世纪金榜 答案

1、1.（双选）在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是( )A.使甲、乙电荷量都变为原来的 倍 B.使甲、乙电荷量都变为原来的1/C.使甲、乙之间距离变为原来的 倍 D.使甲、乙之间距离变为原来的1/【解析】选A、D.根据库仑定律F=k 分析可得，通过改变电荷量和电荷之间的距离即可改变库仑力的大小，可以得出A、D选项正确.2.（双选）某电场的电场线的分布如图所示.一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点.则下列判断正确的是( )A.粒子带负电B.粒子在M点的加速度大C.粒子在N点的速度大D.电场力对粒子做正功【解析】

2、选C、D.根据电场线的分布和带电粒子在电场中运动的轨迹即可判断粒子带正电，电场力做正功，动能增大.所以正确答案为C、D.3.（2011广州模拟）如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在xOy坐标系原点O上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少，关于c受到a和b的电场力的合力方向，下列判断中正确的是( )A.从原点指向第 象限 B.从原点指向第象限C.从原点指向第象限 D.从原点指向第象限【解析】选D.设a、b、c三个小球的带电荷量分别为qa、qb、qc，三角形的边长为r，根据库仑定律可得a与c、b与c之间的电场力分别为：Fac= ，方向沿

3、ac连线由a指向c；Fbc= ，方向沿bc连线由c指向b，因qaqb，故Fac0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质绝缘弹簧连接.当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l,已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A.l+ B.l-C.l- D.l- 【解题指导】解答本题应注意以下两点： （1）选择合适的研究对象，理清距离关系. （2）正确受力分析，选用库仑定律解答. 【自主解答】选C.根据对称性，任选两边小球中的一个为研究对象，该小球在水平方向受三个力的作用，如图所示.应用库仑定律、胡克定律和平衡条件得：k0 x=k +k ， 得x= ； 所以l0=l-

4、x=l- .【变式训练】（双选）如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，都用长L的丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法( )A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍【解析】选B、D.对B由共点力平衡可得 = ，而F= ，可知d= ，故答案为B、D.2.电场的叠加（1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和.（2）计算法则：平行四边形定则. 电场强

5、度是静电学中重要的物理量，也是高考考查重点，三个公式有不同的意义及使用范围，应用时应根据具体问题选用相应的公式.【例证2】(2011梅州模拟)如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为-q外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心O处( )A.场强大小为 ，方向沿OA方向B.场强大小为 ，方向沿AO方向C.场强大小为 ，方向沿OA方向D.场强大小为 ，方向沿AO方向 【解题指导】解答本题可按以下思路分析：（1）可以先假设A处也放正电荷q时分析O点的场强.（2）根据对称性分析在A处换为负电荷q时O点的场强.【自主解答】选C.根据对称性

6、，先假定在A点放上+q的点电荷，则O点的场强为零，即B、C、D、E四个点电荷在O点的场强方向沿OA向上，大小为 .故O点的合场强为A点-q在O点产生的场强与B、C、D、E四个+q在O点产生的合场强的矢量和，即EO=EA+E= ，所以答案为C.【互动探究】（1）若在圆周上等间距地分布n个相同的点电荷，则圆心处的合场强为多少？（2）若在均匀带电圆环圆心O的正上方有一个很小的缺口l（且lr），圆环带正电荷，单位长度上的电荷量为q.则圆心O处的场强又为多少？【解析】（1）根据点电荷电场的对称性可得，n个相同的点电荷在圆心处的合场强为零.（2）根据微元法可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成，再根据电荷

7、分布的对称性可得，圆心O处的电场为缺口相对圆心O的对称点产生的电场.其电场强度为E=k ，方向竖直向上.答案：（1）零 （2）k 方向竖直向上三、常见电场的电场线特点1.孤立点电荷的电场（1）正（负）点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外（内）.（2）离点电荷越近，电场线越密（场强越大）；（3）以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同.3.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合.（1）电场线为直线；（2）电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行

8、；（3）电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行. 根据电场线的分布可以判断电场强度的大小和方向，但仅一条电场线不能判断场强的强弱.【例证3】如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则( )A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增加C.a的加速度将减小，b的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增加一个减小 【解题指导】解答本题应把握以下三点： （1）注意电场线的疏密，但方向未知； （2）仅受电场力作用且速度垂直电场线； （3）粒子运动轨迹一定向电场力方向偏，电场力

9、做正功.【自主解答】选C.设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A错.由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D错；但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故选项C正确. 【规律方法】带电粒子在电场中运动问题的分析技巧和方法（1）粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或粒子的电性；（2）由电场线的疏密情况判断带电粒子的加速度情况；（3）功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变，电场力做正功，动能增大，电势能减小.【变

10、式训练】（2011东莞模拟）一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v-t图象如图所示，则两点A、B所在区域的电场线分布情况可能是图中的( )【解析】选C.该电荷为负电荷，所受电场力方向与电场线方向相反，所以，将电荷由静止释放不可能顺着电场线移动，故A、D错误.由v-t图象可知，电荷由A到B运动过程中，加速度逐渐增大，即电场力增大，即A处电场线较B处稀疏.故B项错误，C项正确.2.运动反映受力情况（1）物体保持静止：F合=0（2）做直线运动匀速直线运动，F合=0变速直线运动：F合0，且F合一定沿直线方向. （3）做曲线运动：F合0，且F合总指向曲线凹的一侧.

