医学统计学：第3讲正态分布与医学参考值范围

1、第3讲 正态分布与医学参考值范围 第一节 正态分布 正态分布（normal distribution）也叫高斯分布（Gaussian distribution），一种最常见、最重要的连续型对称分布。（正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布。）2.实际频数分布：中间频数多，两端越来 越少，且左右大致对称 理论频数分布：正态分布曲线。 一、数学形式二、正态曲线（ normal curve ）图形特点：钟型中间高两头低左右对称最高处对应于X轴的值就是均数曲线下面积为1标准差决定曲线的形状Xf(X)m 位置参数决定曲线的位置，形态参数决定曲线的形态Xf(X)m 三、标准正态分布标准正态分布 (

2、standard normal distribution)的两个参数为：=0,=1 记为 N(0,1) 一般正态分布为一个分布族:N(m,s2) ；标准正态分布只有一个 N(0,1) ；这样简化了应用 四、曲线下面积u-附表2（p486）就是根据此公式和图形制定的曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%查附表2曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%-+-1.96+1.96-2.58+2.5868.27%95.00%99.00%计算正态曲线下面积实例例上例中，求中间80%正常女子

3、血清总胆固醇范围。二、正态分布的应用1、估计医学参考值范围2、质量控制3、正态分布是许多统计方法的理论基础第二节 医学参考值范围 临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标，过去称正常值。 步骤： 1. 从“正常人”总体中抽样：明确研究总体 2. 根据专业知识决定单侧还是双侧。 单侧下限-过低异常 单侧上限-过高异常 双侧-过高、过低均异常 单侧下限异常正常单侧上限异常正常异常正常双侧下限双侧上限异常1. 正态分布法方法： 1. 正态分布法 2. 百分位数法 双侧1-参考值范围：单侧1-参考值范围：双侧95%正常值范围：单侧95%正常值范围：例3 估

4、计例1某地108名正常成年女子血清总蛋白（ )的95%参考值范围2. 百分位数法 双侧95%参考值范围： P2.5P97.5 单侧95%参考值范围： P5（下限）适用于偏态分布资料 第三节 与正态分布有关的统计量分布一、t分布随机变量XN（m，s2）标准正态分布N（0，12）u变换均数标准正态分布N（0，12）Student t分布自由度：n-1t分布的概率密度函数式中 为伽玛函数； 圆周率（Excel函数为PI( )） 为自由度（degree of freedom），是t分布的唯一参数；t为随机变量。 以t为横轴，f(t)为纵轴,可绘制t分布曲线。t分布曲线 t 分布有如下性质：单峰分布，曲线在t0 处最高，并以t0为中心左右对称与正态分布相比，曲线最高处较矮，两尾部翘得高（见绿线） 随自由度增大，曲线逐渐接近正态分布；分布的极限为标准正态分布。t分布曲线下面积（附表4）双侧t0.05/2，92.262 单侧t0.025，9单侧t0.05，91.833双侧t0.01/2，93.250 单