高考物理功能关系-

1、 4 功能关系 能的转化和守恒定律教学目标：理解功和能的关系，能够应用动量观点和能量观点解决有关动量和能量的综合问题。教学重点：动量能量综合问题的解决方法教学难点：应用动量观点和能量观点解决动量能量综合问题教学方法：讲练结合教学过程：一、功能关系 做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度。 能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。本章的主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的。 需要强调的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是

2、能，也不能说“功变成了能”。 复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系：突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念。物体动能的增量由外力做的总功来量度： W外=Ek，这就是动能定理。物体重力势能的增量由重力做的功来量度： WG= -EP，这就是势能定理。二、能量转化与守恒定律 能量及不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量不变。物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其它=E机，（W其它表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。当W其它=0时，说明只有重力做功，所以系统的

3、机械能守恒。一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。f d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）.【例1】 质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有A.物体的重力势能增加了mgHB.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少解析：由以上三个定理不难得出正确答案是A、C2【例3】 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小

4、到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A在B位置小球动能最大 B在C位置小球动能最大 C从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加ABCD选B、C、D 【例3】一小物体以100J的初动能滑上斜面，当动能减少80 J时机械能减少32 J则当物体滑回原出发点时动能为多少? 答案 20 J【例4】滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2 EPABC例5. 固定光滑斜面体的倾角为=30，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B 是质量相同的物块m=1 kg ，用细绳连接后放置如右图，从静止释放两物体。当B落地后

5、不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。问：（1）B 落地时A 的速度？ （2）A 沿斜面上升的最大位移？ （3）从开始运动到A、B 均停止运动，整个系统损失了多少机械能？BA=30h=0.2m解法1：（1）由牛顿定律, 对B: mg T = ma对A: T-mgsin 30 =ma a=0.25g=2.5m/s2 v2=2ah v=1m/s（2）B 落地后，对A 物体，用机械能守恒定律-mgSsin 30 = 0 - mv2/2 S=0.1mA 沿斜面上升的最大位移为0.3m.(3)E=mgh/2=1J解法2: (1) 设B 落地时A、B 的速度为v，根据机械能守恒定律系统重力势能的减少量等于系

6、统动能的增加量：mBghmAghsin=1/2(mA+mB)v2 得出 v=1 m/s (2) 设B 落地后A 沿斜面向上运动的最大位移为S，对A应用机械能守恒定律： mAg S sin= 1/2 mAv2由此得 S=0.1mA 沿斜面运动的最大位移为 SA=h+S=0.2+0.1=0.3 m(3) 从释放A、B到A、B均停止运动，系统机械能的损失E为 初态机械能E1与末态机械能E2之差：E=E1E2=mBghmAghsin30=1J【例6】如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为

7、的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD段的长度. 例7.一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭和.在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示，现有卷场机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度=1.00103kg/m3，大气压p0=1.00105Pa.求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水

8、面以下的部分都足够长.不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s2.）F下页F 解: 从开始提升到活塞升至内外水面高度差为h0 =p0 /g=10m 的过程中, 活塞始终与管内液体接触，（再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论） 设: 活塞上升距离为h1，管外液面下降距离为h2，h0h2h1h0=h1+h2因液体体积不变，有 题给H=9mh1，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程. 题目上页下页 活塞移动距离从0 到h1的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功，因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即 其他力有管内、外的大气压

9、力和拉力F，因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功， 故外力做功就只是拉力F做的功， 由功能关系知 W1=E 活塞移动距离从h1到H的过程中,液面不变, F是恒力F=r2 p0做功为所求拉力F做的总功为 题目上页h0h2h1例8.如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。已知男演员质量和女演员质量之比m1: m2 =2:1,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。求男演员落地点C 与O 点的水平距离S。ABCs5ROR解：设分离前男

10、女演员在秋千最低点B 的速度为v0，由机械能守恒定律(m1+m2)gR= (m1+m2)v02 设刚分离时男演员速度的大小为v1,方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒(m1+m2)v0=m1v1m2v2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律4R=gt2 s=v1t根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律,m2gR=m2v22已知m1/m2=2,由以上各式可得 s = 8R 例9.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示。一物块从钢板正上方距离为

11、 3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求:物块向上运动到达的最高点与O点的距离。 3x0Ox0mA 物块自由下落，与钢板碰撞，压缩弹簧后再反弹向上，运动到O点，弹簧恢复原长。碰撞过程满足动量守恒条件。压缩弹簧及反弹时机械能守恒。自由下落3x0，根据机械能守恒：物块与钢板碰撞时，根据动量守恒： mv0=(m+m)v1（v1为碰后共同速度）分析与解：3x0Ox0mA设回到O点时物块和钢板的速度为V，则：物块与钢板一起升到O

12、点，根据机械能守恒：2mV12/2+Ep=2mgx0 1如果物块质量为2m，根据动量守恒则：2mVo=(2m+m)V2 ，即 V2=2Vo/33mV22/2+Ep=3mgx0+ 3mV2/2 2从O点开始物块和钢板分离，由1式得：Ep= mgx0/2代入2得：1/23m(2/3Vo)2+mgx0/2=3mgx0+ 3mV2/2化简得，V2=gx0 h=V2 /2g=gx0/2g=x0/2 V02 =6gx0 V12 =3gx0/23x0Ox0mA本节课到此结束； 梦之城娱乐 flp271bej “马老爷子，我们这是在闲聊，你怎么总是不让大家说说自己的看法呢？我还听说城里的地皮值了钱，瘸子刚从城

13、里来，莫非他是打着办养老院的旗号强占集体的房产？”张老汉胡乱猜测着。 “我家的老四在城里刚刚买了套新房，听说刚预付款就花了十好几万，每月的房贷也少不了两千多块要这么说，我们村的老学校可值大钱了”王大娘是一个从不说假话的人。 “俗话说黄鼠狼给鸡拜年没安好心，依我看这瘸子一定有他的打算” “善心也好恶意也罢，他开他的养老院，我过我的街头生活，死活不去他的养老院，我看他能把我怎么样？”大家七嘴八舌的各抒己见，说着自己的看法。 “无论怎么说，我们的子女都不在身边，撇下我们这些孤寡老人无人照顾。苏林办养老院毕竟是件善事，大家都来支持才对”马老爷子做了最后的总结。养老院终于建成了，开业这天，大哥带领着村委

14、班子特地邀请了镇上的领导前来参加庆典。 “杨柳树村的村民们，今天是我们村苏林养老院开业典礼的大喜日子。苏林养老院是我们村村民苏林同志承办的一家私人养老院，也是到目前为止我们镇上唯一的一所个人慈善单位。作为镇上的一个领导人，在此，我向大家表示歉意，镇上没有想到的事，苏林他想到了，镇上没有做到的事，苏林他做到了。今天，我带来了镇上同志们几万元的自谋捐款，向苏林同志表示深深的祝贺和大力的支持！预祝苏林养老院越办越好！”掌声喝彩声响成一片，镇领导郑重宣布：“欢迎苏林同志为养老院剪彩并讲话。” “各位领导和柳树村的父老乡亲们，谢谢大家的光临苏林养老院今天正式开业了。”面对大家，一肚子话的我竟然一句也说不出。顺手拿起已备好的新剪刀剪短了红色的彩带。镶嵌着“苏林养老院”五个大字的牌匾在众人的簇拥下挂在了大院的门槛上。鞭炮齐鸣，礼花划破了小山村的天空，发出震耳欲聋