西方经济学消费者剩余分析

1、西方经济学消费者剩余分析14.1 问题的提出前面我们讨论了在给定消费者偏好或效用的情况下，价格对消费者需求的影响。但我们通常面临的问题是如何根据消费者的消费者的选择行为来估计消费者的偏好或效用。消费者剩余是指消费者在市场上购置了一种商品后他在总体上得到改善的程度。有三种度量方法：消费者剩余补偿变化等价变化14.2等价效用所得保存价格消费者剩余拟线性效用函数的保存价格与市场价格保存价格:保存价格就是使消费者消费或不消费刚好无差异的那个价格。 或者是消费者为获取一件商品所愿意支付的最高价格。r1表示消费者愿意购置第1单位x商品的保存价格。 r2表示消费者愿意购置第2单位x商品的保存价格。设消费者的

2、收入为m，效用函数为U=Ux,m,其中m是货币：在价格为r1时，有U0,m= U1,m-r1在价格为r2时，有U1,m-r2 = U2,m-2r2 在价格为r3时，有U1,m-2r3 = U3,m-3r3 .用r1来表示消费者愿意为第1单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购置第1单位商品时的保存价格。 r1 是等价于第1单位商品的边际效用的货币价值。现在消费者有了1单位汽油，用r2来表示消费者愿意为第2单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购置第2单位商品时的保存价格。 r2是等价于第2单位商品的边际效用的货币价值。保存价格：边际效用的等值货币额保存价格的进一步理解:r1就是第1单位x商品边际效

3、用的货币等价物；r2就是第2单位x商品边际效用的货币等价物。the dollar equivalent of the marginal utility如果消费者已拥有n-1单位x商品，rn表示消费者愿意购置第n单位x商品的保存价格，rn就是第n单位x商品边际效用的货币等价物。消费者多消费一件商品时的保存价格实际上就是消费者从多消费一件商品中所获得的用货币数量衡量的效用增量。123456r1r2r3r4r5r6保留价格保存价格曲线：拟线性效用函数的保存价格与市场价格：假设对x商品的购置只能以整数购置。假设效用函数为拟线性效用函数形式，即u=v(x)+y，把商品y看做是花费在其他商品上的货币，价格

4、为1，令p表示商品x的市场价格，m表示收入：设：rn表示消费者愿意购置第n单位x商品的保存价格。rn+1表示消费者愿意购置第n+1单位x商品的保存价格。那么有：1rn=v(n)-v(n-1)2rn p rn+1123456r1r2r3r4r5r6保留价格/市场价格保存价格曲线/需求曲线：消费者剩余：当x商品的市场价格为0时， r1+r2+r3+ rn表示总共消费n个单位的x商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者剩余当x商品的市场价格为pG时， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示总共消费n单位x商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者剩余。消费者剩余：保存价格与实际支付价格之间的差额。12

5、3456r1r2r3r4r5r6保留价格消费者剩余：pG$ value of net utility gains-to-trade当x商品的价格为pG时， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示总共消费n单位x商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者剩余。消费者剩余：123456r1r3r5r7r9r117891011pG$ value of net utility gains-to-trade如果消费者按四分之一加仑的单位购置汽油，消费者的保存价格曲线是：1234567891011如果消费者按四分之一加仑的单位购置汽油，消费者的消费者剩余：pG$ value of net utility g

6、ains-to-trade消费者剩余：如果对x商品的购置能以连续数购置。pG等价效用所得保存价格数量例题消费者A、B、C、D、E、F、G租公寓的保存价格分别为400、250、300、350、100、180、150。1如果公寓的均衡租金是200元，消费者A的消费者剩余是多少？2如果公寓的均衡租金是200元，市场上消费者总剩余是多少？净剩余是多少？14.3 保存价格与需求曲线消费者的需求曲线与保存价格曲线不完全相同。确定保存价格曲线是困难的，通常情况下，我们用消费者的需求曲线来近似代替保存价格曲线来估计消费者剩余。保存价格曲线表示的是每多消费一个单位所带来的效用增量的价值，这是依次序sequent

7、ially进行的。需求曲线表示的那么是一个消费者一次性同时simultaneously购置n个单位的商品时最多愿意支付的价格。123456r1r2r3r4r5r6保留价格确定保存价格曲线与需求曲线：pG$ value of net utility gains-to-trade当x商品的价格为pG时， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示总共消费n单位x商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者剩余。保存价格、市场价格与收入效应：需求曲线跟保存价格曲线之间的差是收入效应引起的需求的变化。用需求曲线以下的面积来近似代替保存价格曲线以下的面积即是消费者剩余，是衡量净效用所得的一种近似方法。当效用函数

8、是拟线性的时候，收入效应为零。需求曲线与保存价格曲线正好重合。这个时候，消费者剩余等于消费者效用所得的货币价值。价格Reservation price curve for x Ordinary demand Curve for x数量X1P1X2X0P014.4 消费者剩余的近似表示 如果需求是连续的而不是离散的，总消费者剩余就可以近似地表述为需求曲线以下的面积。而净消费者剩余就可以表示为需求曲线以下，价格曲线以上的面积局部。 p1反需求曲线：CS表示消费者消费x1商品1所带来的效用的总变化量。价格的变化对消费者剩余的影响1其中：B表示由于价格上升所多花费的货币数量； T衡量的是由于消费减少而

9、损失掉的那局部商品的价值。p1p1(x1 *)是反需求函数Lost CSBT价格的变化对消费者剩余的影响2p1LostCSx1*(p1)是需求函数14.5效用变化的其他两种表示法前面所使用的消费者剩余的概念是通过衡量“效用函数来考察消费者的福利变化。这里我们利用前面介绍过的货币测度的效用函数来描述一个更加精确的消费者的福利变化的测度方法。补偿变化和等价变化 效用变化的其他两种表示法-补偿变化:补偿变化衡量的是在价格变化以后，要使消费者维持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量。 x2x1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.初始均衡点CV =m2-m1ABC效用变化的其他两种表示

10、法-等价变化:等价变化衡量的是要使消费者维持价格变化以后的效用水平而必须从消费者那里取走的货币数量。 Ax1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.EV =m1-m2CS=CV=EV?x2BC练习:某消费者的效用函数为 ， ,x1和x2的价格都是1，他的收入为100。当x1的价格涨至2元时，计算补偿变化和等价变化。当消费者的效用函数是拟线性形式时，上述三种测度方法是一致的。消费者剩余、补偿变化和等价变化当p1 由p1上升到 p1时，消费者剩余效用变化的其他两种表示法-补偿变化:补偿变化衡量的是在价格变化以后，要使消费者维持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量。 x2x1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.初始均衡点CV =m2-m1ABC补偿了一定的货币之后，效用水平与价格变化前一样好。当p1 由p1上升到 p1时， CV方法效用函数为有效用变化的其他两种表示法-等价变化:等价变化衡量的是要使消费者维持价格变化以后的效用水平而必须从消费者那里取走的货币数量。 Ax1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.EV =m1-m2CS=CV=EV?x2BC在