2021-2022学年四川省攀枝花市高一上学期期中数学试题【含答案】

1、2021-2022学年四川省攀枝花市高一上学期期中数学试题一、单选题1函数的定义域为（）ABC，且D，且D可看出，要使得有意义，需满足，然后解出的范围即可【详解】解：要使有意义，则，解得且，的定义域为，且故选：2已知集合，则（）AABBBACAB=DAB=RA【分析】根据数轴判断两集合之间包含关系.【详解】因为，所以AB，选A.本题考查集合之间包含关系，考查基本判断分析能力.3若函数，且，则（）A11B10C9D8C【分析】运用换元法求出函数的解析式，再利用代入法进行求解即可.【详解】令，由，可得，即，由，可得，故选：C4若函数的定义域为，则函数的定义域为（）ABCDC【分析】本题可通过函数的

2、定义域为得出，然后通过计算即可得出结果.【详解】因为函数的定义域为，所以函数满足，即，函数的定义域为，故选：C.5已知，b=ln0.9，则（）AabcBcbaCacbDba0，b 0，则函数f（x）的最小值为B若a 0，b 0，则函数f（x）的单调递增区间为C若a0，b 0，b0且a1)，一定有函数的图像恒在x轴上方，其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4C【分析】根据函数平移、指对数关系、指对数函数的性质，判断各项的正误即可.【详解】将函数的图像向右平移1个单位得到的图像，故错误；由指对数的关系知：函数与= lnx的图像关于直线y= x对称，故正确；由指数函数的性质，如下图示，对于函数(a

3、0且a1)，一定有，故正确. 由在上恒成立，即，故正确.故选：C.9对于任意x-2，2，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）ABm-2Cm0Dm4C【分析】将不等式进行等价变形，再换元构造函数，求出函数的最小值即可判断作答.【详解】依题意，x-2，2，令，则化为，显然，在上单调递增，在上单调递减，而，即，于是得x-2，2，当时，取最小值0，又任意x-2，2，不等式恒成立，则，所以实数m的取值范围是.故选：C10已知关于的方程在区间上存在两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）ABCDC【分析】本题首先可根据方程存在两个不同的实数根得出、，然后设，分为、两种情况进行讨论，最后根据对称轴的相关性

4、质以及的大小即可得出结果.【详解】因为方程存在两个不同的实数根，所以，解得或，设，对称轴为，当时，因为两个不同的实数根在区间上，所以，即，解得，当时，因为两个不同的实数根在区间上，所以，即，解得，综上所述，实数的取值范围是，故选：C.11设函数yf（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x），则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）x22x1，p2，则下列结论不成立的是（）Afpf（0）ffp（0）Bfpf（1）ffp（1）Cfpfp（2）ff（2）Dfpfp（3）ff（3）B【分析】由题意可得，然后逐个分析判断即可【详解】因为，所以，所以对于A，所以A正确

5、，对于B，所以B错误，对于C，所以C正确，对于D，所以D正确，故选：B12已知函数，若关于x的不等式的解集中有且仅有两个整数，则实数a的取值范围为（）ABCDA【分析】首先由解析式得，得出关于对称，再得出在上单调递增，将原不等式转化为，然后对分，讨论，解不等式即可.【详解】当时，则，即关于对称又当时，在定义域上单调递增，在上单调递增，故在上单调递增，所以由得，即，当时，不等式无解；当时，即为，此时不等式的解集有无穷多个整数，舍去；若，则即为，此时不等式的解集有无穷多个整数，舍去；当，且时，得，显然当满足此式，不满足此式，得满足此式，不满足此式，解得故选：A.二、填空题13下表表示是的函数，则函

6、数的值域是_.【分析】结合表格信息结合值域的定义求解即可【详解】结合表格可知，函数值y的所有可能取值是2，3，4，5，函数的值域是2，3，4，5故填本题考查函数的值域，解题时要认真审题，仔细解答14已知是方程的解集，=1，3，5，7，9，=1，4，7，10且，则= _.26【分析】根据集合之间的关系，确定一元二次方程的解集，即可由根与系数关系求得.【详解】对方程，显然有两个根，故可得集合中有两个元素；因为，故可得中的两个元素一定在集合中；又因为，故可得中的所有元素都不在中；综上可得：中的元素一定是和，由根与系数的关系可得：，则.故答案为.15已知函数在-2,2上单调递增，则m的取值范围是_.2

7、,3)【分析】由题设，根据对数复合函数的区间单调性，结合二次函数的性质有，即可求m的取值范围.【详解】由题设，令，开口向下且对称轴为，又定义域上递增，要使在-2,2上单调递增，则，可得.故答案为.16已知函数的定义域为，对任意两个不等的实数、都有，则不等式的解集为_.推导出函数为上的增函数，将所求不等式变形为，可得出关于实数的不等式，由此可解得原不等式的解集.【详解】不妨令，则等价于，可得，构造函数，则是上的增函数.因为，所以等价于，即，所以，即，解得.因此，不等式的解集为.故答案为.方法点睛：利用函数的单调性求解抽象函数不等式，要设法将隐性划归为显性的不等式来求解，方法是：（1）把不等式转化

8、为；（2）判断函数的单调性，再根据函数的单调性把不等式的函数符号“”脱掉，得到具体的不等式（组），求解即可.三、解答题17（1）计算；（2）若，求的值（1）；（2）.（1）由对数的运算法则运算即可得解；（2）由指数运算与对数运算的关系可得，进而可得，即可得解.【详解】（1）由题意，；（2）因为，所以，所以，所以.18已知集合为函数的值域，集合，则（1）求；（2）若集合，求实数的取值范围.（1）；（2）.【分析】（1）根据二次函数的图像,可求得在时的值域,求得集合B即可求.（2）由可知集合为集合的子集,根据集合的包含关系即可求得实数的取值范围.【详解】（1）函数,二次函数对称轴为,开口向上所以在内单调递增所以在时的值域为,即集合,解得,即所以（2）由可知集合为集合的子集,即集合,则 ,解得综上,的取值范围为.本题考查了集合交集的基本运算,集合与集合的关系,分式不等式与二次函数的值域问题,综合性较强,属于基础题.19已知函数=ln(ax2 +2ax+1)定义域为R，(1)求a的取值范围；(2)若a0，函数在-2,1上