学案利用一元一次方程解积分、计费问题

1、利用一元一次方程解积分、计费问题【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，感受数学的应用价值。【学习目标】 1、初步掌握解决图表信息题的方法；2、会用一元一次方程解决实际问题并注意考查结果的合理性。3、体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题；4、体会分类和方程，增强应用意识和应用能力；【学法指导】引导读题，【学习过程】一、知识获取有用信息。列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：二、1、探究“某次篮球联赛积分榜”1、观察表中的数据，你能获取哪些信息？与邻座交流。2、你能根据表中提供的信息，解答下列问题吗？问题 1、负一场积几分？问题 2、胜一场积几分？队名比赛场次胜场

2、负场积分前进东方424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大18钢铁1401414问题 3、表中蕴含哪些相等关系？请写出来。问题 4、你能列式表示某对总积分与它胜、负场数之间的数量关系吗？问题 5、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？问题 6、如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？2、下表中有两种移动计费方式：月使用费固定收:主叫不超过限定的时间不再，主叫超时部分加收超时费；被叫免费思考：根据表中提供的信息，你认为移动用户选择哪种计费方式更合算？为什么？考虑下列问题：设一个月内用移动主叫为 t m为正整数)，根据上表，列表说明：当 t 在不同的时间

3、范围内值时，按方式一和方式二如何计费。主叫时间 t /min方式一计费/元方式二计费/元t 小于 150t =150月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方 式一581500.25免费方 式二883500.19免费三、合作探究观察上表，你能从中发现如何根据主叫时间选择证你的看法的计费方式吗?通过计算验当t 小于或等于 150 时，按_的计费少；当 t 从 150 增加到 350 时，按方式一的计费由增加到，而按方式二的计费一直是。因此，当 t 大于 150 并且小于 350 时，可能在 某 主 叫 时 间 按 方 式 一 和 方 式 二 的 计 费 相 等 ， 列 方

4、程 得解得因此， 如果主叫时间恰是 min ， 按两种方式的计费，都是 88 元；如果主叫时间大于 150min 并且小于 270min，按的计费少；如果主叫时间大于 270min 并且小于 350min，按的计费少；当t=350 时，按的计费少；当 t 大于 350 时，可以看出，按方式一的计费为 108 元加上超过 350min 部分的超时费（），按方式二的计费为 88 元加上超过 350min 部分的超时费（），所以按的计费少。综合以上的分析，可以发现：当时，一；当时，选择两种方式一样；当时，二四、交流展示1、在一次有 12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3 分

5、，平一场 1 分，负一场 0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得 18 分，那么该队胜了多少场？2、用 A4 纸在某种印社复印文件，复印页数不超过 20 时每页0.12 元；复印页数超过 20 页时，超过部分每页0.09 元. 在某馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页0.1 元. 复印的页数为多少时，两处的相同？t 大于 150 且小于 350t =350t 大于 350五、当堂检测1、 初一进行法律知识竞赛，共有 30 题，答对一题得 4 分，不答或答错一题倒扣 2 分。（1同学参加了竞赛，成绩是 96 分。请问在竞赛中答对了多少题？（2）也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到 100 分。”请问有没有可能拿到 100 分？试用方程的知识来说明理由。2、某学校准备在甲、乙两家公司为七年级制作一批床单