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文档简介

1、第一讲化归思想化归是转化与归结的简称，其基本内涵是：人们在解决数学问题时，常常将待解决的数学问题A，通过某种转化手段，归结为另一问题B，而问题B是相对较容易解决的或已经有固定解决模式的问题，且通过问题B的解决可以得到原问题A的解答用框图可直观地表示为：一、等于不等的转化【例1】一、等于不等的转化【例2】若f(x)是定义在R上的函数，对任意实数x都有【例3】若a、b是正数，且满足ab=a+b+3，求ab的取值范围一、等于不等的转化【例3】若a、b是正数，且满足ab=a+b+3，求ab的取值范围二、变量的统一(多化少，繁化简)二、变量的统一(多化少，繁化简)二、变量的统一(多化少，繁化简)【例6】

2、已知不等式xyax2+2y2任意的正实数x1，2、y 2，3 ，不等式恒成立，求a的取值范围二、变量的统一(多化少，繁化简)三、常量与变量的转化三、常量与变量的转化(一般可以回避讨论)【例7】若lnx x2在(1，+)上恒成立，求a的取值范围四、空间与平面的转化【例8】圆锥底面半径为1cm，高为 cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长四、空间与平面的转化【例9】已知直线l与平面成45角，点P是面内的一动点，且点P到直线l的距离为2，则动点P的轨迹是？A.圆； B.椭圆 C.椭圆的一部分； D.抛物线的一部分；五、辩证统一【例10】设等差数列an的前n项和为Sn，若S410，S515

3、，则a4的最大值为_还记得它吗？（符号的转化）五、辩证统一【例11】三条抛物(正难则反)六、不等式的转化(分式不等式/绝对值不等式)【例12】分式不等式；【例13】绝对值不等式；六、不等式的转化(不等式各类问题的转化)【归纳总结】对任意的xI，f(x)M恒成立；存在xI，f(x)M成立；对任意的xI，f(x)g(x) ）恒成立；对任意的x1、 x2 I， f(x1)g(x2)恒成立；存在xI， f(x)g(x)成立；对任意的x1I ，总存在 x2 I ，使得f(x1)=g(x2)；对任意的x1、x2 I ，使得|f(x1)-f(x2)|M恒成立；存在x1I ，x2 I ，使得f(x1)=g(x2)；小试牛刀若存在正实数x、y使得不等式成立，求实数m的取值范围【例14】若改为在区间内存在递增区间呢？七、解析几何中的转化(直线与圆,圆与圆)【例15】已知直线 axby=1与圆x2y21相交于A、B两点，O是坐标原点，且AOB是直角三角形，则点P(a，b)与点M(0，1)之间的距离的最大值为？七、解析几何中的转化(直线与圆锥曲线)【例16】七、解析几何中的转化(极坐标与参数方程)【例17】极坐标与参数方程（略）八、向量问题 (立体几何问题与向量)【归纳】平行垂直成角线线线面面面 谢谢各位老师和同学！八、向量问题的转化(向量与坐标的转化)【例18

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