初一数学《整式的加减》讲义

1、初一数学整式的加减讲义填空，并解释等式成立的依据1x+2x+4x-3x=_；23x2+2x2=_；33ab2-4ab2=_ 活动 1(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2同类项：若两个单项式中所含字母相同,且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式叫做同类项利用分配率可以把同类项进行合并,合并时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变 活动1归纳活动2 1合并下列各式中的同类项 活动2 1合并下列各式中的同类项 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 活动2 2解决下列问

2、题（1）求多项式 的值，其中 （）求多项式 的值，其中 3 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？ 活动2 解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正第一天水位的变化两位2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm两天水位总的变化量为2a0.5a（20.5）a1.5a cm这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm 观察下列式子的变形，你能发现什么？ 活动 3（1）120（t0.5）120t60（2）120（t0.5）120t60 去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的

3、符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反 1化简下列各式：（1）8a2b（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）2计算：（1）（2x3y）（5x4y）； （2）（8a7b）（4a5b） 做一做3 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） 做一做长宽高小纸盒abc大纸盒15a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 做一做解：（1）（2ab2bc2ac）（6ab8bc6ac） =2ab2bc2ac6ab8bc6ac =8ab10bc8ac; （2）（6ab8bc6ac）

4、（2ab2bc2ac） =6ab8bc6ac2ab2bc2ac =4ab+6bc+4ac归纳： 几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号连接；然后去括号，合并同类项 做一做活动 4 （1）(-x2+3xy- y2) -(- x2+4xy- y2) （2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2) 提高 拓展 问题 1 其中 求 的值，提高 拓展 问题1 解：原式 3xy2当 时 原式3xy23（2） 任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点 问题 2提高 拓展 问题 2提高 拓展 解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a 如果要是求这两个数的差，即：（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b=9（ab）显然是9的倍数.问题 2 提高 拓展 若求这两个数的和则有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b11（ab）显然是11的倍数 问题 2提高 拓展 问题 3 提高 拓展 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一