何时获得最大利润的说课ppt课件

1、2.6 何时获得最大利润.说学情分析教材分析教法学法教学过程板书设计说课内容.一、教材分析教材的位置作用教学目的教学重难点.一、教材分析1、本节课在教材中的位置作用：1章节位置：“何时获得最大利润是北师大版九年级下册第二章第六节的内容，选自中学数学中数与代数这一大类。2章节作用：在本章前，教材经过探求变量之间关系，探求一次函数和反比例函数，曾经逐渐让学生建立了函数的根底知识，初步积累了研讨函数性质的方法及用函数观念处置实践问题的阅历这节课是学生在稳定二次函数的图象和性质的根底上，进一步让学生利用二次函数知识处理实践问题中通常自变量取值受限制的最大值。为学生在高中阶段进一步学习二次函数、二次方程

2、、二次不等式等知识奠定根底。.一、教材分析 2、教学目的(1).能为一些较简单的生活实践问题建立二次函数模型，并在此根底上，根据二次函数关系式和图象特点，确定二次函数的最值，从而处理实践问题。(2).由详细到笼统，进一步了解二次函数图象的顶点坐标与函数最值的关系，并明确何时函数获得最大值，何时函数获得最小值。知识与技艺.一、教材分析 2、教学目的过程与方法1经过教师的提问，引导学生自主讨论，用察看法、归纳法、图像法，逐渐分析二次函数图象的顶点坐标与函数最值的关系，让学生懂得利用二次函数知识处理实践问题。2经过课堂的训练，让学生懂得求解二次函数的普通方法，再结合生活中例子，引导学生笼统出二次函数

3、的数学模型，让学生领会函数的思想方法和数形结合的思想。.一、教材分析 2、教学目的情感与态度1培育学生积极参与、协作交流的认识，让学生了解数学的价值，增进对数学的了解和学好数学的自信心。2经过学生领会数学与日常生活的严密联络，激发学生学习数学的热情与兴趣。 .一、教材分析3、教学重点与难点 一教学重点二教学难点1探求最值问题 2可以分析和表示实践问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实践问题中的最值，开展处理问题的才干从实践问题中笼统出二次函数模型. 如今的中学生对一切充溢猎奇，对新颖事物总想了解它，利用这个心思特点，引导学生自主探求生活中的二次函数的数学问题。而且，九年级学生

4、已初步掌握函数的根底知识，积累了研讨函数性质的方法及用函数观念处理实践问题的初步阅历。但由于学生对二次函数的应意图识较淡薄，运用二次函数处理问题的才干需提高。二、学情分析.三、教法与学法分析：本节课采用学生独立思索探求与协作交流的学习方式，经过积极自动的学习活动，使学生成为数学学习的主体在学习的活动中培育学生分析推理、交流协作和处理问题的才干 。教师遵照“以学生为主体、教师为主导的现代教育原那么。首先是教师协助学生温故二次函数的根本知识，再创设生活中的函数问题，然后教师提出问题，引导学生自主探求并明确目的。接着展现学生成果，教师总结普通方法，最后经过课堂训练以及课后练习，让学生真正掌握处理实践

5、问题中的技巧，灵敏运用二次函数，而不是死搬硬套。教法：引导探求法1学法：自主学习、小组讨论法2.四、教学过程设计总结归纳加深了解运用训练深化认识例题解剖掌握方法分析问题明确目的处理问题学法指点提问温故引出新知创设情景提示课题师生互动探求问题课后作业稳定知识.四、教学过程设计1、提问温故，引出新知3分钟 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k) 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最

6、 值，是 。抛物线上低 小下高大简单的填空，经过学生小组抢答环节，温故上一节知识，既活泼气氛又能加深学生学习的兴趣.四、教学过程设计2、创设情景,提示课题2分钟 某商店运营T恤衫,知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请他协助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？创设销售中求最大利润的情景，提示本节要探求的课题. 某商店运营T恤衫,知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以

7、多售出200件.请他协助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？3、师生互动，探求问题5分钟四、教学过程设计(1)此题主要研讨哪两个变量之间的关系，哪个是自变量，哪个是因变量?2分析销售价与销售量之间的关系，销售量怎样表示设销售单价为X元？3销售额又怎样表示呢设销售单价为X元？4所获得利润怎样用表示设销售单价为X元？5获利最多是什么意思？怎样转化为数学方法处理？教师提问，学生思索分组讨论，共同探求所提出的问题由浅到难，逐渐深化，协助学生自主探求，明确最终的目的。.经过一步步的探求，明确目的求出销售单价与利润的关系，进而分析最大利润4、分析问题，明确目的5分钟四、教学过程设计自变量销售单价： 13

