模块2 投影的基本原理

1、模块2 投影的基本原理122.1 投影的基本原理概述1投影的概念 将发光点称为光源，光线称为投射线，地面或墙面称为投影面，形体在投影面上的影像称为形体在投影面上的投影。这种用光线照射形体，在投影面上投影产生影像的方法，称为投影法。2.1.1 投影的概念与分类32投影的分类 如图（a）和（b）所示，当光源（投射中心）S在无穷远时，投射线（光线）互相平行，这种投射线互相平行的投影法称为平行投影法，得到的投影称为平行投影。在平行投影法中，如图（a），当投射方向垂直于投影面时，称为正投影法，得到的投影称为正投影；如图（b），当投射方向倾斜于投影面时，称为斜投影法，得到的投影称为斜投影。 2.1 投影的

2、基本原理概述2.1.1 投影的概念与分类42投影的分类 斜投影图有一定的立体感，作图简单，但不能准确反映出物体的形状，其视觉上产生变形和失真，只能作为工程的辅助图样。用斜投影法可绘制轴测投影图。将物体对投影面安置于较合适的位置，选定适当的投射方向，就可得到这种富有立体感的轴测投影，下图就是所示纪念碑的轴测投影。 轴测投影示例 2.1 投影的基本原理概述2.1.1 投影的概念与分类52投影的分类 中心投影是在有限的距离内，由投影中心S发射出的投影线所产生的投影。用中心投影法绘制的物体的投影图称为透视图。物体的透视图直观性强、形象逼真，常用作建筑方案设计图和效果图；但透视图绘制比较繁琐，而且建筑物

3、等的真实形状和大小不能直接在图中度量，不能将其作为施工图使用。 透视投影示例 2.1 投影的基本原理概述2.1.1 投影的概念与分类6平行投影法（投射线相互平行）（投射线汇交于投影中心）中心投影法斜投影法投影法（投射线倾斜投影面）（投射线垂直投影面）正投影法2.1 投影的基本原理概述2.1.1 投影的概念与分类71正投影图 采用相互垂直的两个或两个以上的投影面，按正投影方法在每个投影面上分别获得同一物体的正投影，然后按规则展开在一个平面上，便得到物体的多面正投影图，如图所示。 优点是作图较其他图示法简便，便于度量，工程上应用最广，但缺乏立体感。 形体的正投影图 2.1 投影的基本原理概述2.1

4、.2 工程中常用的投影图82透视投影图 如图是按中心投影法画出的透视投影图，只需一个投影面。 优点：图形逼真，直观性强。 缺点：作图复杂，形体的尺寸不能直接在图中度量，故不能作为施工依据，仅用于建筑设计方案的比较及工艺美术和宣传广告画等。 形体的透视投影图 2.1 投影的基本原理概述2.1.2 工程中常用的投影图93标高投影图标高投影图在土建工程中常用来绘制地形图、建筑总平面图和道路、水利工程等方面的平面布置的图样，它是地面或构筑物在一个水平基面上的正投影图，并标注出与水平基面之间的高度数字标记。 2.1 投影的基本原理概述2.1.2 工程中常用的投影图形体的标高投影图 104轴测投影图 如图

5、所示是轴测投影图（也称立体图），它是平行投影的一种，画图时只需一个投影面。 优点：立体感强，非常直观 缺点：作图较繁，表面形状在图中往往失真，度量性差，只能作为工程上的辅助图样。 形体的轴测投影图 2.1 投影的基本原理概述2.1.2 工程中常用的投影图111 显实性（或全等性） 当直线或平面平行于投影面时，它们的投影反映实长或实形。如图a所示，直线AB平行于H面，其投影ab反映AB的真实长度,即ab=AB。如图b所示,平面ABCD平行于H面,其投影反映实形,即abcdABCD。这一性质称为显实性。 2.1 投影的基本原理概述2.1.3 平面投影的特征122 积聚性 当直线或平面平行于投影线（

