期权与公司理财(2)ppt课件

1、第六章 期权与公司理财 期权的根本概念 期权价值的影响要素 期权评价模型 财务决策中的期权.第一节 期权的根本概念一、期权的性质 期权(option)是一种“钱权买卖的合约，和约的买方支付购买费(权益金、期权价钱或期权费)，向卖方获得一种权益，该权益赋予买方在规定的未来某一时间按商定的价钱购买或卖出一定数量的某种资产。 期权也称选择权，它是一种单向合同，其风险收益机制是非对称的，主要表如今以下方面：.1. 权益义务不对称在支付了期权费以后，买方有权履行和约，也有权放弃和约；而卖方只需履约的义务，没有放弃的权益。2. 风险收益不对称买方最大的风险就是损失权益金，即买方的风险是知的，但潜在的收益实

2、际上是无限的；而卖方的收益是知的，仅限于收到的权益金，但风险实际上是无限的。3. 获利的概率不对称由于卖方接受的风险很大，为获得平衡，设计期权时，通常会使卖方的获利能够性大于买方。不论买方能否履约，期权的卖方都能获得固定的权益金收益。.二、期权和约的根本要素 期权合约包括以下一些根本的要素：1. 根底资产(underlying asset)，也称为标的资产，是指期权合约规定的持有人有权购买或卖出的资产。常见的根底资产包括：股票、货币、股票指数、债券、期货等。2.执行价钱(exercise price, or striking price)：是指期权合约规定的持有人据以购买或卖出根底资产的价钱。

3、也称履约价钱、敲定价钱。执行价钱一经确定，在和约期限内不容改动。.3.到期日(expiration date)：执行期权的最后有效日期。4.权益类型看涨期权(call option)：它赋予持有人购买根底资产的权益，又称买入期权或买权。看跌期权(put option)：它赋予持有人卖出根本资产的权益，又称卖出期权或卖权。5.美式期权与欧式期权美式期权(American option)：指在到期之前或到期日都可执行的期权。欧式期权(European option)：指只需在到期日才可执行的期权。.三、期权买卖1.买卖市场： 包括买卖所(exchange)与场外市场OTC，over-the-cou

4、nter market)。 期权买卖所买卖的普通是规范化的期权和约。而场外市场买卖的期权要素可以按买卖双方的需求确定。利率期权和货币期权的场外买卖非常活泼。2.期权的买方与卖方：期权的买方常称为期权的持有人。期权的卖方有时也称为写约人(writer)，他只需义务，而没有权益。. 3.期权价钱(option price)：期权价钱有时也称为期权费或权益金，指期权的买方为获得期权而向卖方支付的价钱。这个价钱是由市场决议的。通常以每股金额表示而不是以每份和约表示，如一份买权费2元，那么一份含100股股票的期权和约的价钱为200元。 4.期权的履约：期权买卖的履约有三种方式： -对冲如到期前经过卖出相

5、关期权与持有的期权对冲； -执行期权； -自动失效。 5.期权买卖的保证金：在期权买卖中，期权的买方不需求保证金。期权买卖的卖方由于没有权益、只需义务，所以为了保证其不违约，必需交纳保证金。买卖一切权根据市场价钱变化调整交纳保证金的规范。.期权买卖是一种高风险的投资活动。例如，2002年6月25日ABC公司股票每股市价100元，股票的看涨期权市价为每股4元，执行价钱为每股110元，期权到期日为12月25日，每份期权和约含100股。李先生支付400元，购得一份期权和约。假设12月25日股票市价升至每股116元，李先生当然要执行期权，收入为116-110100=600元。即投资400元，半年得到6

6、00元，报答率为50%；假设12月25日股票市价升至每股112元，李先生执行期权仅获得200元收益，半年赔了一半，报答率-50%；最糟的是，假设12月25日股票市价低于110元，李先生会伤心地放弃执行，眼看着400元投资全泡汤。该当指出：期权买卖是一种零和博弈，买方所得就是卖方所失；买方所失就是卖方所得。.不思索资金时间价值和买卖本钱，看涨期权的买方和卖方的利得或损失如以下图所示：支付的权益金O卖方利得或损失E0E+O股票价钱支付的权益金O买方利得或损失执行价钱E0+-E+O股票价钱.第二节 影响期权价值的要素一、期权在到期日(执行日)的价值 在到期日，期权持有者只需两种选择： 执行期权； 过