8、.5元下降1元后：13.51元下降2元后：13.52元下降3元后：13.53) 元因变量销售量： 500件下降1元后：500+200*1件下降2元后：500+200*2件下降3元后：500+200*3件设销售单价为X元,所获利润为Y元下降13.5X元后：X元 下降13.5X元后：500+200*(13.5X)件分析： 销售量可以表示为_； 销售额销售总收入可以表示为 _； 所获利润与销售单价之间的关系式可以表示: _500+200*(13.5X)500+200*(13.5X) XY=500+200*(13.5X) X2.5由于学生情况参差不齐，故从详细到笼统，引导学生分析自变量与因变量之间的关

9、系.5、处理问题，学法指点5分钟四、教学过程设计所获利润与销售单价之间的关系式可以表示Y=500+200*(13.5X) X2.5 1925037002002-+-xx=y化简得：方法一：将a=-200,b=3700,c=-19250代入顶点坐标公式- , 得：- =- =9.25。 = =9112.52ab4a4ac-b22ab37002 -2004a4ac-b24 2004 200 (-19250)-37002方法二：配方得：y=-200 x2+3700 x-19250=-200(x-9.25)2+9112.5当x=9.25时，y的值最大，最大值为9112.5经过学生的探求后，将实践问题转

10、化为数学模型，利用学生所学知识，列出三种解题方法，拓宽学生思想。.方法三：作图法xyo30009.25600090009112.5(9.25,9112.5)13.5 经过察看图像，让学生领会实 际问题中自变量通常有取值范围的限制，图象应是相应二次函数图象的一部分。四、教学过程设计5、处理问题，学法指点留意：X在0到13.5之间.顶点yxO2ab-(abac442-,)对称轴顶点对称轴yxO2ab-(abac442-,)6、例题解剖，掌握方法5分钟四、教学过程设计求普通二次函数最大(小)值的方法：学生察看图象验证归纳出二次函数的最大(小)值就是该函数图象顶点的纵坐标值。当a0时，察看y=ax2+

11、bx+c(a0)的图象时，y值最小 4ac - b24a2abx=-.求普通二次函数最大(小)值的方法1、利用二次函数图象，找顶点，求最值。 2、利用配方法化为顶点式，求最值3、直接代入顶点坐标公式，求最值y=ax2+bx+cy=a(x+ )2+b2a4ac-b24a( )b2a4ac-b24a-,四、教学过程设计6、例题解剖，掌握方法对称轴顶点yxO顶点yxO对称轴例题的解剖，让学生掌握普通的求解方法.7、运用训练，深化认识10分钟四、教学过程设计 实际标题与例题思绪类似：某商店购进一批单价为20元的日用品,假设以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售阅历,提高单价会导致销售

12、量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才干在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.那么 y=(x+30-20)(40-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板让学生模拟例题的求解，加深求解的数学方法. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现预备多种一些橙子树以提高产量,但是假设多种树,那么树之间的间隔和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据阅历估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙

13、子.还记得本章一开场涉及的“种多少棵橙子树的问题吗？四、教学过程设计7、运用训练，深化认识 假设增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000运用求二次函数最值的方法处理橙子最大产量问题，处理实践问题.O5101520 60000602006010060300604006050060600 x/棵y/个1利用函数图象描画橙子的总产量 与增种橙子树的棵数之间的关系。 2增种多少棵橙子树，可以使橙子 的总产量在60400个以上？提示学生：y值不是最大值时所对应的x取值有两个，并且是关于对称轴对称的。多媒体展现图象

14、，引导学生直观分析，领会数形结合的思想方法，再次感受二次函数的最大值是图象顶点的纵坐标值。四、教学过程设计7、运用训练，深化认识答案：1当x10时，橙子的总产量随增种橙子树的添加而减少。 26、7、8、9、10、11、12、13、14棵.8、总结归纳，加深了解2分钟四、教学过程设计1、求二次函数最值的方法：1利用图象，找顶点，求最值；2利用配方化为顶点式，求最值；3利用顶点坐标公式，求最值。2、利用二次函数知识处理实践问题中最值的步骤：实践问题提出最值问题建立二次函数关系式求出最值实践问题结论判别能否符合实践背景符合检验 转化分析计算处理处理实践问题时一定要留意二次函数自变量的取值范围。教师总结归纳，让学生明确求二次函数最值的方法与步骤.9、课后作业，稳定知识2分钟四、教学过程设计 1、某游览社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。游览社对超越30人的团给予优惠，即游览团每添加一人，每人的单价就降低10元。当一个游览团的人数是多少时，游览社可以获得最大营业额？2、在某市开展的创卫活动中，某居民小区要在一块空地上建筑一个矩形花园ABCD。花园的一边靠墙