控制系统.拉氏变换式 优越性？ 积分性质 例如 1.4 系统的传送函数和方块图 一、拉氏变换有关知识 性质 . 终值定理知s求终值f()。 初值定理知s求初值f(0)。. 用途求微分方

5、程建立传送函数(s)1.4 系统的传送函数和方块图一、拉氏变换有关知识 性质 第一节 自动控制系统.二、传送函数与方块图 传送函数 定义为初始条件为零时， 输出量(呼应)的拉氏变换与输入量(鼓励)的拉氏变换两者之比。设系统的微分方程为 a0y(n) +a1y(n-1)+ an-1y+ an y =b0 x(m) +b1 x (m-1) + + bm-1 x+ bm x式中y是系统的输出量，x是系统的输入量。将上述微分方程的两边进展拉氏变换， 那么有: (a0sn +a1sn-1+ an-1s+ an )Y(s) =(b0sm +b1sm-1+ bm-1s+ bm )X(s)1.4 系统的传送函

6、数和方块图.传送函数性质 1G(s)描画既适用于元件，也适用于系统。2传送函数仅与系统本身的特性有关。3它不代表系统或元件的物理构造许多物理性质不同的系统或元件可以具有一样的传送函数？。 (4) nm。习惯上以传送函数分母中s 的最高阶数n来定义系统的阶数，常称该系统为n阶系统。传送函数:1.4 系统的传送函数和方块图. 三、方块图G(S)H(S)1、方块图的组成G(S)R(S) C(S)C(S) = G(S) R(S)图1.2.7 规范方式闭环系统方块图分支点综合点R(s) C(S) - B(s)E(s)1.4 系统的传送函数和方块图. 2、方块图的特点方块图也是从实践物理系统笼统出来的信号

7、关系，不代表系统或元件的物理构造；元部件功能、相互关系、流向是单向不可逆的，只需根据信号流向衔接起来，方块图才有效；一定系统的方块图不是独一的，由于分析角度不同，同一系统可画出不同方块图。第一节 自动控制系统1.4 系统的传送函数和方块图.3、几种典型元部件的传送函数1/TSR(S) C(S)(改善系统的动态特性)(改善系统的静态特性)KR(S) C(S)TSR(S) C(S)比例环节方块图纯微分环节方块图1/(TS+1)R(S) C(S)惯性环节方块图 积分环节方块图1.4 系统的传送函数和方块图.1.5系统的分析方法一、根本分析方法古典： 频域分析法、时域分析法及根轨迹法。现代：形状空间分

8、析法时域分析法三大根本特性： 能控能观性 稳定性 动态特性过渡过程特性第一节 自动控制系统.二、控制系统的性能目的及其普通要求1、稳定性当系统遭到外来作用时，系统的输出量产生的过渡过程随时间的推移而衰减， 而回到(或接近)原来的稳定值，或跟踪变化了的输入信号，那么称系统稳定。 1.5系统的分析方法第一节 自动控制系统.2、动态特性上升时间tr: 峰值时间tp：超调量p过渡过程时间ts振荡次数N3、稳态特性稳态误差ess 1.5 系统的分析方法第一节 自动控制系统.h(t)t时间tr上 升峰值时间tpAB超调量% =AB100%调理时间ts.三、时域分析法 1、思绪(1)求解微分方程(常用拉氏变

9、换法) 解= 通解(动态特性) + 特解 (稳态特性) (瞬态呼应) (稳态呼应) (2)分析系统的性能目的1.5系统的分析方法第一节 自动控制系统.2、典型二阶系统的时域(呼应)分析 其中参数n称无阻尼自然振荡频率， 称阻尼系数。 Y(s)式分母等于0的方程，是系统的极点方程，亦称系统的特征方程，为 1瞬态呼应1.5系统的分析方法第一节 自动控制系统.情况一1(过阻尼) 二个不相等的实根 情况二:=l(临界阻尼) 二个一样的实恨 y(t)=1一e-nt(1+nt) 情况三: 01(欠阻尼) 一对共轭复根 情况四=0(无阻尼) 一对虚根 y(t)=l一COSnt (2)曲线分析1.5系统的分析