7、期作废。 因此，期权在到期日的价值取决于期权根底资产的市场价钱与期权执行价钱的关系。 下面，以股票期权为例。1.看涨期权 看涨期权在到期日的价值 C=MaxS-E，0 式中：S到期日股票每股市价； E执行价钱.例如：某公司股票的欧式看涨期权执行价钱为15元，到期日该股票每股市价25元，此时，期权持有人将执行期权，他可按15元购进股票，并可按25元售出，赚取10元，即期权在到期日的价值为25-10=10元。 假设到期日股票市价为10元，持有者将放弃执行，期权的价值为0。上述情况普通图示如下：C：看涨期权到期日的价值S：股票 市价E=15执行价钱0买入看涨期权出卖看涨期权ESC.2.看跌期权 看跌

8、期权在到期日的价值： P=MaxE-S，0例如：看跌期权执行价钱为15元，当到期日股票市价20元时，买方会放弃履约，期权价值为0；股票市价10元时，买方会执行期权，期权价值为5元。P：看跌期权的价值S：股票 市价E：执行 价钱0买入看跌期权ESP出卖看跌期权.3.期权组合买卖权平价定理看涨期权和看跌期权可以作为复杂的期权组合的构成要素。思索以下两个战略：A：购买一份看跌期权和一股股票；B： 购买一份看涨期权和投资于无风险证券，投资额等于执行价钱的现值，折现率为无风险利率r。A、 B的对象物为同一家公司股票，到期日与执行价钱一样，且均为欧式期权。先调查A方案在到期日的价值：当到期日股价S小于执行

9、价钱E时，持有者一定执行期权，以执行价钱E出卖股票，得到价值E，E=S+看跌期权价值P；当股价S大于执行价E时，看跌期权价值为0，手中只需股票的价值S。于是，方案A到期日的价值为：VA= S，E= maxS+0，S+P=S+P.方案A在到期日的价值用图形表示如下： 购买股票 + 购买看跌期权 = 期权组合再思索B方案在到期日的价值：B方案在到期日的价值由两部分组成，一是看涨期权在到期日的价值C，C=maxS-E，0；二是无风险投资在到期日的价值，它等于执行价钱E，于是，B方案在到期日的价值为：VB=C+E= maxS-E，0+E= maxS，E=VA组合价值期权价值股票价值ESSES. 根据上

10、述分析可知，VA=VB，即A方案和B方案在到期日的报答完全相等。在有效的资本市场上，两方案在任何时候都应该具有一样的价值。所以，对欧式期权，下述关系在任何时候都成立： 方案A的价值=方案B的价值股票价值S+看跌期权价值P=看涨期权价值C+执行价钱现值PE S+P=C+PE 这就是买卖权平价定理。上式也可表示为：P=C-S+PE，它表示：购买一份看跌期权等价于购买一份看涨期权、出卖一股股票并购买价值为执行价钱现值的无风险证券。 . 买卖权平价定理阐明，看跌期权的价值可以转换为看涨期权的价值，两者中知道了一个，就可以利用上述公式计算出另一个。因以后边讨论期权定价时，将主要思索看涨期权。 买卖权平价

11、原理也可以表示为：S+P-C=PE 它阐明：购买股票同时购买看跌期权、出卖看涨期权，可以带来无风险收益。即购买股票的价钱风险被期权价钱的反向变化所抵消。这实践上是建立了一个套期保值的对冲机制。 . 由于在股票价钱上涨时，看跌期权不起作用；股票价钱下跌时，看涨期权不起作用，所以上式可改写为：S-C=PE即：无风险资产价值=股票价值-看涨期权价值 当股票价钱上涨时，手中的股票升值，但由于出卖了看涨期权，期权买方要求按履约价钱购买他手中的股票，结果他的资产价值坚持不变。 当股票价钱下跌时，手中的股票贬值，但由于出卖了看涨期权，获得了权益金，也会使他的资产价值坚持不变，但用权益金替代看跌期权，式 S-

