初中 初二 数学一元一次不等式与一次函数第1课时 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件课题：一元一次不等式 与一次函数(1)执教者：景丽星老师 深圳实验学校中学部知识回顾直接解方程组根据对应函数图象的交点求解“数”“形”wen问题1解不等式2x50.思考：你有几种得到不等式的解的方法？讨论：和同伴说说你的解法 下面我们来探讨一元一次不等式与一次函数之间的关系.知识回顾wen问题2 作出一次函数y=2x5的图象.O12345-2-1x2314-3-5-2-4y-1y=2x5x02.5y=2x5-50新课讲解一元一次不等式与一次函数例1观察图象回答下列问题:(1)x取何值时, 2x5=0 x=2.5 , 2x5=0 012345-2-1x2-1314-

2、3-5-2-4yy=2x5(2.5,0)分析:y=0新课讲解(2)x取哪些值时, 2x50 x2.5, 2x50012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y0新课讲解(3)x取哪些值时, 2x50 x2.5, 2x50012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x5(2.5,0)分析:y1 x3, 2x51012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x5分析:y1新课讲解 通过对图象的观察、分析,得: 我们可以运用函数图象解不等式.归纳总结“数”“形”由此，你得到了什么结论？一元一次不等式一次函数wen问题3想一想：如果y=

3、2x5,那么当x取何值时, y0?0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=2x5思路二:将函数问题转化为不等式问题.即 解不等式2x5 0当x0.思路一:运用函数图象解不等式.由图象可得当x0.(-2.5,0)作一次函数y=2x5的图象变式训练 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流. 解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(

4、m),弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离与时间之间的函数关系式分别是:y1=4xy2=3x+9新课讲解例2思路一:图象法(1)_时,弟弟跑在哥哥前面.(2)_时,哥哥跑在弟弟前面.(3)_先跑过20m._先跑过100m.思路一:图象法0 x9y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥新课讲解思路二:代数法哥哥: y1=4x弟弟: y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x3x+9x3x+9x94x=203x+9=20 x=54x=1003

5、x+9=100 x=25弟弟先跑过20m.哥哥先跑过100m.新课讲解图象更直观 通过对图象的观察、分析,得: 我们不仅可以运用函数图象解不等式，还可以运用解不等式帮助研究函数问题.二者相互渗透,互相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体.归纳总结“数”“形”由此，你得到了什么结论？一元一次不等式一次函数wen问题4-2xy=3x+6y 根据下列一次函数的图像，直接写出不等式的解集.(1)3x+60(3) x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0 x2(4) x+33(即y0)(即y0)(即y0)(即y0)新课讲解例31.利用y= 的图像，直接写出：y25xy= x+5x=2x2x1x0随堂即练(1,2.5)2.如图，已知函数 的图象交于点P(4，2)，则根据图象可得关于x的不等式 的解集为_随堂即练x43.甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行， 图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km） 与行驶时间t（h）之间函数关系. （1）哪辆摩托车的速度较快？ （2）何时甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离？ 随堂即练 解：（1）从图