6、在正投影中则垂直于投影面）时，其投影积聚于一点或一直线。这样的投影称为积聚投影。 如图所示，在正投影中，直线AB平行于投影线，其投影积聚为一点a(b) ，如图a所示；平面ABCD平行于投影线，其投影积聚为一直线ad，见图b。投影的这种性质称为积聚性 。 2.1 投影的基本原理概述2.1.3 平面投影的特征133类似性 点的投影仍是点，见图a；直线的投影仍是直线，见图b； 当平面倾斜于投影面时，在该投影面上的投影比实形小，见图c； 此时，直线和平面的投影不反映实长或实形，其投影形状是空间形状的类似形，因而把投影的这种性质称为类似性。 2.1 投影的基本原理概述2.1.3 平面投影的特征144平行

7、性 当空间两直线互相平行时，它们在同一投影面上的投影仍互相平行。 如图所示，空间两直线ABCD，则平面ABba平面CDdc,两平面与投影面H的交线ab、cd必互相平行。平行投影的这种性质称为平行性。 2.1 投影的基本原理概述2.1.3 平面投影的特征155从属性和定比性 点在直线上，则点的投影必定在直线的投影上。这一性质称为从属性。 点分线段的比例等于点的投影分线段的投影所成的比例，这一性质称为定比性。 2.1 投影的基本原理概述2.1.3 平面投影的特征16从物体的前方向后方投射，在V面上得到的视图，称为正面投影或V面投影。从物体的上方向下方投射，在H面上得到的视图，称为水平投影或H面投影

8、。从物体的左方向右方投射，在W面上得到的视图，称为侧面投影或W面投影。 2.2 三面投影图2.2.1 投影面的设置171水平投影 反映了物体的长度和宽度。2 正面投影 反映了物体的长度和高度。3 侧面投影 反映了物体的宽度和高度。2.2 三面投影图2.2.2 三面投影图的形成水平投影侧面投影正面投影18 物体的三面投影不仅能确定形体的三个尺度，而且能唯一确定形体的形状。2.2 三面投影图2.2.2 三面投影图的形成19要把三视图画在一张图纸上，就必须把三个投影面展开成一个平面。其方法如下图所示。 展开后三视图的排列位置是：H面投影在V面投影的下方，W面投影在V面投影的右方。在画三视图时可不画出

9、投影面的边界。 2.2 三面投影图2.2.3 三面投影图的分析20每个视图都表示物体的四个方位和两个方向： V面投影反映了物体上下、左右的相互关系，即物体的高度和长度；H面投影反映了物体左右、前后的相互关系，即物体的长度和宽度；W面投影反映了物体上下、前后的相互关系，即物体的高度和宽度。三视图的投影规律为： H面投影和V面投影长对正； W面投影和V面投影高平齐； H面投影和W面投影宽相等。2.2 三面投影图2.2.3 三面投影图的分析211）先画出水平和垂直十字相交线表示投影轴，如图(a)2）根据“三等”关系：正面图和平面图的各个相应部分用铅垂线对正(等长)；正面图和侧面图的各个相应部分用水平

10、线拉齐(等高)，如图（b）；3）利用平面图和侧面图的等宽关系，从O点作一条向右下斜的45线，然后在平面图上向右引水平线，与45线相交后再向上引铅垂线，把平面图中的宽度反映到侧面投影中去，如图（c）。2.2 三面投影图2.2.4 三面投影图的绘制22练习一：试绘制图（a）所示的台阶模型的三面投影图2.2 三面投影图2.2.4 三面投影图的绘制23练习二：试绘制图（b）所示的台阶模型的三面投影图2.2 三面投影图2.2.4 三面投影图的绘制（b）241空间中一点的投影 将点按下图进行投影和展开投影面后，点的投影具有下述投影特性：（1）点的投影连线垂直于投影轴；（2）点的投影到投影轴的距离反映该点的

11、坐标，也就是该点与相应的投影面的距离 。 （3）点在任何投影面上的投影仍然是一个点。2.3 点、直线、平面的投影2.3.1 点的投影251空间中一点的投影 一点的三个坐标(x,y,z)就能确定该点的位置，因而根据点的投影特性，可用坐标法作出该点的三面投影：2.3 点、直线、平面的投影2.3.1 点的投影262重影点 若空间两点位于垂直于某一投影面的同一条投射线上时，则这两点在该投影面上的投影重合在一起，这两点称为对该投影面的重影点。 由于点的一个投影面要反映点的两个坐标，所以两点为重影点时，必有两个坐标相同。2.3 点、直线、平面的投影2.3.1 点的投影27练习三：如图（a）所示，已知点M的