12、C=PE 中的看涨期权就能够不止一份了。.二、看涨期权的价值界限前面讨论了期权在到期日的实际价值内在价值。实践上，只需距到期日还有一定时间，期权的市价就会大于其实际价值，这正是期权和约的性质。假设股票市价等于执行价钱，实际上，期权价值为0，但在到期日之前，只需股票价钱有超越执行价钱的能够性，期权的市价就会大于0。同时，看涨期权的价钱不能够超越作为其根底资产的股票的价钱。因此，看涨期权价值：上限：不高于股票的市场价钱。即：CS下限：不低于其实际价值。 即C maxS-执行价钱现值，0现实上，按延续复利计算，执行价钱的现值= E.e-rt，其中，e为自然对数之底2.71828；r为无风险利率，t为

13、距到期日的时间关于延续复利见65-66页。.用图示阐明如下： 实值期权、平值期权和虚值期权：实值：SE；平值：S=E；虚值：SE。即实值期权的内在价值为正，平值期权和虚值期权的内在价值为零。股票市价S看涨期权在到期日前的价值C期权市价0E.e-rtE股票价值履约价值.三、影响期权价值的要素首先分析股票看涨期权。影响期权价值的要素主要有以下几种：1.股票的市场价钱S股票价钱越高，那么S-E越大，因此，期权的价钱越高。2.期权的执行价钱E执行价钱越高，那么S-E越小，期权的价钱越小。3.期权的有效期限t：期权的有效期限越长，看涨期权的价钱越高。即：假设t1t2，那么C(t1)C(t2)留意，这种关

14、系对美式期权成立，但对欧式期权那么不一定。.4.股票价钱的动摇性： 看涨期权的持有人在股票价钱上涨到超越执行价钱时会获利，而当股票价钱下降到低于执行价钱时，最大的损失是支付的期权价钱。因此，股票价钱的动摇性越大，看涨期权的价钱越高。5.无风险利率r： 无风险利率越高，执行价钱的现值越小，期权的价钱越高。6.股票的现金股息d： 假设在期权的有效期内，股票支付现金股息，除息后股票价钱将下降，因此，股票的现金股息越高，期权的价钱越低。. 对于看跌期权，股票价钱S、执行价钱E、利率和发放股息四个要素的影响与看涨期权相反。影响要素 看涨期权价值C 看跌期权价值P股票市场价钱S 期权执行价钱E 有效期限t

15、 股票价钱动摇性 无风险利率r 股票现金股息d 注：对欧式期权来说，有效期限与期权价钱的关系不严厉成立。.第三节 期权定价模型一、二项树模型binomial tree model 二项树模型是为期权及其它衍生证券定价的一个常见方法。1.单步二项树模型双态模型见435页例：某股票的欧式看涨期权，执行价钱为50元，有效期限为一年，无风险年利率为10%，股票在如今的价钱为S=50元，股票在一年后的价钱有能够按u=1.2的倍数上升，也有能够按d=0.8的倍数下降，即分别为60元(Su)或40元(Sd) 。 该期权用树型图表示如下：. 假设某投资者目前购买了一股股票同时出卖m份看涨期权。 根据前面的买卖

16、权平价定理的改写式：无风险资产价值=股票价值-看涨期权价值可以求出一年后该项投资组合在两种股票价钱下均无风险，所必需出卖的期权份数m。S0=50C=？Su=60Cu=10期权到期价值Sd=40Cd=0如今一年后期权到期价值.设一年后在两种股票价钱下投资价值应相等：Sum Cu= Sd m Cd于是： 将数据S=50，u=1.2，d=0.8，Cu=10， Cd =0，代入公式，可得，m=2，即购买一股股票同时出卖2份看涨期权，可以实现套期保值，m也称为套期保值率。 一年后，投资组合的价值：Sum Cu=60-210=40或： Sd m Cd=40-20=40. 组合如今的投资应该等于一年后组合价