11、（4）加速运动：F合与v夹角，090；减速运动：90180.（5）匀变速运动：F合=恒量. 对于物体受电场力的运动和平衡问题，在分析其他力的同时，还要分析电场力.处理问题的方法与力学中的运动和平衡问题处理方法相同.【例证4】（2010新课标全国卷）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力） 【解题指导】由电场线的方向和

12、疏密分析电场力及加速度的变化，根据力与速度方向关系及曲线运动的特点，即可确定带电粒子的运动轨迹.【标准解答】选A.粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是A图，不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现B、C、D图的情况.【变式训练】如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是( )A.若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动B.若A、B为异性电荷，B球可能做匀变速曲线运动C.若A、B为同性电荷，B球

13、一定做远离A的变加速曲线运动D.若A、B为同性电荷，B球的动能一定会减小【解析】选C.如果A、B为异种电荷，当A对B的库仑引力恰好提供B做圆周运动所需要的向心力时，B绕A做匀速圆周运动；当A对B的库仑引力大于或者小于B做圆周运动所需要的向心力时，则B将做向心运动或者做离心运动.由于库仑力是变力，故不可能做匀变速曲线运动，A、B均错.如果A、B为同种电荷，则B受到A的库仑斥力将做远离A的变加速曲线运动，电场力做正功动能增大，所以选项C正确,D错.【例证5】三个电荷量均为Q(正电)的小球质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，如图所示，求：(1)三角形的中心

14、O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态?其电荷量是多少?(2)若中心电荷的电荷量在(1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度.(3)若中心电荷的电荷量在(1)问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求它们旋转的线速度.【标准解答】（1）根据对称性A、B、C每个点电荷受其他两个电荷的库仑力的合力沿中心线向外，所以要使三个带电小球都处于静止平衡状态，必须在O点放上负电荷，对A、B、C中任意一个受力分析，根据平衡条件列方程可得： cos30= ,所以q= Q（2）对任意小球由牛顿第二定律得： cos30=ma所以a=（3）对任意小球由牛

15、顿第二定律得： cos30=m ,所以v=Q答案：(1)负电荷 Q (2) (3)Q 对感应电荷的特点不清导致错误（2011朝阳区模拟）如图甲中，MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电.在金属板的右侧，距金属板距离为d的位置上放入一个带正电荷、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布.P是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现很难.几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的.图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为

16、2d，虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（答案中k为静电力常量），其中正确的是( )A. B. C. D.【易错分析】对易错选项及错误原因具体分析如下：【正确解答】P点的电场强度是正负电荷共同产生的，如图所示.正电荷在P点产生的电场E1= ，方向向右；负电荷在P点产生的电场E2= ，方向向左.所以P点的场强是两电场的合场强，即EP=E1-E2=正确答案：A1.（2010全国高考）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨

17、滴携带的电荷量的最小值约为( )A.210-9 C B.410-9 CC.610-9 C D.810-9 C【解析】选B.带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，则mg=qE，得：q= = = =410-9 C故选项B正确.2.（2011金华模拟）在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是( )A.惟一值是 B.最大值是C.最小值是 D.不可能是【解析】选C.由于带电小球的运动轨迹为一直线，故带电小球所受的重力与电场力的合力应沿着这条直线，所有可能的情况中，

18、只有图示情况电场力最小，故场强应对应最小值，在直角三角形中，F=mgsin,又因为F=qE,所以E= ,故选项C符合要求.3.（2011南通模拟）点电荷Q1、Q2和Q3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中的实线所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c表示等势面上的点，下列说法正确的有( )A.位于g点的点电荷不受电场力作用B.b点的场强与d点的场强大小一定相等C.把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点，再从i点移到f点过程中，电场力做的总功大于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力所做的功D.把1库仑正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功等于7 kJ【解析】选D.场强

19、大小与电势大小无关，所以g处电势为零但场强不一定为零，A错；b处、d处电势相等，但场强不一定相等，B错；电场力做的功只与初末位置电势差有关与具体路径无关，所以两种移动方式做功相等，C错；m点与c点电势差为7 kV，则电场力做的功为：qUmc=17 kJ=7 kJ，D对.4.（2010海南高考）利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘.静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如图所示.A、B之间有很强的电场，距B越近，场强_(填“越大”或“越小”).B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到_（填“A”或“B”）上，最后在重力作用