12、水平投影m和侧面投影m，求其正面投影m。2.3 点、直线、平面的投影2.3.1 点的投影28练习四：已知点A的坐标x=18,y=10,z=15，即A（18，10，15），求作点A的三面投影图。2.3 点、直线、平面的投影2.3.1 点的投影当点在某一投影面上时，它的坐标必有一个为零，三个投影中必有两个投影位于投影轴上； 当点在某一投影轴上时，它的坐标必有两个为零，三个投影中必有两个投影位于投影轴上，另一个投影则与坐标原点重合；当点在坐标原点上时，它的三个坐标均为零。 291一般位置直线 首先作出直线上两端点在三个投影面上的各个投影，然后分别连接这两个端点的同面投影即为该直线的投影。 一般位置直

13、线的投影特性为：一般位置直线的三个投影均倾斜于投影轴，均不反映实长，也无积聚性；三个投影和投影轴的夹角均不反映直线与投影面的夹角。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影302投影面平行线 空间直线按其相对于三个投影面的不同位置关系可分为三种：投影面平行线、投影面垂直线和投影面倾斜线。 前两种称为特殊位置直线，后一种称为一般位置直线。 投影特性： 直线在所平行的投影面上的投影反映实长，并且该投影与投影轴的夹角(、)等于直线对其他两个投影面的倾角。 直线在另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，但其投影长度缩短。 平行线空间位置的判别： 一斜两直线，定是平行线；斜线在哪面，平行哪

14、个面。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影312投影面平行线 2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影323投影面垂直线 投影特性： 直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点。 直线在另外两个投影面上的投影同时平行于一条相应的投影轴且均反映实长。 垂直线空间位置的判别： 一点两直线，定是垂直线；点在哪个面，垂直哪个面。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影333投影面垂直线 2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影344直线上的点 点在直线上，则点的各面投影必在该直线的同面投影上，直线上的点投影具有从属性，如图所示：C点在AB直线上，则c在ab 上，

15、c在ab上，则c在a b 。 上式反映了直线上的点划分的线段比值，在各面投影和空间直线成相同的比例，这一投影特性，称为定比性。 2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影35练习五：如图（a）所示，已知直线AB的投影ab和ab，在直线上取点C，使AC：CB=3：2，并求点C的投影。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影36练习六：如图（a）所示，已知侧平线AB的V、H投影及线上一点K的V面投影k，试求点K的H投影。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影375两直线的相对位置 两直线的相对位置有三种情况：平行、相交和交叉（异面）。它们的投影特性如表所示。2.3 点

16、、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影385两直线的相对位置平行直线：空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影bcdHAdaCcVaDbBacdbcdabOX392.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影5两直线的相对位置平行直线：判断图中两条直线是否平行。abcdabcdcabdcbaddbacbdca40练习七：过点P作直线PQ，使其与直线MN平行，并使MN：PQ=3:2，如图所示。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影415两直线的相对位置相交直线：若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合

17、空间一点的投影特性。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影acVXbHDacdkCAkKdbOBcabd bacdkk425两直线的相对位置相交直线：判断图中两直线是否相交。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影cacabddbOXcdkkdabbac435两直线的相对位置交叉直线：两直线的投影，既不符合平行两直线的投影特性，又不符合相交两直线的投影特性。同面投影的交点，是两直线上各一点形成的对这个投影面的重影点的重合的投影。 2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影accAaCVbHddDBbcacabddbOX1(2)21211(2)43(4 )33(4

18、)3444练习八：已知两平行线AB、CD，求作于其相交的水平线MN，使其距H面的距离为15。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影ababcd dc15mnmnababcd dc45练习九：给出平面四边形ABCD的V投影及其两条边的H投影，试完成整个H投影。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影461.平面的表示法 平面是直线沿某一方向运动的轨迹。要作出平面的投影，只要作出构成平面轮廓的若干点与线的投影，然后连成平面图形即可。2.3 点、直线、平面的投影2.3.3 平面的投影471.平面的表示法 平面与投影面的交线称为平面的迹线，也可以用迹线表示平面，用迹线表示的平面称