10、方法.26S1,2 =jnj0j0j0j0 1 02(s)=s2+2 ns+n2n2j0j0j0j0T11T21 1 10 1 0y(t)= 1-(1+nt) e- tny(t)= 1-cosnt零无阻尼(2)曲线分析过阻尼临界阻尼欠阻尼. 图1.2.14 阶跃输入下二阶系统的呼应曲线普通值总是设计在0.7左右。.3.形状空间模型的解1形状方程的对应齐次方程为：1设有线性时不变系统，其形状方程为：是不施加外部控制造用的系统方程，其解因此被称为系统的自在解。本质：1.5系统的分析方法.可以了解为系统由初始形状，按e At 的规律, 转移到 t 时辰形状X(t),故e At称为形状转移矩阵。又记为

11、 ，可以证明，系统的自在解为：或假设初始时辰为t。,对应的形状转移矩阵可写为即 3、形状空间模型的解.解的表达式为： 齐次方程的解因之可对应写成或 2、 系统在控制造用U(t)影响下的强迫运动：对应于区间取积分，那么有 3、形状空间模型的解. 解X(t)是由两部分组成：第一项为哪一项由于初始形状不在平衡位置而引起的自在运动，即为前面所指出的系统的自在解。第二项是由于控制鼓励作用u(t)引起的强迫运动，即为一再提出的所谓控制。 3、形状空间模型的解1.5系统的分析方法.(1) 解方程 采用叠代法，让k0,1,2,.，逐个叠代得：2离散系统：设线性定常系统(2)解的表达式：3、形状空间模型的解.习

12、题与思索题 作业：P62 5、7、9 、10试述拉氏变换的物理意义，并阐明其用途及适用对象。试述传送函数的定义及特点。如何绘制系统的方块图? 试证明规范方式闭环系统方块图中，闭环传送函数(s)、前向通道传送函数G(s)和反响通道传送函数H(s)之间的关系为 试述系统的稳定性、稳态误差及典型二阶系统阶跃呼应的五项动态目的的含义。古典控制实际存在什么局限? 现代控制实际有那些根本内容?.形状转移矩阵(t)的主要性质：性质一： (t) () = (t+) 或e At e A e A(t) 组合性质，这意味着从一转移到0，再从0转移到t 的组合，即(t0) 0) =t) = (t +)性质二： tt)

13、 = 或e A(tt)该性质意味着形状向量从t 时辰又转移到t 时辰，显然形状向量是不变的。 .性质三： (t) 1 =(-t)或 e At 1e At转移矩阵的逆，意味着时间的逆转，利用这个性质，可以在知X(t)的情况下，求出小于t 时辰的X(t。)，(t。t )。.37S1,2 =jnj0j0j0j0 1 02(s)=s2+2 ns+n2n2j0j0j0j0T11T21 1 10 1 0y(t)= 1-(1+nt) e- tny(t)= 1-cosnt零无阻尼 sin(dt+)e- t y(t)=1- 21n欠阻尼(2)曲线分析过阻尼临界阻尼.38h(t)t上升时间tr调理时间 ts动态性能目的定义2.39h(t)tAB动态性能目的定义3trtpts%=BA100%.40S1,2 =jnj0j0j0j0 1 10 1 0 2 - 1S1,2=- nn2(s)=s2+2 ns+n2n2二阶系统单位阶跃呼应定性分析j0j0j0j0T11T21 1 10 1 0h(t)= 1-(1+nt) e- tnh(t)= 1-cosnt过阻尼临界阻尼零阻尼 sin(dt+)e- t h(t)=1- 21n欠阻尼.41欠阻