17、值的现值，按延续复利计息，有：.于是得到单步二项树期权定价模型： 上述公式中的p可以解释为股票价钱上升的概率。那么pCu+(1-p)Cd那么是期权的预期收益，期权价值C就是该预期收益的现值。 上例中，u=60/50=1.2；d=40/50=0.8 p=(ert-d)/(u-d)=(e0.11-0.8)/(1.2-0.8)=0.763 C= e-0.110.76310+1-0.7630=6.90(对工程工程，式中的ert和e-rt ，可用(1+r)t和(1+r)-t替代).2.两步二项树模型 S2=72C2=22S0=50C0=10.486S1=60C1=15.1886S1=40C1=0S2=4

18、8C2=0S2=32C2=0 0 1 2. 普通公式：SCSu CuSdSud，CudSdd，CddCdSuu，Cuu.二、布莱克斯科尔斯Black-Scholes 期权定价模型对于不支付股息的欧式看涨期权：式中：Nd为期望值为0、规范差为1的规范正态分布随机变量小于或等于d的概率；2为股票收益率的方差；ln为自然对数。.Black-Scholes定价模型的运用： 某股票如今的价钱为30元，股票收益率的方差为0.09，无风险利率为10%，计算执行价钱为30，有效期限为6个月的欧式看涨期权与看跌期权的价钱。 知：S=30，E=30，r=10%，2=0.09， t=0.5第一步，计算d1，d2：第

19、二步，计算N(d1)和N(d2):.经过查表得：N(d1)=0.633, N(d2)=0.552第三步，计算看涨期权的价钱：C=S.N(d1)-E.e-10%0.5.N(d2) =300.633-300.9510.552 =3.24第四步，根据平价原理计算看跌期权的价钱：根据平价原理可得：P=C-S+PE=C-S+Ee-rt =3.24-30+300.951 =1.77 或P=E.e-rt.N(-d2)-S.N(-d1)=1.77. 布莱克斯科尔斯期权定价模型存在一些假设条件见439页，当这些条件不成立时，可对模型进展调整。 存在股息情况下的Black-Scholes模型的调整： 假设在期权的

20、有效期限内，股票支付现金股息，除息后，股票价钱将下降，因此，看涨期权的价钱下降，而看跌期权的价钱将上升。 调整的方法是用S-PV(d)替代上述公式中的S， PV(d)是一切至到期日为止的预期未来股利的现值。.第四节 期权实际的运用 财务决策中的期权 公司的许多财务决策充溢着期权特征。这一节我们指出或简要引见几种财务决策中的期权。一、作为期权的股票和债券 股票和债券与公司之间的关系可以用期权来表达，请参见教材第440-442页。二、认股权证与可转换债券 认股权证与可转换债券类似于看涨期权。将在在长期筹资一章中引见。.三、公司运营者的股票期权 为了鼓励公司运营者特别是主要主要运营者，许多公司向运营

21、者赠送股票期权。 公司实行运营者股票期权的理由，主要有：将运营者的利益与投资者的利益挂钩，使运营者注重长期股东价值的发明； 股票期权将运营者的报酬置于风险之中，运营者的报酬与公司业绩挂钩；利用期权可以使公司减少运营者的根本薪酬，消除主管人员与普通雇员之间薪金差距较大招致的品德压力；股票期权可协助运营者合理避税。 可以利用布莱克斯科尔斯期权定价模型，评价运营者股票期权的价值见教材第453页。.四、投资决策中的期权 投资决策的期权，本质上是企业投资和运营活动中具有的灵敏性。也称为“实践期权或“管理期权。一拓展的期权后续投资时机的价值 投资决策中的拓展期权，使公司具有了进一步扩张，进展后续投资时机的