19、为迹线平面。2.3 点、直线、平面的投影2.3.3 平面的投影482.平面的空间位置分类 平面按与投影面的相对位置分为三类：不垂直于任一投影面的平面，称为一般位置平面；只垂直一个投影面的平面，称为投影面垂直面，对正面（V面）、水平面（H面）、侧面（W面）的垂直面分别简称正垂面、铅垂面和侧垂面；平行于投影面的平面，必定垂直于其他两个投影面，称为投影面平行面，对正面（V面）、水平面（H面）、侧面（W面）的平行面分别简称正平面、水平面和侧平面。 2.3 点、直线、平面的投影2.3.3 平面的投影492.平面的空间位置分类（1）投影面平行面投影特性 ： 平面在所平行的投影面上的投影反映实形。 平面在另

20、外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。平行面空间位置的判别： 一框两直线，定是平行面；框在哪个面，平行哪个面。 2.3 点、直线、平面的投影2.3.3 平面的投影502.平面的空间位置分类（1）投影面平行面2.3 点、直线、平面的投影2.3.3 平面的投影512.平面的空间位置分类（2）投影面垂直面投影特性 ： 平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜于投影轴的直线，且此直线与投影轴之间的夹角等于空间平面对另外两个投影面的倾角。 平面在与它倾斜的两个投影面上的投影为缩小了的类似线框 。平行面空间位置的判别： 两框一斜线，定是垂直面；斜线在哪面，垂直哪个面。 2.3 点、

21、直线、平面的投影2.3.3 平面的投影522.平面的空间位置分类（2）投影面垂直面2.3 点、直线、平面的投影2.3.3 平面的投影53练习十：根据投影判定平面的位置。2.3 点、直线、平面的投影2.3.2 直线的投影abcabcaabbccOZYHaaabbbcccababcc正平面正垂面侧垂面侧平面541.平面内的直线直线在平面上的判定条件 ： 如果一直线通过平面上的两个点，或通过平面上的一个点，但平行于平面上的一直线，则直线在平面上。 平面内直线的投影特性： 如果直线的投影通过已知平面内的两点的同面投影，则该直线必在已知平面内；如果直线的投影通过已知平面内一点，且平行于平面内某一直线的同

22、面投影，则该直线也必在已知平面内。平面内特殊位置直线 2.3 点、直线、平面的投影2.3.4 平面内直线和点的分析552.平面内的点点在平面上的判定条件 ： 如果点在平面内的一条直线上，则点在平面内。 平面内点的投影特性： 如果点的投影在已知平面内某一直线的同面投影上，且符合点的投影规律，则该点必在已知平面内。2.3 点、直线、平面的投影2.3.4 平面内直线和点的分析56练习十一：已知一平行四边形ABCD和K点的两面投影，试判断K点是否在平面上。2.3 点、直线、平面的投影2.3.4 平面内直线和点的分析57练习十二：已知四边形ABCD，求作过A点且在该平面上的一条水平线。2.3 点、直线、

23、平面的投影2.3.4 平面内直线和点的分析583.直线与平面、平面与平面的相对位置 直线与平面、平面与平面的相对位置包括平行、相交和垂直。 直线与平面、平面与平面平行： 直线与平面、平面与平面相交：直线与平面、平面与平面垂直：2.3 点、直线、平面的投影2.3.4 平面内直线和点的分析59 建筑工程图中的各个部件，从几何构成角度分析，都可以看作是由一些形状简单、形成也简单的几何体组合而成。在制图上把工程上经常使用的单一的几何形体，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和圆环等称为基本形体，简称基本体。研究基本体的投影，实质上就是研究基本体表面上的点、线、面的投影。 2.4 基本形体的投影2.4.1 基本

