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1、第4讲:集合之间的关系(二)【学习目标】1能用子集和真子集的概念,判断集合之间的关系,并用符号或Venn图表示;2.根据集合之间的关系,求解出参数的取值范围.【基础知识】一、子集、真子集、集合相等子集、真子集、集合相等的相关概念定义符号表示图形表示子集如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素,就称集合A是集合B的子集AB(或BA)真子集如果集合AB,但存在元素xB,且xA,就称集合A是集合B的真子集(或)集合相等如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等AB二、利用集合关系求参数的关注点(1)分析集合关系时,首先要分析、简化每
2、个集合(2)此类问题通常借助数轴,利用数轴分析法,将各个集合在数轴上表示出来,以形定数,还要注意验证端点值,做到准确无误一般含“”用实心点表示,不含“”用空心点表示(3)此类问题还要注意“空集”的情况,因为空集是任何集合的子集【考点剖析】考点一:集合之间的关系(求参一)例1已知集合,若,则实数的取值范围为( )ABCD变式训练1:已知集合,则=( )A或B或3C1或D1或3变式训练2:已知集合,若,则( )A-3B-2C3D-2或3变式训练3:已知,若,则实数的取值范围( )ABCD考点二:集合之间的关系(求参二)例2已知,若,则实数取值的集合为( )ABCD变式训练1:已知集合,集合,若,则
3、实数的值是( )A0BC0或D0或变式训练2:若集合,且,则实数取值的集合为( )ABCD变式训练3:当两个集合中有一个集合为另一一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”,当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合,若与构成“全食”,或构成“偏食”,则的取值集合为_.考点三:集合之间的关系(求参三)例3已知集合,集合,若,则的取值范围为( )ABCD变式训练1:已知集合或,且,则实数的取值范围为( )ABCD变式训练2:设,若,则实数的取值范围是( )ABCD变式训练3:已知集合,若,则实数的取值范围是_【过关检测】1、已知集合,若,则实数的取值范围是( )ABCD2、已知集合,若,则由实数的所有可能的取值组成的集合为( )ABCD3、已知集合,若,则实数_.4、若一个集合是另一个集合的子集,则称两个集合构成“鲸吞”;若两个集合有公共元素,且互不为对方子集,则称两个集合构成“蚕食”,对于集合,若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”,则的取值集合为_5、已知,则范围_.6、已知集合.若,则实数的取值范围为_.7、已知集合,且.(1)求
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