22、价值。 例：某投资工程的现金流量如下所示：(单位：百万元 年份 0 1 2 3 4 5 NCF -450 60 59 195 310 125 资本时机本钱为20%，该工程的净现值为：NPV= -46 因此，该投资工程如今看来是不可行。. 然而，假设进展该项投资使公司有时机在未来进展后续的第二期投资。否那么公司将失去“先行优势，未来进入该产品市场的本钱非常高昂。于是：该投资工程的价值=NPV+期权的价值假设：三年后进展第二期投资的决策： 第二期的投资估计为9亿元； 第二期投资的现金流量的现值为4.63亿元(0年)； 第二期投资现金流量的规范差为35%； 无风险利率为10%。第二期投资时机是一个有

23、效期限为3年、执行价钱为9亿元、资产价钱为4.63亿元的看涨期权。根据期权评价公式：该看涨期权的价值为0.55亿元。因此，第一期投资的价值=-46+55=9百万元。可见，思索拓展期权后，该工程是一个可行的工程。.二放弃的期权放弃投资的价值 投资工程实施一定时间后，公司具有放弃工程的选择权，它类似于一种看跌期权。当投资工程的放弃价值大于工程后续现金流量的现值，或如今放弃比未来某一时辰放弃更好时，就应该放弃工程，抽走资金，用于更好的工程。 例1：某工程初始投资为150万元，寿命期4年，各年净现金流量分别为50、70、45、40；资金时机本钱为15%，那么工程投资的净现值NPV= -1.13万元，似

24、乎应该回绝投资。但假设该工程在第二年末出卖可得100万元，思索这个放弃价值，工程现金流量可调整为：此时,NPV=22.02万元，工程应接受,并在2年后思索放弃。-150 50 70+100 0 1 2 .例2：消费某产品可采用A、B两种消费技术，它们的初始投资一样，均为24万元，寿命期一样为三年。 A技术采用公用设备，不能转作它用，何时终止均无残值，但运营本钱较低，现金流量如下：0123456-2420.80.55.20.541.60.810.40.210.40.22.60.883.2；0.820.8；0.25.2；0.220.8；0.820.8；0.25.2；0.85.2；0.21.3；0.

25、8 0年末 1 2 3. B消费技术采用通用设备，可转作它用或销售，但运营本钱较高。第一年末放弃的价值为16万元，三年后残值为0，其现金流量如下所示：0123456-24200.550.5400.8100.2100.22.50.880；0.820；0.25；0.220；0.820；0.25；0.85；0.21.25；0.8 0 1 2 3.根据上一章净现值的方法，应分别计算两个方案的净现值，选择净现值最大的方案，资本时机本钱为20%。按此法应选择A方案。 A技术方案的净现值=42.91-24=18.91万元； B技术方案的净现值=41.26-24=17.26万元。期权的方法：B方案在第一年末有

26、执行价钱为16万元的看跌期权。所以NPVB=17.26+期权价值。 首先计算B技术在各节点的价值：第三年末，价值为零。第二年末，其价值有四种能够性(即节点)： 节点:800.8+200.2)/1.2=56.67 节点: (200.8+50.2)/1.2=14.17 节点: (200.2+50.8)/1.2=6.67 节点: (50.2+1.250.8)/1.2=1.67 .第一年末，其价值有两种能够性(即节点)： :(56.67+40)0.8+(14.17+10)0.2/1.2=68.47 :(6.67+10)0.2+(1.67+2.5)0.8/1.2=5.56 投资期初(第0年末)，其价值为

27、： (68.47+20)0.5+(5.56+5)0.5/1.2=41.26计算放弃投资选择的价值： 第一年末，放弃投资可实现的价值为16万元，假设节点发生，不应放弃工程，即期权价值为0；假设节点发生，应执行期权，期权价值为16-5.56=10.44。假定无风险利率为10%。根据前面二项树方法有：S0=41.26Su=68.47; Cu=0Sd=5.56; Cd=10.44. 根据二项树模型： u=68.47/41.26=1.66 d=5.56/41.26=0.13 p=(1.1- 0.13)/(1.66- 0.13)=0.633 期权的价值为： 0.6330+1-0.63310.44)/1.1=3.48万元B技术方案的价值为投资的净现值加上期权的价值： 17.26+3.48=20.74万元。 因此，B技术方案