24、形体的基础知识601.平面体的投影 平面体也称为平面几何体。 在建筑工程中，多数构配件是由平面几何体构成的。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制611.平面体的投影（棱柱） 2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制621.平面体的投影（棱柱） 如图b所示，水平面CBB1C1平行于H面，在H面上的投影反映实形；在V面、W面上的投影都积聚成一条直线。两个侧平面ABC和A1B1C1均平行于W面，在W面上的投影反映实形，且重影。在H面、V面上的投影都积聚成一条直线。两个侧垂面ABB1A1和ACC1A1均垂直于W面，在W面上的投影都积聚成一条直线；在H面上的投影为两个大小相等

25、的矩形，且不反映实形；在V面上的投影为一个矩形，也不反映实形，且前后重影。 2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制631.平面体的投影（棱柱） 在平面体表面上取点，首先要分析点所在表面的空间位置。特殊位置表面上的点可利用积聚性作图。一般位置表面上的点的作图可利用辅助线法。如果点在棱线上，则利用点的从属性作图。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制641.平面体的投影（棱锥） 棱锥与棱柱的区别是棱锥的侧棱线交于一点，即锥顶。棱锥的底面是多边形，各个棱面都是一个公共定点的三角形。 2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制SABCWVasbsabcbacsXY

26、ZXY HZYW651.平面体的投影（棱锥） 在棱锥表面上定点不同于在棱柱上表面定点，它不能利用平面投影的积聚性直接做出，而是需要利用辅助线做出点的投影。 2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制eded”ascbsabca”(c”)b”s”dXY HZYW1.连接sd并延长，与ac交于e。2.在投影ac上求出E点的水平投影e。3.连接se，即求出直线SE的水平投影。4.根据在直线上的点的投影规律，求出D点的水平投影d。5.再根据知二求三的方法，求出d”。661.平面体的投影（棱台） 用平行于棱锥底面的平面切割棱锥后，底面与截面之间剩余的部分称为棱台。 2.4 基本形体的投影2.4

27、.2 基本形体投影的绘制67练习十三：作出四棱台的侧面投影，并补全其表面上点A、B、C的三面投影2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制682.曲面体的投影 曲面是由直线或曲线在一定约束条件下运动形成的。曲面体是指由曲面或曲面和平面组成的立体。常见的曲面体有圆柱、圆锥和球体等。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制692.曲面体的投影（圆柱） 圆柱是由圆柱面和两个圆形底面组成的，圆柱面可看成是由一条直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成的。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制702.曲面体的投影（圆柱） 圆柱顶面、底面的水平投影重合为一圆，正面投影和

28、侧面投影分别重影为两直线。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制712.曲面体的投影（圆柱） 正圆柱体表面上点的投影如图所示。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制722.曲面体的投影（圆锥） 圆锥是由圆锥面和一个底面组成的。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制732.曲面体的投影（圆锥） 求作曲面体表面上的点和线的投影方法有素线法和纬圆法两种，素线法是通过在曲面体表面上作辅助线来求作曲表面上点和线的作图方法。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制742.曲面体的投影（圆锥） 纬圆法是通过作平行于投影面辅助纬圆求作曲表面上点和直线的作图

29、方法。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制752.曲面体的投影（球体） 球体的三面投影图均为大小相等的圆。这些圆的直径都等于球体的直径。这三个圆分别表示球体向H面、V面和W面投影时的三条轮廓素线。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制762.曲面体的投影（球体） 2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制77练习十四：画出下列物体的第三面投影，并表出曲面上线段AB的其余投影。2.4 基本形体的投影2.4.2 基本形体投影的绘制78（1）叠加式组合体。两个基本形体的平面互相重合称为叠加。由若干基本形体堆砌或拼合而成的组合体称为叠加型组合体。2.5 组合体的

30、投影2.5.1 组合体的组合方式79（2）切割式组合体。切割型组合体可以看作是基本形体经过若干次切割后形成的。2.5 组合体的投影2.5.1 组合体的组合方式80（3）混合式组合体。既有叠加又有切割而形成的几何体称为混合式组合体。2.5 组合体的投影2.5.1 组合体的组合方式81 根据已经作出的投影图，运用投影原理和方法，想象出形体的空间形状，这个过程就是投影图的识读。投影图的识读方法有形体分析法和线面组合法两种。形体分析法读图可用“分、找、想、合”四个字概括。“分”即从形状特征明显或简单的视图入手，划分线框，即把组合体分解为几个基本形体。“找”即按“长对正、宽相等、高平齐”的投影规律，找出