20、下落入下面的漏斗中.【解析】电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A运动.答案：越大 A5.（2011衡阳模拟）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷Q，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小.【解析】根据点电荷电场强度公式E=k 可得，圆心处点电荷在圆弧管内产生的电场强度大小相等，方向始终沿半径方向，带电小球沿细管下滑到最低点时，电场力不做功，则由机械能守恒定律得mgr= mv2对最低点由牛顿第

21、二定律得：k -mg-N=m又N=mg得：E=k =答案：一、单项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1.带电微粒所带的电荷量的值不可能是下列的（ ）A.2.410-19 C B.6.410-19 CC.1.610-19 C D.410-17 C【解析】选A.根据带电体所带电荷量为元电荷的整数倍，即q=ne（n为正整数），只有A不满足这一关系，故答案为A.2.（2011长沙模拟）点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图所示，电场强度为零的地方在（ ）A.A和B之间 B.A右侧C.B左侧 D.A的右侧及B的左侧【解析】选C.根据点

22、电荷周围场强公式E=k 以及场强的方向规定，可以确定出AB连线上B点左侧、BA之间以及A点右侧场强的大小和方向情况，可知BA之间合场强向左，A点右侧合场强向右，只有B点左侧某一位置电场强度可为零，故选C.3.把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是（ ）A.点电荷的轨迹一定和电场线重合B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D.点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动【解析】选C.带电粒子在电场中运动时，其运动轨迹与电场线重合的条件是：（1）电场线为直线;（2）电荷初速度为零，或速度方向与电场线

23、平行；（3）电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行.这三个条件必须同时满足粒子才能够沿电场线运动.故答案为C.4.两点电荷A、B带电量QAQB，在真空中相距r，现将检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零，则（ ）A.A和B为异种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧B.A和B为异种电荷时，C在AB连线的延长线上A外侧C.A和B为同种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧D.A和B无论为同种还是异种电荷，C都不在AB连线以及延长线上【解析】选C.根据检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零可得，C点的合场强为零，并且此位置一定在AB直线上，由场强的叠加可得场强为零的点，若

24、是同种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小的B端，若是异种电荷一定在A、B连线的延长线上靠近电荷量小的B端（即B的外侧），所以答案为C.5.如图所示，质量为m、带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为（ ）A.继续匀速下滑 B.将加速下滑C.将减速下滑 D.上述三种情况都可能发生 【解题提示】本题运用等效场方法能够简捷解答，当带电滑块进入匀强电场区时，可以将电场力和重力的合力等效为一个力，相当于重力来处理.【解析】选A.根据等效法，当滑块进入匀强电场区域时，还要受到方向向下的电场力作用，相当于所受的重力增大，其合力仍为零，滑块将继续匀速下滑，故

25、答案为A.二、双项选择题（本题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意）6.（2011湛江模拟）下列说法中正确的是（ ）A.在一个以点电荷为中心、r为半径的球面上，各处的电场强度都相同B.E= 仅适用于真空中点电荷形成的电场C.在匀强电场中，电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D.放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹不一定与电场线重合【解析】选B、D.点电荷在半径为r的球面上产生的电场强度大小相同，方向不同，A错；真空中点电荷的电场强度表达式为E= ，对其他电场不适用，B对；电场强度的方向是正电荷放入电场中的电场力方向，C错；只受电场力的电荷必须满足以下三个

26、条件其运动轨迹才能与电场线重合：（1）电场线为直线；（2）电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；（3）电荷只受电场力.故D对.7.如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大而速度减小，则可判定（ ）A.点电荷一定带正电 B.点电荷一定带负电 C.点电荷一定在A的左侧D.点电荷一定在B的右侧【解析】选B、C.根据带负电的粒子从B点运动到A点时加速度增大而速度减小可得，电场的方向为BA，电场强度B到A逐渐增大，故可以判断点电荷一定在A的左侧，并且带负电.所以本题答案为B、C.8.如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A

27、球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为（ ）A.可能受到2个力作用 B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用 D.可能受到5个力作用【解析】选A、C.以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以A受4个力作用而平衡.故答案为A、C.9.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱.如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称.则（ ）A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、D两点场强大小相等，方向

28、相反C.E、O、F三点比较，O的场强最弱D.B、O、C三点比较，O点场强最弱【解析】选A、D.观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别相等，所以选项A正确，B错误.又从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零，在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大，所以选项C错误，D正确.10.如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（ ）A.悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB.悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC.悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD.悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大【解析】选C、D.首先应用整体法对AB整体平衡分析，悬线OA张力为2mg，并且OA处于竖直方向，选项C正确；然后再采用隔离法以B为研究对象分析，悬线AB向左偏，其张力为电场力、库仑力与重力的合力，较不加电场时要大，选项D正确，故答案为C、D. 【方法技巧】运用整体法和隔离法分析平衡问题的技巧（1）将一部分视为整体，使这一部分之间的作用力变为内力.如本题将A、B视为整体，它们之间的库仑力和弹力为内力，于是能很快判断细线OA的偏转位置.（2）要分析物体之间的作用就要采用隔离法.例如本题要分析细