2022高一数学寒假作业及答案借鉴

1、第 PAGE9 页 共 NUMPAGES9 页2022高一数学寒假作业及答案借鉴高一数学寒假作业及答案1奇偶性训练题一1.下列命题中，真命题是()A.函数y=1_是奇函数，且在定义域内为减函数B.函数y=_3(_-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数C.函数y=_2是偶函数，且在(-3,0)上为减函数D.函数y=a_2+c(ac0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数解析：选C.选项A中，y=1_在定义域内不具有单调性;B中，函数的定义域不关于原点对称;D中，当a0，直线AB的倾斜角是锐角.(2)kPQ=-4-35-2=-73.kPQ90，直线OP的斜率kOP满足kOPk1或kOPk2.又k1=

2、13，k2=-6，kOP13或kOP-6.高一数学寒假作业及答案31.下列各组对象不能构成集合的是( )B.抛物线y=_2上的所有点解析 A、B、C中的对象具备“三性”，而D中的对象不具备确定性.答案 D2.给出下列关系：12R;2?R;|-3|N;|-3|Q.其中正确的个数为( )解析 正确.答案 B3.已知集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是( )A.0A B.a=AC.a?A D.aA【2022高中生寒假专题】答案 D4.已知集合A中只含1，a2两个元素，则实数a不能取( )解析 由集合元素的互异性知，a21，即a1.答案 C解析：选A.b=a(1+10%)(1-10%)=a(1-1

3、100)，b=a99100，b3.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是C.甲、乙两人的速度相同解析：选D.当t=0时，S=0，甲、乙同时出发;甲跑完全程S所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点.4.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个这样，一个细胞分裂_次后，得到的细胞个数y与_的函数关系式是_.解析：该函数关系为y=2_，_N_.答案：y=2_(_N_)不同函数模型测试题二1.某动物数量y(只)与时间_(年)的关系为y=alog2(_+1)，设第一年有100只，则到第七年它们发展到解析：选A.由已知第一年有100只，得a=100，将a=1

4、00，_=7代入y=alog2(_+1)，得y=300.2.马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降为1000元，设这种手机每年降价20%，那么两年前这部手机的价格为解析：选D.设这部手机两年前的价格为a，则有a(1-0.2)2=1000，解得a=1562.5元，故选D.3.为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第_年植树亩数y(万亩)是时间_(年数)的一次函数，这个函数的图象是解析：选A.当_=1时，y=0.5，且为递增函数.4.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过10m3，按每立方米_元收取水费;

5、每月用水超过10m3，超过部分加倍收费，某职工某月缴费16_元，则该职工这个月实际用水为解析：选A.设用水量为am3，则有10_+2_(a-10)=16_，解得a=13.5.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y(万公顷)关于年数_(年)的函数关系较为近似的是A.y=0.2_B.y=110(_2+2_)C.y=2_10D.y=0.2+log16_解析：选C.将_=1,2,3，y=0.2,0.4,0.76分别代入验算.6.某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是解析：选D.设1

6、月份产量为a，则12月份产量为7a.设月平均增长率为_，则7a=a(1+_)11，_=117-1.不同函数模型测试题三1.某汽车油箱中存油22kg，油从管道中匀速流出，20_分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间_(分钟)之间的函数关系式为_.解析：流速为2220_=11100，_分钟可流11100_.答案：y=22-11100_2.某工厂生产某种产品的月产量y与月份_之间满足关系y=a?0.5_+b.现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此工厂3月份该产品的产量为_万件.解析：由已知得0.5a+b=10.52a+b=1.5，解得a=-2b=2.y=-2?0.5

7、_+2.当_=3时，y=1.75.3.假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=aA，那么广告效应D=aA-A，当A=_时，取得值.解析：D=aA-A=-(A-a2)2+a24，当A=a2，即A=a24时，D.答案：a244.将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售20_件;若每件的售价涨0.5元，其销售量减少10件，问将售价定为多少时，才能使所赚利润?并求出这个利润.解：设每件售价提高_元，利润为y元，则y=(2+_)(20_-20_)=-20(_-4)2+720.故当_=4，即定价为14元时，每天可获利最多为720元.5.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科

8、学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=5log2Q10，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位?(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少?解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为0，代入题目所给公式可得0=5log2Q10，解得Q=10，即燕子静止时的耗氧量为10个单位.(2)将耗氧量Q=80代入公式得v=5log28010=5log28=15(m/s)，即当一只燕子耗氧量为80个单位时，它的飞行速度为15m/s.高一数学寒假作业及答案5集合的含义与表示练习一1.对集合1,5,9,13,17用描述法来表示，其中正确的一个

9、是()A._|_是小于18的正奇数B._|_=4k+1，kZ，且k0，所以m1.答案：m14.用适当的方法表示下列集合：(1)所有被3整除的整数;(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);(3)满足方程_=|_|，_Z的所有_的值构成的集合B.解：(1)_|_=3n，nZ;(2)(_，y)|-1_2，-12y1，且_y0;(3)B=_|_=|_|，_Z.5.已知集合A=_R|a_2+2_+1=0，其中aR.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.解：1是集合A中的一个元素，1是关于_的方程a_2+2_+1=0的一个根，a?12+21+1=0，即a=-3.方程即为-3_2+2_+1=0，解这个方程，得_1=1，_2=-13，集合A=-13，1.6.已知集合A=_|a_2-3_+2=0，若A中