31、个部分对应的其他投影的线框。“想”即根据各基本形体的投影想象其空间形状。“合”即根据各基本形体的形状想象出整体形状。线面分析法是以线和面的投影特点作为读图的基本单元，通过分析组成形体各表面的形状和相对位置来达到想象出整体形状的方法。2.5 组合体的投影2.5.2 组合体投影图的识读方法和识图要点822.5 组合体的投影2.5.2 组合体投影图的识读方法和识图要点832.5 组合体的投影2.5.2 组合体投影图的识读方法和识图要点842.5 组合体的投影2.5.2 组合体投影图的识读方法和识图要点852.5 组合体的投影2.5.3 组合体投影图的画法1形体分析 形体分析的主要目的是弄清楚组合体的

32、类型和形状、各部分的相对位置、是否有对称性等，为绘制组合体投影图打好基础。2确定形体安放位置 形体安放位置是指形体相对于投影面的位置，该位置的选取应考虑以下几点，符合平稳原则、符合工作位置、摆放的位置应尽可能多地显示特征轮廓，最好使其主要特征面平行于基本投影面。3选择比例和图幅4确定投影图的数量 确定投影图数量的原则是用较少的投影面把形体表达完整、清楚。5作出投影图862.5 组合体的投影2.5.3 组合体投影图的画法872.5 组合体的投影2.5.3 组合体投影图的画法882.5 组合体的投影2.5.3 组合体投影图的画法练习十三：作出下面组合体的三面投影图。892.5 组合体的投影2.5.

33、3 组合体投影图的画法练习十五：作出下面组合体的三面投影图。902.5 组合体的投影2.5.3 组合体投影图的画法练习十六：根据已知的两面视图，补画第三个视图。912.5 组合体的投影2.5.3 组合体投影图的画法练习十七：根据已知的两面视图，补画第三个视图。922.5 组合体的投影2.5.4 组合体的尺寸标注1尺寸标注的原则（1）尺寸标注应遵守国标的基本规定。（2）尺寸标注要齐全，不能遗漏，读图时要能直接读出各部分的尺寸，不能临时计算。（3）尺寸标注要明显，一般布置在视图的轮廓之外，并位于两个视图之间。（4）同一方向的尺寸可以组合起来，排成几道，大尺寸在外，小尺寸在内。2尺寸标注的步骤932

34、.6 轴测图2.6.1 轴测投影概述1轴测投影的形成 将空间形体连同确定其空间位置的直角坐标轴（OX、OY、OZ）一起，根据平行投影的原理，沿着不平行这三条坐标轴的方向投射到新的投影面上，所得到的新的投影图称为轴测投影图，简称轴测图 。942.6 轴测图2.6.1 轴测投影概述1轴测投影的形成 用平行投影法所获得的轴测图，具有轴测投影的一切属性。 （1）形体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。（2）形体上两平行线段或同一直线上的两线段，其长度之比在轴测图上保持不变。（3）形体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。952.6 轴测图2.6.1 轴测投影概述2轴测投影的有关

35、术语 与轴测轴平行的线段，其变形系数等于轴向变形伸缩系数。 确定形体空间位置的参考直角坐标系的三根坐标轴X1、Y1、Z1在轴测投影面上的投影X、Y、Z称为轴测轴，轴测轴各轴间的夹角称为轴间角。962.6 轴测图2.6.1 轴测投影概述3轴测投影的分类 （1）轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类:正轴测图:投射线方向垂直于轴测投影面时所形成的轴测投影。斜轴测图:投射线方向倾斜于轴测投影面时所形成的轴测投影。（2）根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种:正轴测图：正等轴测图(简称正等测):p1=q1=r1；正二轴测图(简称正二测):p1=r1q1或p1r1=q1或p1q1=r1；正三轴测图(简称正三测):p1q1r1。斜轴测图斜等轴测图(简称斜等测):p1=q1=r1；斜二轴测图(简称斜二测):p1=r1q1或p1r1=q1或p1q1=r1；斜三轴测图(简称斜三测):